小升初數學思維訓練之四,利用方程的解題思維,解答解設法題型

2020-12-04 小言談教育

假設法解題是小學階段最常見的一類題型,最為常見的題型是雞兔同籠類型。其實還有其他類型。假設法法解題主要有把兩種事物假設為同一種,通過比較進行解答;第二類是假設某種情況不存在;第三類是缺少條件,進行假設,這種類型主要有設數法解題。除設數法解題類型,我們都可以用列方程的方法解答此類型的題型,本文重點講解前兩種類型。

第一類:把兩種事物假設為同一種。

例1、雞兔同籠,頭共20個,足共62隻,求雞與兔各有多少只?

解析:根據題意得出等量關係是:雞腳+兔腳=總腳數;如果設雞的只數為X只,那麼雞腳就是2X;兔的只數=20—X,兔腳就是4(20—X)。

解:設雞的只數為X只。

2X+4(20—X)=62

2X+80-4X=62

80-62=4X-2X

2X=18

X=9

兔的只數=20-9=11(只)

答:雞有9隻,兔有11隻。

例2. 老師出了25個填空題,規定填對一個給4分,不填或填錯倒扣1分,小華得了70分。那麼,他共填對多少個題?

解析:根據題意得出等量關係是:滿分—損失得分數=70分。此類題一定要注意每題損失得分數有兩部分,一部分是原題得分數,另一部分是倒扣的分數;因此每題損失得分=原題得分+倒扣的分數。

解:設共填對X題。

25×4-(4+1)×(25-X)=70

100-125+5X=70

5X=70+125-100

5X=95

X=19

答:設共填對19題。

第二類是假設某種情況不存在。

例3. 一批零件,甲單獨做8天完成,乙獨做10天完成,現在由兩人合作這批零件,中途甲請假一天,完成這批零件需要幾天?

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