前言
當人們發現船從遠處駛來總是桅杆先露出海平面的時候,當人們看到遮擋住月亮的影子總是圓弧形狀的時候,人類就開始意識到,腳下的大地可能是圓形的。那麼問題也隨之而來,如果大地是個球體,地球的周長是多長呢?誰是第一個測出地球周長的人呢?
埃拉託斯特尼(公元前276 - 公元前194)
埃拉託斯特尼是第一個測量出地球周長的人,他是古希臘的數學家、地理學家、歷史學家、天文學家。除了測量出地球的周長,他還有很多貢獻如:埃拉託斯特尼篩法,尋找質數的方法,日地間距測量等等。
細心、思考、等待
細心又善於思考的埃拉託斯特尼無意間發現了一口奇怪的枯井,當太陽照射的時候,井底竟然沒有影子。而這個現象只能有一種解釋,就是此時這口井正好在太陽中心與地球中心的連線上。於是他想到了測量地球周長的辦法,但此後他再怎麼觀察,都無法再見到枯井沒有影子的現象了,他只好等待等待再等待……
先來說說為啥需要等很久,我們知道太陽光垂直照射地面的區域稱為太陽直射點,而直射點是不斷移動的。春分時直射點在赤道上,夏至時在北回歸線上,秋分時在赤道上,冬至時在南回歸線上,周而復始,一年一個循環周期。造成這種周期性現象的原因是:相對於地球的公轉平面,地軸總是與之存在一個傾斜的角度。
南北回歸線區域以外沒有太陽直射點,南北回歸線上一年只有一次太陽直射的機會,而南北回歸線以內的區域一年均可以有兩次太陽直射地面的機會。埃拉託斯特尼的觀測點就在現在埃及的亞斯文,北緯23.58度。而北回歸線正好是23.26度,所以埃拉託斯特尼一年只有一次觀測太陽直射地面的機會。
簡單的測量過程
一年以後,同樣的現象終於發生了,埃拉託斯特尼立即開始著手進行測量。首先他在距井787.5公裡處的亞歷山大城垂直地面立一根木桿,然後對木桿影子的長度進行測量,至此所有的測量工作就都完成了。
簡單的幾何計算
通過影子的長度和木桿的長度可以計算出光線與木桿的夾角為7.2°。而這個夾角又等於787.5公裡的地面所對應的地心夾角。所以360°除以7.2°再乘以787.5公裡就得出了地球的周長,最終得到的周長約為40000公裡。是不是感覺很簡單呢?但辦成的事情可不小。
總結
我們現在通過衛星可以很精確測量出地球的周長是40076公裡。這與2000年前埃拉託斯特尼測得的數值誤差不到10%。所以真的不得不佩服古希臘人的智慧啊,那麼如果是你,你能測出來嗎?