高中數學:動點軌跡方程求解方法總結,假期學習必備!

2020-12-04 今博古今

在高中數學中的軌跡，主要包含兩個方面的問題，凡在軌跡上的點都符合給定的條件都叫做軌跡的純粹性。而不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性。

軌跡方程就是與幾何軌跡對應的代數描述。符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡。

在這裡重點要掌握常用求軌跡方法，難點是軌跡的定型及其純粹性和完備性的討論。

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    高三數學期末考知識點總結軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性)；凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).
  • 學霸分享丨高中數學「求解動點軌跡方程」七種解法(講解+變式)
    求動點的軌跡方程，是學習解析幾何的基礎，也是高考的常考點之一。今天給同學們總結了7種求解軌跡方程的方法此外老師還整理了關於數學各模塊題型的精講+配套練習免費贈送（同學們可在文末獲取）定義法 運用解析幾何中一些常用定義(例如圓，橢圓，雙曲線和拋物線)，可從曲線定義出發直接寫出軌跡方程
  • 求解動點軌跡方程的常用五種方法!!!
    直譯法如果動點運動的條件就是一些幾何量的等量關係，這些條件簡單明確，易於表述成含x,y的等式，就得到軌跡方程，這種方法稱之為直譯法。例題：動點P到兩個定點A(-3,0)和B(3,0)的距離之比等於2，即￨PA￨: ￨PB￨=2:1,求動點P的軌跡方程。
  • 軌跡方程
    而對求曲線的方程的一般步驟：建立適當的坐標系，用有序實數對（x,y)表示曲線上任意一點M的坐標；寫出適合條件P的點M的集合P={M|p(M)};用坐標表示條件P(M)，列出方程f(x,y)=0；化方程f(x,y)=0為最簡形式；說明以化簡後的議程的解為坐標的點都在曲線上。即說明軌跡方程求解的一般步驟，後來有老師在學生學習中總結出軌跡方程求解的一系列方法。
  • 高中數學說課稿:《平面動點的軌跡》
    高中數學說課稿：《平面動點的軌跡》 http://www.hteacher.net 2016-06-24 11:16 教師招聘網 [您的教師考試網]
  • 2016高考數學軌跡方程的求解知識點
    2016高考數學軌跡方程的求解知識點 2015-10-14 14:40 來源：精品學習網 作者：
  • 高中數學說課稿:《平面動點的軌跡》範文
    高中數學說課稿：《平面動點的軌跡》範文 http://www.hteacher.net2013-10-23 16:57教師網[您的教師考試網]
  • 高中數學中求軌跡方程的常用方法
    5、平面內到定直線的距離等於某一定值的點的軌跡是與這條直線平行的兩條直線.（二）求軌跡常用的方法1、直接法:如果動點運動的條件就是一些幾何量的等量關係,這些條件簡單明了,易於表達成含x,y的等式,就得到軌跡方程,這種方法稱為直接法.用直接法求動點的軌跡方程一般有建系設點,列式,代換,化簡,證明五個步驟,但最後的證明可以省略.
  • 如何學好高中數學,逆襲高考?附各大題型詳細方法總結
    我喜歡數學，可為什麼一看到題目就懵圈了，很多東西沒有記憶方法，記不住，我該怎麼辦啊。 初中數學一直前幾名，到高中第一次周測數學不及格o(╥﹏╥)o 上高中後，很多同學都會覺得數學變難了。
  • 軌跡方程的求解方法
    求符合某種條件的動點軌跡方程，是解析幾何的基本問題，其實質就是利用題設中的幾何條件，通過「坐標化」將其轉化為尋求動點的橫坐標與縱坐標之間的關係.在求與圓錐曲線有關的軌跡方程時，要特別重視圓錐曲線的定義在求軌跡方程中的應用，只要動點滿足已知曲線的定義，就可直接得出方程.一般高考的解析幾何題第一問是求軌跡方程，第二問是研究直線和曲線的位置關係，所以很有必要牢固掌握軌跡方程的求法.求軌跡方程常用的方法有直接法
  • 高中數學專題——求曲線的軌跡方程
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  • 知識點:軌跡方程的求解
    【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數描述。⒈建立適當的坐標系，設出動點M的坐標;⒉寫出點M的集合;⒊列出方程=0;⒋化簡方程為最簡形式;⒌檢驗。求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。直接將條件翻譯成等式，整理化簡後即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
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    高中數學知識點繁多、題型複雜，不同題型的求解思路也不同，許多同學在學習過程中經常發現，總在同一知識點的不同題型上受挫。其實，通過對不同題型進行專項訓練，找到解題思路和技巧，重點題型也可以迎刃而解。
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    高中數學知識點繁多、題型複雜，不同題型的求解思路也不同，許多同學在學習過程中經常發現，總在同一知識點的不同題型上受挫。其實，通過對不同題型進行專項訓練，找到解題思路和技巧，重點題型也可以迎刃而解。在圓錐曲線方程的運算過程中，同學們還可以利用「動點軌跡」的特殊性，將特殊動點的坐標表示成已知曲線點的坐標，再將其代入已知曲線，先得出大致結論後再據理證明，這樣解題時會更有思路和方向性。　　三、「數形結合法」。在平時練習中，同學們也可以多運用立體幾何的「數形結合」的思維，將抽象概念形象化進行解答。
  • 高中數學知識點總結,圓錐曲線題型常用方法的總結
    在這類題型中，主要考察的知識點要求是，能夠準確理解基本概念，掌握基本公式，熟練掌握直線以及圓錐曲線方程的正確應用和針對係數的數學公式的表達，在解答曲線和直線的關係的時候，善於應用圓的方程，掌握三大曲線的數學表達公式，以及圓錐曲線的相關軌跡和定值，最值問題。在解答圓錐曲線和直線關係題型中經常會用到下面這幾種方法進行求解。
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    因為我也不會，這篇文章的主要目的就是在高中數學的學習過程中我們看到什麼樣的條件，就知道要去求軌跡。本文中的A，B，C，D等均是定點，P，Q等均是動點。第一種：定義。它是橢圓嗎，它不是，是要討論的，如果這個4＞AB那P的軌跡自然就是個橢圓。如果這個4=AB那P軌跡就是線段AB。如果這個4＜AB，那根本不存在這樣的P點。對於高中來說，可能第一種情況更多！以上這兩個就是簡單地告訴大家，根據幾何圖形的定義，我們可以得到動點的軌跡。
  • 精講高分數學專題 點的軌跡方程的求法
    求動點的軌跡方程的常用方法 直接法: 根據動點所滿足的幾何條件,直接寫出其坐標所滿足的代數方程. 代入法 (也稱相關點法): 所求動點M的運動依賴於一已知曲線上的一個動點M0的運動,將M0的坐標用M的坐標表示,代入已知曲線,所的方程即為所求. 參數法:動點的運動依賴於某一參數(角度、斜率、坐標等)的變化,可建立相應的參數方程,再化為普通方程.
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    在高中的學習中，平面解析幾何研究的兩個主要問題，一個是根據已知條件，求出表示平面曲線的方程；而另一個就是通過方程，研究平面曲線的性質． 　　那麼接下來，我們就就著這兩個問題來說啦~ 　　(一)曲線與方程 　　首先第一個問題，我們想到的就是曲線與方程的這部分內容了。
  • 高中數學:軌跡方程難不難?看完這篇文章就不難!
    一、求動點的軌跡方程的基本步驟⒈建立適當的坐標系，設出動點M的坐標；⒉寫出點M的集合；⒊列出方程=0；⒋化簡方程為最簡形式；⒌檢驗。二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡後即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。