波面,波前及其重建?

今天談一談波面，波前的一些事，在成像系統設計，波面/波前是一個很重要的概念，尤其系統幾何像差比較小，波前(Wavefront)數據，或者波前差(Wavefront Error)經常用於衍射等計算。

在一些主流光學設計軟體比如Zemax中，波前數據（Wavefront Data）更準確的說，應該稱之為波前差(Wavefront Error)或者光程差(OPD),如下圖：

波前差描述成像光束波面與參考波面的偏差，對於成像系統，參考球面一般是理想球面波。

對於小像差系統，波前差求導便可以得到幾何像差分布(Ray Aberration).這裡強調小像差系統，主要是因為上述波前差是部分波前像差表徵（Partial Wavefront），對於大像差系該部分波前差難以準確描述系統光學特徵，也難以還原系統光學特徵，作為對比，後面我們會提出全波面（Full Wavefront Data）的概念，可以用於描述大像差系統及柱面像散系統。

可以這麼去理解，上述的部分波前差（Partial Wavefront）類似於照明光學中的遠場光源數據（Far Field，像IES數據格式）。部分波前差是對嚴格波面或者全波面的降維處理.

OK,我們來討論兩個問題：

1. 我們從市面上買回一臺高精度顯微鏡，在此基礎上再加裝一些自製目鏡或者其他光路部分，那麼如何選擇一個合適的起點，使得兩部分光路完全銜接起來？跟供應商要完整的顯微光路數據?，供應商是不可能給的，這輩子是不可能給的。

 2.或者說，如果供應商只提供波前數據，我們能否建立一個光路系統來近似描述供應商的系統？

有朋友可能會考慮用理想透鏡系統(Paraxial Lens)來近似，但理想系統跟實際系統有多大偏差，誰也不清楚，要求較高的幹涉儀系統會考慮系統的回程波差(Retrace Error)，理想透鏡無力分析這種實際系統的回程偏差行為，因此簡單的理想透鏡系統在實際應用中有很大的局限性與不確定性。

 

其實如果我們有系統的波前數據，完全可以建立高精度的系統來還原系統的光學特徵。結合ARtrix計算全息（CGH）工具箱，我們可以利用波前差數據來還原系統的光學波前，而無需知道原系統的設計細節，無需擔心數據洩密。

 

這樣還原出來的波面，可以作為幹涉儀/顯微鏡後續設計的起始點，最大限度的保證設計的可靠性。

對於CGH設計，我們可以採用A-理想透鏡（理想球面波）形式，也可以採用B-完全的實際透鏡形式（實際波面，最高精度）；有時候實際透鏡數據不易獲得（供應商保密需要），又擔心理想透鏡形式不夠精確，這時候可以選擇形式C-採用像差數據形式，（上述的兩種的折中形式），精度一般也非常高。

C-UseAberration File:採用像差數據形式

該功能目前支持以下幾種像差數據格式：

1-   Zemax Wavefront Map

2-   Zemax Zernike Fringe Coefficients

3-   Zemax Zernike Standard Coefficients

上述三種形式的數據可以直接從Zemax的Analyze菜單>Wavefront菜單下保存導出，注意以上三種數據實際是部分波前數據（Partial Wavefront），比較適合小像差系統的像差還原。對於大像差系統或者存在明顯像散的系統如柱面鏡系統，部分波前的數據描述不夠準確，這時候可以選擇用全波面數據（Full Wavefront Data）來還原，全波面數據是一種近場數據格式，CGH工具箱自帶有採集工具，來採集系統入瞳，出瞳等系統全波面數據，CGH工具箱可以自動識別上述4種數據格式。

4-   FullWavefront Data(全波面數據)，形式如下：

實例分析：

供應商有一反攝遠鏡頭，結構如下，用戶想配套做一個CGH設計，供應商只提供鏡頭的波前數據

波前數據可選：

A: 部分波前數據（Partial Wavefront Data）

WavefrontMap

Zernike Fringe Coefficients

Zernike Standard Coefficients

B:  全波前數據(Full Wavefront Data)

這裡選Zernike Fringe Coefficients data與Full Wavefront Data做比較

Zerinke Fringe Coefficients Data可由Zemax 直接導出，Full Wavefront Data可以通過FullWavefront_Collection.zpl來採集，它們都是txt數據，都可以通過CGH工具箱Load按鈕來加載，區別在於：

前述三種部分波前數據，只能通過出瞳建立簡單的模型（Simple Model）,而全波前數據不僅可以建立：

簡單模型（Simple Model）,也可以建立高級模型（Advanced Model）(包含入瞳及出瞳數據)，並且對於大像差系統及像散系統，全波前數據建模更準。

通過ZernikeFringe Coefficients自動建立的Simple Model，如下

通過FullWavefront Data自動建立的Advanced Model，如下所示

以上模型都可以通過Fit File按鈕或者Build按鈕來自動建立，與原始系統的數據對比如下：可以看到全波前數據精度最高，部分波前數據精度次之，而理想透鏡系統則很難去評估精度。

如果用戶直接點擊CGH工具箱上的Build按鈕，則直接自動生成CGH與待測表面的測試光路。採用全波面的Advanced Model模式，可以避免理想光路近似的不確定性，另外可以高精度的對回程誤差（Retrace Error）進行定量分析。

當然了，用戶如果可以拿到實際透鏡系統，則可以通過Real Lens選項，直接Load Lens，只需要幾秒鐘時間，便可以自動生成CGH設計光路。

CGH工具箱目前接受功能定製，如有功能定製需要，可發送郵件至[e-mail]，或者武漢墨光：[e-mail]