美國加利福尼亞大學心理學教授凱洛格曾經在自己的兒子唐納德10個月的時候,領養了一隻7個半月大的雌性黑猩猩,他同等地對待這兩個生命。原計劃要進行5年的實驗由於出現了狀況,不得不在第9個月的時候停止,因為猩猩的確變得更有人性,而小唐納德卻變得更像猩猩。
這不由讓我想到,在人類漫長的進化過程中,究竟是什麼力量,讓我們發展出科技的呢?如果讓我在一篇文章中闡述整個過程,無疑是不可能的,所以我只是想簡單介紹一下,人類是如何慢慢建立對自然界的最初理解的。
建立數和形概念是人類思維超越動物的第一個裡程碑
生物學家可以從史前遺蹟中大致了解早期人類從事什麼樣的勞動,吃什麼樣的食物,但要推測他們懂什麼數學就非常困難。畢竟數學是無形的,沒有直接的線索。不過也有一些間接線索,這些線索就是去考察世界上那些仍然未開化人的數學。另外一個就是考察人類的幼兒是如何建立數的概念的。
數是人類在精神上製造出來的最抽象的概念,即使是1、2這樣最簡單的數,要是和其他語言相比較,也是很抽象的。目前沒有證據能夠證明除了人以外還有其他動物也能理解數。
有些人認為動物有可能也是有數字概念的,比如杜鵑在別的鳥巢裡下蛋的時候,會把其它的鳥蛋去掉,保持鳥巢中蛋的總數不變,但這並不能代表杜鵑就有數的概念。作為比鳥類更聰明的靈長類在進化的初期就產生跟杜鵑鳥差不多的對數的理解,我想大家應該不會有什麼意見吧。
人類是高度社會化(群居)並逐漸進化出了語言的生物。這就使得生活中的經驗可以相互交流,並在一定程度上得到傳承。隨著經驗的傳承和積累,逐漸形成了對於數字的特性:一一對應和分割不變的理解。
同認識數的概念一樣,人類是如何產生抽象圖形的概念也很難考證。從挖掘到的原始人類遺蹟上看,早期的人類已經產生了簡單的點、線、面、角等基本幾何概念。隨著人類的發展,逐漸產生了描述數和形的語言,從此數學(數學和幾何)成為了人類特有的抽象思維工具。
藉助數學工具開啟探索自然界的艱苦歷程
隨著數學進入人類的生活,會產生很多的應用,比如獵物分配、簡單的統計部落人口,必然會加深人類對於數學的理解的運用,而這些知識的積累幫助了人類進一步認識自己所生活的環境。舉幾個簡單的例子:
比如丈量一下自己住的山洞的大小或者是弓箭可以射出去多遠。假設弓箭的射程是100步,這在數學上是個什麼概念呢?其實這是除法,意味著如果每一步的距離都相等(一一對應),弓箭的射程中包含了多少步就是這個單位距離的整數倍。在分割弓箭射程的時候,儘管把它分割成一步一步的距離的和,但是總射程不變(分割不變)。
大自然中總有些現象會引起人類的注意,比如晝夜交替、四季輪迴、植物的枯榮等等,人類慢慢就產生了時間的觀念。從出土的最早的計時器(日晷)來看,人類最早就是利用太陽在天穹上的運動帶來物體的投影位置移動來記錄白天的時間。
儘管不同地區出土的日晷其等分的份數不同,但所有的民族都不約而同地採用了數學中的除法。即把一個白天的時間平均分成若干相等的份作為一個計時單元,所有的計時單元格加起來就是一個白天。這同樣是利用了數字的一一對應和分割不變原理。
日月星辰的起落、河道的流向、山脊的走勢又給人類帶來了方位的概念。正因為太陽東升西落,所有的人類都是同一個地球,所以不同區域、不同民族的方位都是採用了東南西北四個方向。這樣的方位定義,無疑也能證明,這些概念都是源自人類對於自然的觀察。
結束語
有了數學、有了長度、時間這樣的概念,極大地推動了人類社會的發展。儘管早期並沒有誕生科學,但是數學幫助人類只用大約2萬年就跨越了石器時代、青銅時代、鐵器時代,在沒有數學之前的蒙昧時代,人類足足用了一百多萬年。
隨著以物理學為代表的,使用數學語言描述的科學的誕生,僅僅用了300多年,如今人類的生活方式已經可以用日新月異來形容,甚至智慧型手機剛剛出現才20年,就已經出現了老人因為不會使用而無法融入社會生活的尷尬情況。
人類未來會是什麼樣,我無法預言,但可以肯定的是,這一切背後的動力就是偉大的科學。