伽羅瓦之死

2021-01-18 逸風如蘭


      匈牙利詩人裴多菲有一首膾炙人口的詩:生命誠可貴,愛情價更高。若為自由故,二者皆可拋。在他看來,愛情、生命、自由,孰輕孰重,經已瞭然。而對於普通人來說,為了愛情捨棄生命是需要極大勇氣的。為了自由民主和權利大聲疾呼,直至為敵對所害,則大可在史書中流傳了。每個人都有自己的選擇,當下的和未來的,當時的抉擇應該是他權衡再三的結果,隨著時間的流逝,也許不一定正確,所以有人才後悔,才有總結,才有書可寫,才有多姿多彩的人生,悲壯的抑或優美的,憂鬱的抑或愜意的,人生從來不會悄無聲息地離去!

      燦爛的愛情、言論思想的自由和堅定無比的信仰等都很虛無,而生命卻是實實在在,物質是一切精神的基礎,離開了生命,談及其餘都是虛幻。

      臧克家說:有的人死了,他還活著;有的人活著,他已經死了。卻說出了精神存在的意義。可可西裡的羊角,孤獨地指向蒼穹,是否在暗示精神的所往,或者人性的善惡?海邊的枯木,不知道從哪裡來,淘幹了身軀,卻仍然遙望著大海,是在想著故鄉還是歷述著滄桑?生存了百萬年的人類先輩,都盡化為一抔烏土,仿佛只有靈魂曾經來到過這個世界。

      越是生活安逸,越是害怕失去,越是害怕死亡。這也無可厚非。所有時代的年輕人都一樣,總是跑著往前看,少有考及生死,面前的困難、失敗和挫折,都只有一瞬,一切事情,揮灑自如,輕鬆應對,來亦來,去已去,我,只想著現在。伽羅瓦就是這樣的一個年輕人。

      他的人生短短二十一年,卻歷經劫難,為了政治主張而身陷囹圄,出獄後立刻又捲入一場愛情漩渦,最終倒在情敵的槍下,他非常清楚,在決鬥的前夜,將頭腦中所有的數學成果一一記錄下來,還寫著我沒有時間了。一直寫到凌晨,而後毅然投入必死的決鬥。在他跌宕起伏的生命中,沒有一次踏準好運的節奏,正如美國哲學家萊茵霍爾德 · 尼布爾說的:「每次我剛找到生命的意義,他們就把意思改了。」

       命運會捉弄所有人,尤其是天才。

       在伽羅瓦死後的十幾年裡,他的數學成果一直被埋沒,直到另一個法國數學家劉維爾從故紙堆中發現了伽羅瓦理論金子般的光芒,從而讓這般獨步天下而極其深邃的理論公之於世。

      經過兩百年的發展,伽羅瓦理論已經發展成近世代數(又叫抽象代數)的一個數學分支,其應用拓展到了拓撲、微分幾何、混沌等前沿數學研究領域和物理、化學等眾多科學領域,成為了現代科學研究的重要基礎工具。1995年,英國數學家安德魯·懷爾斯證明費馬大定理(當整數n >2時,關於x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數解)的時候,就主要應用了伽羅瓦理論。

      伽羅瓦理論最容易理解的是,他系統性地闡釋了為何五次以上的方程式沒有公式解,而四次以下有公式解。要知道,400年前,結巴塔塔尼亞和卡爾丹解出了一元三次方程的根(這是一個關於誠信的故事),卡爾丹的學生費拉裡解出一元四次方程的根之後,直到200年前,創造出方程預解式的法國數學泰鬥拉格朗日和德國天才高斯在大量的計算推導中,隱約地察覺到方程的解可能與根的置換有關係。但是都無法證明,少年伽羅瓦橫空出世,創造出群域等全新概念,一元高次方程是否可以根式求解的奧秘,才得以揭曉。雖然同時期的另一個天才挪威數學家阿貝爾,也證明了一元五次方程的求解問題,但似乎沒有脫離普通思路的窠臼。伽羅瓦的思路非常清晰,如此的富有創造性和跳躍性,以至於很多數學家都無從理解,伽羅瓦理論長期擱置、荒廢,不被外人所知。

      求解一元二次方程,現在初中生遊刃有餘,而求解一元三次和四次方程,則需要技巧和方法了,每升高一次方,其難度呈幾何倍級增長,特殊的一元五次方程的求解也足夠寫一本書的了。一元高次方程的求解,現在看來一是必須獨闢蹊徑,創造新的數學符號或構造,就像負數、無理數、虛數的發現和啟用,二是可以運用未來量子計算機的超級算法,通過近似算法無限接近答案,從而達到算出根式解的可能性,這也許是一百年以後的事了。

      伽羅瓦使用群論的想法輕鬆化解了高次方程問題,同時也漂亮地解決了正n邊形的尺規作圖問題,證明了尺規三等分角、倍立方、化圓為方不可能等千百年一直困擾數學界的難題。

      伽羅瓦理論是零到一的飛躍,其餘的似乎都在打補丁。而創造這個理論的人,卻如流星般閃過星空,燦爛,悲壯,如果他不是那樣的冒失或者激情再少一點(當然也許就沒有今天的群論),同時顧及一點生命的珍貴,且不說數學天才對世界對後世的貢獻,人類,是有可以更快進步的。傳奇,已經化成了一個故事,數學,只能是部分人的遊戲!

      《蘭亭集序》書法是一方面,有一句話值得警醒,死生亦大矣!接下來一句是豈不痛哉!這就是天意。

相關焦點

  • 伽羅瓦:法國著名數學家,現代群論創始人,卻因決鬥而死
    伽瓦羅在16歲時報考他嚮往已久的綜合工科學校,此時的他成績優異,認為自己考上這所學校已是板上釘釘的時,誰知此次主考官不勝其任,並沒有察覺到伽羅瓦真正的才能,導致伽羅瓦鳴鑼孫山;第二次報考綜合工科學校時,其父親在選舉時被人惡意中傷,自殺而亡,父親的死對伽羅瓦的影像非常大,導致他此次考試又是以失敗告終,最終伽瓦羅並沒有如願考上綜合工科學校,而是進入了高等師範學院就讀
  • 伽羅瓦哥白尼拉瓦錫等:他們這樣死去
    1993年6月23日,英國數學家安德魯·懷爾斯在題為《橢圓曲線、模型式和伽羅瓦表示》的講演中,證明了困擾數學界長達三個半世紀的費馬大定理。很多人可能不知道伽羅瓦是誰,5月最後一天就是這位過早凋謝的數學之花的去世紀念日。
  • 伽羅瓦
    年5月31日,法語發音evaʀist galwa),法國數學家,與尼爾斯·阿貝爾並稱為現代群論的創始人。在一次幾近自殺的決鬥中英年早逝,引起種種揣測。 伽羅瓦的父母都是知識分子,12歲以前,伽羅瓦的教育全部由他的母親負責,他的父親在伽羅瓦4歲時被選為Bourg La Reine的市長。 12歲,伽羅瓦進入路易皇家中學就讀,成績都很好,卻要到16歲才開始跟隨 Vernier 老師學習數學,他對數學的熱情劇然引爆,對於其他科目再也提不起任何興趣。
  • 數學大師啟示錄——伽羅瓦
    >之分析"。"嚴格的政治控制比起路易皇家學校,有過之而無不及。沉寂的宗教生活更使伽羅瓦感到壓抑。他認為伽羅瓦研究的部分結果不過是阿貝爾所已經得到的,這些結論在阿貝爾死以後不久就發表了;而其餘部分則是"不能理解"。7月11日,科學院例會上宣讀了泊松對伽羅瓦研究的評審報告。
  • 關於伽羅瓦的記憶
    在法庭上,他被判有罪,入獄監禁數月,死前幾天才獲釋。(有關埃瓦裡斯特·伽羅瓦的傳記材料在質量上有著顯著差異,最具影響力的傳記由迪皮伊所著(1896))然而,故事並未就此結束。伽羅瓦的論文被數學家遺忘了,直到 1846 年數學家約瑟夫·劉維爾將伽羅瓦的論文發表在自己的《純粹與應用數學雜誌》上。
  • 伽羅瓦理論:影響代數、幾何、物理、化學等眾多學科的天才之作
    電影中的伽羅瓦形象結果剛出獄伽羅瓦想把自己的數學成果發表,又被人陷害入獄,在監獄裡度過了最後一年。這個時候他好死不死在監獄裡愛上了一個煙花女子,偏偏這個煙花女子的情敵還是一個軍官,據說槍法在全國都有名。
  • 伽羅瓦:原諒我一生不羈愛自由
    在「高考「的時候他準備報考高等學府,但是在面試的時候,卻發生了這樣的一幕——性格暴躁的伽羅瓦把黑板擦扔到了嘲諷他的面試官臉上(。。)於是高考落榜,高等學府是沒戲了,又發生了這樣一件事——他的父親被天主教迫害而死 他消停了一段時間,上了一所普通的學校,這時法國的七月革命爆發,他發現自己學校的校長是個兩邊討好的兩面派,於是公開在校報上批判校長。。
  • 數學史20大數學家之—阿貝爾和伽羅瓦,頭角崢嶸之際便與世長辭
    但也有這樣一類天才,他們的人生像流星一樣的絢爛但也一樣的短暫,我們不得不驚嘆於這些天才的天賦之高。他們給數學界帶來了無盡的光芒,使他們的名字永遠刻在數學史的光榮榜上。當然我們也不得不惋惜他們在頭角崢嶸之際便長星隕落,如果他們再多活一些歲月,數學界也許會更加絢爛。今天我們就來聊聊這樣的兩位英年早逝的數學家——阿貝爾和伽羅瓦。
  • 被時代辜負的天才——21歲即去世的數學家伽羅瓦
    第二天,這位智力值滿點幸運值為零的年輕人,死在了決鬥現場,但是他在黎明前絕望的最後時刻寫下的東西,一勞永逸地發現了一個折磨了數學家幾個世紀的謎團的答案:在什麼條件下一個方程有解?」        他就是數學天才伽羅瓦。
  • 伽羅瓦,解得開數學史上最高深的方程,卻解不開愛情的本質
    他21歲就與世長辭,完全是「不作死就不會死」的行為,如果你了解到他天才的成就而又愚蠢的一生,一定為他的遭遇感到扼腕嘆息甚至捶胸頓足!我們先了解一下他對數學發展史上的偉大貢獻。學理科的鋼鐵直男應該知道,數學的高次方程在四次以後根式解就戛然而止,換言之用根式解在四次方程後已經行不通。
  • 天才少年伽羅瓦傳奇
    後世的數學家在評論這場毫無意義的決鬥時說,因為這個年輕人的死,人類數學的發展被推遲了幾十年。這個在決鬥中因傷致死的年輕人名叫埃.伽羅華,死亡時年僅二十一歲! 今天回顧歷史,我們可以看到這位早逝的年輕數學家創造了數學史上的幾個奇蹟,第一、他並非著作等身,他只寫了幾篇數學論文以及在決鬥前夜倉促寫下的一個潦草的大綱。
  • 伽羅瓦,高斯,阿貝爾,這三人誰的數學天賦最高?
    伽羅瓦埃瓦裡斯特·伽羅瓦,1811年10月25日生,法國數學家。伽羅瓦16歲才開始系統學習數學,18歲就創立了群論。這是當代代數與數論的基本支柱之一。它直接推論的結果十分豐富:他系統化地闡釋了為何五次以上之方程式沒有公式解,而四次以下有公式解。然後他漂亮地證明高斯的論斷:若用尺規作圖能作出正 p 邊形,p 為質數的充要條件為 。(所以正十七邊形可做圖)。另外 他解決了古代三大作圖問題中的兩個:「不能任意三等分角」,「倍立方不可能」。
  • 數學天才中的天才——伽羅瓦
    伽羅瓦理論的誕生阿貝爾未竟的事業,由一位比阿貝爾小9歲的極富傳奇色彩的法國青年伽羅瓦擔當起來。伽羅瓦於1811年10月26日生於巴黎附近的雷因堡,父親是鎮長,母親是一個法官的女兒,受過正統教育。中學時代,數學教師範涅爾的出色講授喚起伽羅瓦對數學的興趣。
  • 從伽羅瓦到諾特,看抽象代數的誕生與發展
    伽羅瓦手稿第二天,伽羅瓦在決鬥中一槍被軍官直接被打穿了腸子。他的朋友 Chevalier 遵照伽羅瓦的遺願,將他的數學遺稿寄給高斯與雅科比,但是都石沉大海。直到10年之後,法國著名數學家劉維爾看到了伽羅瓦的手稿,經過嚴密計算,最終肯定伽羅瓦結果之正確、獨創與深邃,他還花了很久的時間對其進行闡釋說明,1846年最後將其發表在極具有影響力的《純粹與應用數學雜誌》上,並向數學界推薦。
  • 百年伽羅瓦—伽羅瓦理論介紹
    書接上回大魔王拉格朗日的故事及拉格朗日中值定理,大魔王拉格朗日有個徒弟柯西 「苦瓜」數學家柯西的故事及柯西中值定理,但是柯西卻延誤了兩名數學家被柯西坑了的兩個天才數學家——阿貝爾和伽羅瓦
  • ​190年前的靈光閃現,伽羅瓦理論究竟想幹什麼?
    伽羅瓦理論是現代數學的主要發端之一。當天才少年用自創理論解決了代數方程的懸案,人們才逐漸意識到數學結構本身所隱含的對稱性和抽象關係竟然具有如此強大的威力。通過後繼者對高階抽象和邏輯結構關係的不斷探索,如今數學大廈不僅縱向高聳入雲而且橫向相互支撐順暢貫通。
  • 解決了三百年來的難題,卻在與情敵決鬥中喪命——伽羅瓦的一生
    12歲以前,伽羅瓦的教育全部由他的母親負責。12歲時,家裡把他送入了一個軍事化管理的寄宿制學校。當時的伽羅瓦成績非常好,本可以提前一年畢業的他由於年齡太小讀了第二遍初三。但是,或許是因為對數學的偏愛,伽羅瓦嚴重偏科,導致了他的第一次高考失利。而第二次高考,又因為伽羅瓦的對面試官問題的蔑視讓他失去了進入巴黎綜合理工大學的機會。最後,他選擇考取這所學校的附屬師範學院。法國綜合理工大學在備考階段,伽羅瓦做出了一篇非常有價值的學術論文。
  • 科學網—中法學者追憶數學天才伽羅瓦
    本報訊(記者魯偉攝影報導)「伽羅瓦雖然英年早逝
  • 伽羅瓦究竟有多牛快進來膜拜吧
    相信大多數人都不敢相信,這份經歷,恐怕連小說都不敢這麼寫吧,還真的有,他就是伽羅瓦,伽羅瓦的名氣很大。今天,主要帶之前不認識伽羅瓦的朋友,什麼叫做絕世天才,什麼叫天妒英才,你一定會多一位偶像的,也希望伽羅瓦的粉絲,能夠幫忙轉發支持一下,讓更多人知道伽羅瓦鼎鼎大名,伽羅瓦生於亂世,短暫的一生幾乎沒有體會過'太平盛世',因世道混亂,伽羅瓦在12歲以前,都沒有接受過正規教育,主要由他母親教導學習,12歲以後,才被送進中學,伽羅瓦才開始接觸數學,不過,這裡要說明一下,
  • 伽羅瓦:20歲成為「數學家」,21歲和別人在一場槍戰決鬥中去世
    而也正是從這個時候開始,伽羅瓦開始接觸一些研究方程解性質的著作。而這時的伽羅瓦不過才14歲!不過與前次不同的是,由於老師的舉薦,學校只對他進行口試,但伽羅瓦覺得考官問的問題太過簡單,因此就直接跳出了很多基礎步驟,搞得考官聽得雲裡霧裡的,於是雙方便產生了誤解,伽羅瓦最後也沒考上(據說當時雙方在爭論時,伽羅瓦還用板擦扔考官)。按照當時的規定,如果兩次都沒有考上的話,是不能再繼續考的。也就是說,經過兩次失敗的伽羅瓦已經永遠失去了進入學院的機會。