引言
王元買瓜每到盛夏，中關村82樓門口總有個西瓜攤，攤主是個歪脖子大興人，姓魏，挑西瓜時不用敲，將耳朵貼上去聽，十拿九穩。魏歪脖的西瓜賣得好，不免有些「作怪」：不稱重，分大瓜小瓜賣，大瓜3元一個，小瓜1元一個。看到大瓜小瓜尺寸差別不是很大，很多人拼命地往小瓜那邊擠。王太太也要往那邊擠，王元先生卻說：「咱買那個大的。」「大瓜的單價是小瓜的3倍呢。」王太太猶豫。「大的比小的值。」王元先生說。王太太挑了兩個大瓜，付了錢，看著別人都在搶小瓜，似乎又有些猶豫。王元先生看出她的心思，笑笑說：「你吃瓜吃的是什麼？吃的是容積，不是面積。那小瓜的半徑約為大瓜的2/3，容積可是按立方算的，小瓜的容積不到大瓜的30%，當然買大的賺。」王太太點點頭，又搖搖頭：「你算得不對。大瓜皮厚，小瓜皮薄呢，算容積，恐怕還是買大的吃虧。」王元先生搖搖頭，胸有成竹道：「買一個大瓜，瓜皮只有一個瓜的，而買3個小瓜，瓜皮卻是3個瓜的。哪個皮多，你算算表面積。」王太太說：「頭疼，我不算了。」------來源於《發明與創新·少兒天地》2017年第06期
從王元買瓜的過程中，可以探究一下其中的本質：小西瓜半徑是大西瓜的2/3，根據球體的體積公式（V=4πR/3），可以得知小西瓜的體積是大西瓜的8/27，三個小西瓜便是1個大西瓜的24/27；而另一個方面，根據球體的表面積公式（S=4πR），小西瓜的表面積是大西瓜的4/9，三個小西瓜便是1個大西瓜的4/3。因此，從西瓜的容積上來看，買大西瓜比較划算。
因上述案例中提到：那小瓜的半徑約為大瓜的2/3。因此可以說「王元買的西瓜應該是球形的」，所以上述的數學過程是正確的。
數學來源生活，而生活畢竟不是數學，上述事例中，買大西瓜比較划算，但是如果家裡人口比較少，買兩個大西瓜可的錢可以買到6個小西瓜，一個大西瓜可能吃不完，而一個小西瓜又剛剛好。從這個層面上來說，買小西瓜比買大西瓜划算。
下面深度深度分析一下買菜的例子，希望給大家一些通俗的建議，在買菜的過程能夠節約金錢。
關於買菜第一個數學本質:精打細算→計算器
計算器在買菜的過程中顯得非常重要，在菜攤的攤主哪裡幾乎都有一個計算器，那麼計算器的原理是什麼呢？
計算器原理：計算器裡面就是一塊已經編程好了的數字電路。它先判斷出並儲存外部的按鍵信號（就是你按下的鍵），然後根據這些信號進行各種運算，再輸出信號到顯示屏上。
正因為計算器的出現，菜品的價格變得生動活潑，比如1.98元1斤、2.77元/斤、2.69元/斤等等，這樣的價格有利於吸引眼球，對於菜的總價，交給計算器就好，這裡面蘊含的數學知識有：
算菜的價錢，用到乘法公式；「老闆，把零頭抹了吧」，用了「去尾法」。
但是一個值得注意的現象是:有一些老年人，不會計算菜價，在一些小攤上買菜的時候，總會糊裡糊塗的，攤主說多少錢，就是多少錢。舉個例子吧，小攤主給老年人說「辣椒3.7元/斤，買了3.8斤」，老年人根本算不過來，攤主說給16元吧，老年人只知道菜的單價便宜，而不計較總價是多少，我媽經常吃這樣的「虧」，後來我就自己去買菜了。
因此對於這個方面給大家2個通俗的建議：
（1）買菜自己親自去買。
（2）家裡老人要買菜，最好去那種可以列印小票的超市買，而不是去看似便宜的小攤去買。
做好這兩點，你會發現：一個月會節約不少菜錢。
關於買第二個數學本質:缺斤少兩→利潤率
這個方面，給大家舉個例子吧，一斤辣椒4元錢，成本假如是2元錢，單從賣菜的利潤來看其利潤率是100%，但是一斤少二兩，那麼一斤的價格就變成5元錢，其利潤率就變成是150%，這就是為什麼個別攤主想盡千方百計地缺斤少兩的原因。
利潤=售價-成本，利潤率=（利潤/成本）×100%.
通過這個事實，給大家在買菜的時候一個通俗的建議：
買菜的時候讓攤主寫上幾斤，然後去菜市場的公秤處秤一下是否屬實。我個人買菜的時候，帶上自己在網上買的一個小秤，久而久之，攤主見我買菜，一般都不會缺斤少兩。
關於買菜第三個數學本質:精挑細選→有概率
這個方面，給大家舉個例子吧，如果一筐西紅柿裡，有100個西紅柿，有20個是不好的，其價格是4元/斤，如果你不精挑細選，那麼你買到好的西紅柿的概率就是80%，相當於1斤的價格變成了5元。大家在買菜的時候經常會遇到這樣的情況：攤主，幫你挑菜。
因此，在買菜的時候，精挑細算，能夠提升你買到好菜的概率，也變相地為自己省了錢。
總結:
如上文所述，買菜過程中的三個數學本質，不管是精打細算與偷斤少量，還是精挑細算，其本質就是買到足量的菜，從而為自己節約金錢。
但是生活畢竟不是數學，在買菜的過程中，也不要只關注於菜價格便宜，而忽視了自家的用量，其實有時候浪費才是最大的吃虧！
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人物簡介：王元，男，1930年4月30日出生於江蘇鎮江，數學家，中國科學院院士，中國科學院數學研究所原研究室主任、所長，中國科學院數學與系統科學研究院研究員、博士生導師。