本集主題：第一個測量地球周長的人
如果有人跟你說中世紀(約公元476年—公元1453年)的聰明人都以為地球是平的，你可千萬不要相信，2000年前的人們就知道事實並非如此。在這一點上，我們應該感謝的是古希臘數學家埃拉託色尼（Eratosthenes 公元前275-公元前193），他在沒有出過埃及的情況下就發現了這一點。
其實，早在埃拉託色尼生活的時期之前，即使那時候的人們還對地球的大小不太清楚，但他們也知道地球的形狀了。在發生月偏食的時候，地球的影子會投射在月球上，人們很容易就能發現這個影子的邊緣是一段曲線。據推測，中國的《逸周書》記載了發生在公元前12世紀的一次月食，而古希臘劇作家阿里斯託芬在作品《雲》中確切地記錄了一次發生於公元前421年的月食。如果這兩個文明中有人明白月食的成因是地球擋住了照射在月球上的太陽光的話，那麼他們就能意識到地球並不是平的。
回到我們的舞臺古希臘，在那個時期，人們起初認為地球是平盤狀的。 直至公元前三世紀，以亞里斯多德為代表的學者們才逐漸提出了地球是球體的觀點，這是對舊觀念的一次挑戰，顯然會帶來廣泛的影響，其中一大影響就是激發了學者們對於測量地球周長的興趣，而埃拉託色尼則是其中的代表之一。
第一個測量地球周長的人：埃拉託色尼
埃拉託色尼是最早的博學家之一。除了天文學，他也在地理、音樂、數學、哲學和詩歌等領域都做出了重要貢獻。在當時就非常受人尊敬，是亞歷山大圖書館的第三代圖書館管理員，他在大地測量學和地理學方面有著傑出的貢獻。
埃拉託色尼通過查閱很多重要的地圖和書籍，整理出了一幅世界地圖集，並依據氣候將其劃分為若干區域。他首次在地圖上畫出了坐標網格和經線，並標出了400多個城市的坐標。正是因為這項工作，他被尊為「地理學之父」。埃拉託色尼的第二大成就應該是埃拉託色尼篩選法——這是一種通過篩除一個素數所有的倍數，從而識別素數（素數只能被兩個數整除——1和它本身）的方法。不過他最被人津津樂道的貢獻，就是測量了地球的周長。
在他的著作《地球大小的修正》裡，他介紹了精確測量地球圓周的科學方法。雖然他的這部著作已經遺失，但我們仍然可以通過其他古希臘學者的評註，特別是斯特拉波（Strabo）的引文，了解埃拉託色尼測量地球周長的基本過程。
埃拉託色尼在亞歷山大圖書館的工作不僅給他帶來了廣博的知識，還為他創造了測量地球周長的條件。他在館中收藏的文獻和古卷中發現了一段記錄：在夏至日時，太陽光會直射入位於埃及南部的塞伊尼城 （Syene，今亞斯文）的一口深井中。「這口井有25尺深，螺旋形的階梯一直延伸入水中。據說在夏至日的中午太陽光會恰好照亮井水，而不在井壁投射一點陰影」。可見夏至日時太陽光直射塞伊尼的這口井的底部，所以他判定塞伊尼位於北回歸線上。
巧合的是， 他的工作地亞歷山大（Alexandria）與塞伊尼大致位於同一子午線上。於是他在第二年夏至日的同一時間，到亞歷山大進行了測量。
怎麼觀測呢？埃拉託色尼在地面上豎起了一根木樁，然後觀察它的影子。結果他發現，這一次太陽光並不是從正上方直直地照射下來，而是偏離了一些角度，約為7°。造成這種差異的原因在於地球表面是彎曲的，也就是說，太陽光照射每一個城市的角度是不同的。
不僅如此，埃拉託色尼還做了更進一步的工作。因為800千米的距離就能夠使太陽光照射出現7°的偏差，那麼把7°放大成完整的360°，便能估算出地球的周長為41 000千米（他在計算時使用的是一種叫做「斯塔德」的古希臘長度單位，所以實際上得到的長度約為250 000斯塔德），這個長度與我們今天計算結果的誤差範圍為10%~15%。也就是說，古希臘人不僅已經知道地球是圓的，而且對地球有多大有了較深的了解。
普通人對於塞伊尼城中深井的奇特地理景觀僅僅停留在觀察的層面，而埃拉託色尼以一個科學家獨到的視角對這一景觀進行了深入研究。與此同時，他將相隔較遠的塞伊尼與亞歷山大通過子午線這一地理要素聯繫了起來，打破了局限和孤立，建立了全面和整體的觀念，成為了科學中系統觀念的典範。
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