#數學科學#作為可隸屬的常規科學意義下的數學科學的最重要板塊——變量數學裡的極限常識，數列極限就是作為變量的數據運動變化的根基和起源，因為哲學上已證實：萬事萬物都處於普遍聯繫之中，只有這種普遍聯繫，才構成事物的運動、變化和發展，即包括人類社會在內的整個廣義自然界的運動、變化和發展，也即世界是永恆發展的，唯一不變的就是變化和發展。而對於任一科學研究過程，針對每一個研究對象，在某時某地，我們需要它的數據結果或結果趨勢是單一的，否則就形同混亂和謬誤，對研究毫無幫助。這就好比按照設計圖買各種材料蓋房子，最終的房子尺寸、外觀、抗震等級、使用年限等數據都只能是唯一的，因為唯一即特殊，它比作為一般情形的熵增類型少得多。
因此，對於數學科學常識裡的數列極限，從人類改造世界的初衷出發，只能期望其值是唯一的，否則，初始條件下引起的巨大混亂，一旦投入實際應用，與破壞性極強的蝴蝶效應(由於客觀世界的複雜性，往往存在不可預測的變數，有時一個毫不起眼的微小變化就能嚴重影響事物的發展，它就好比一隻蝴蝶，在特別環境下偶爾扇動幾下翅膀，就可以在不久後引發一場龍捲風，這也反映了事物之間或事物內部諸要素之間的普遍聯繫，其聯繫方式包括相互作用、相互制約和相互影響)有得一比。
由此可知，對於任一數學模型下的數列{xn}，若期望它在給定變化條件下有極限或收斂，且極限值必須滿足唯一性，就必須先假設它至少存在兩個不同的極限值a和b，規定a<b，再結合極限的本質可推知，對於任一數列{ⅹn}，必存在正整數N1和N2，使當n﹥N1時，總存在任一給定的與0相隔很近的正數ε，滿足關係式|xn-a|﹤ε，即-ε+a<xn<ε+a……①同理，至少還滿足關係式-ε+b<xn<ε+b……②而根據人類的期望可推知，關係式①只能與②發生邏輯矛盾，而ε是正數，所以，只能滿足條件-ε+a≥ε+b或ε+a≤-ε+b，由此可知，ε≤(a-b)/2或ε≤(b-a)/2，而a<b，所以僅需滿足ε≤(b-a)/2後，就能使①式與②式矛盾，從而使「至少存在兩個不同的極限值a和b"這一假設不成立，因為假如它有3個以上的極限值，就一定存在兩個不同的極限值。顯然，由於b-a﹥0，且ε是與0相隔很近的任一正數，所以一定存在這樣的正數，只要滿足關係式ε≤(b-a)/2，就能使假設不成立。
當然，有的人有時在進行書面反證時，直接在開頭就取ε的一個特殊值ε=(b-a)/2，雖然也很快推導出邏輯矛盾，但容易讓別人一頭霧水。實際上，作者的思路也是與上述類似，只是在書寫推理過程時，違反了哲學上的因果律，顛倒因果順序了。