從蘇軾的詩作裡推算出一百隻鳥?復旦五浦匯老師的數學課別具一格

2020-12-05 新民晚報

來源/視覺中國

這是復旦五浦匯實驗學校預備年級的一堂課:一名50多歲的男老師正在向同學們娓娓道來,蘇軾曾為其畫作「百鳥歸巢圖」題詩「歸來一隻復一隻,三四五六七八隻。鳳凰何少鳥何多,啄盡人間千石食」。問題來了——整首詩沒有一個「百」字,為何題目叫做「百鳥歸巢」?

讀古詩、賞古畫、品古韻,然而,你想得到嗎,這並不是一節語文課,而是如假包換的數學課堂!執教老師為復旦五浦匯實驗學校科研室主任劉宗三,從教30多年來,他嘗試將古詩引入初中數學課堂,開展「詩教」探索,帶領同學們走入一個別具一格的數學和文學世界。

詩山詞海有數學

「『百鳥歸巢圖』中隱藏了一道數學題,『1+1+3×4+5×6+7×8=100』,這對學生來說是極好的教材。」劉老師公布了答案。在他看來,預備年級承上啟下,這時的數學教學應側重於激趣開智、拓寬視野、培養習慣;進入初中的學生記憶力強,視覺和聽覺的感受已發展到一定水平。這時,用「詩教」整合一些數學史上的人文性材料,在數學課上把理性的知識與感性的詩歌融合在一起,是必要的也是可行的。

劉老師說,對古詩詞的喜愛,很大程度上是受了家庭的影響。祖父是清朝的秀才,父親就讀於復旦大學,師從陳望道先生,父親從小引導他讀《論語》、讀唐詩,浸潤傳統文化。雖然最終他和母親一樣成為了一名數學教師,但古詩詞儼然成為了一種情懷。從數學的視角,他發現了詩詞的另一重魅力。例如,蘇軾的《題西林壁》前兩句「橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同」要求人們從多個角度看問題,後兩句「不識廬山真面目,只緣身在此山中」,則是解數學題時很多時候面臨的困境:陷於局部最優而無法得到全局最優。而中國不少古算家以詩詞抒懷,一些數學名題以及數學思想、方法等被編成耐人尋味的詩詞題,使一些抽象、難懂的數學問題得到形象生動和押韻的詩意表達,既有助於理解記誦,又可引人入勝,激發讀者的濃厚興趣和好奇心。例如,明代數學家吳敬《九章算法比類大全》(1450)中的一首詩:遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增。共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈。又如流傳甚廣的「以碗知僧歌」:巍巍古寺在山林,不知寺內幾多僧。三百六十四隻碗,看看用盡不差爭。三人共食一碗飯,四人共吃一碗羹。請問先生明算者,算來寺內幾多僧?

「我們探索出一整套通過學詩、寫詩來進行啟蒙教育的方法,我國傳統的數學教育是與詩詞緊密結合的。」在劉老師看來,數學美與詩詞美有異曲同工之妙,何不將其引入課堂,讓傳統教育的精華滋潤00後的精神世界。

古詩激活數學課堂

「將古詩引入數學課堂,課堂氣氛很容易就活了。」劉老師告訴記者,嘗試的結果令人欣喜,詩詞韻律朗朗上口,孩子們的注意力一下就被吸引過來,古詩如同美妙的前奏,讓課堂變得輕鬆愉快。

在學習「長方體的再認識」時,劉老師請出杜甫的《絕句》,「兩個黃鸝鳴翠柳,一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪,門泊東吳萬裡船。」 他引導同學們觀察,詩人從第一句描寫的兩個點,第二句描寫的一條線,第三句,描寫的是一個面,第四句,描寫的是一個空間場景,一氣呵成,多麼淋漓盡致!在學習「圓的周長」時,他用王維《使至塞上》中的「大漠孤煙直,長河落日圓」來引出課題,這首詩的前半句刻畫了「孤煙」和「大漠」的垂直空間關係,後半句則揭示了圓和地平線從相離、相切到相交的關係,充滿了幾何的美感和情致。講到「一元一次方程的應用」時,《李白沽酒》中有趣的描述直接成為一道算術題,「李白街上走,提壺去打酒;遇店加一倍,見花喝一鬥;三遇店和花,喝光壺中酒。試問酒壺中,原有多少酒?」學生們對此樂此不疲。

鼓勵學生加入創作

劉老師說,他的「詩教」不求每節課都有,更不強求形式,始終遵循著三個原則,那就是「有感而發」「通俗易懂」「符合規則」。古詩詞言而無盡的含義,他會和同學們一起用原創詩詞表達出來。有時他會自創打油詩,總結學習規律,例如在學習「數、合數與分解素因數」章節時,劉老師自編了一首小詩幫助學生記憶數學規律,「整數分類不唯一,請君回憶來舉例。正負兩家零不在,二來整除有偶奇。因數個數歸三類,素數合數皆無一。若問素數誰最怪?學完本課可釋疑。」有時,聰明的孩子們自己用思維導圖總結章節知識點,並凝聚成文字,嘗試和老師的詩作比試一番。也會找來專業APP查一查老師作品的平仄格律是否符合規範。

「異面直線」是學習難點,講完一節課後,劉老師找來網紅小詩《異面直線的愛情》,讀給學生聽——

「我們是異面直線,不屬於任何一個平面。既不相交,也不平行。羨慕平行,雖然不曾有過交集,但卻能夠並肩向前,不離不棄;羨慕相交,縱使不能相伴永遠,但至少還擁有過曾經的美好……我們是異面直線,無論如何努力地伸長臂膀,也無法交握我們的雙手。」聽到這樣的詩,劉老師相信孩子都會覺得,數學不是枯燥乏味的計算練習。

新民晚報記者 陸梓華

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