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求解二次方程的新方法
從中學的數學課堂上，我們知道尋找二次方程的根方法無外乎因式分解，或者配方法，再或者跳去求解過程，直接代入求根公式中。從某種意義上說，以上說的這些方法算不上不同方法，因為求根公式本就是通過配方法而推導得來的。對求解任意二次方程的探索可追溯到4000多年前的古巴比倫時期。4000多年來，許多數學領域的知名人物都在這個現在看來十分簡單的問題上留下了自己的記錄。
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探究二次方程求解幾何模型,原來是那樣的美
一部代數史就是研究方程、討論方程的歷史。一元二次方程有求根公式，一般的一元三次方程、一元四次方程等高次方程是否也有類似的求根公式？1535年，義大利數學家塔塔利亞最早給出了三次方程的一般解法，不久費立裡又解決了四次方程，解法發表在《大術》中。
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數學家可以預言一切「一」曆法，足球，二次方程
然而，3x8=24，因此第三次月食將會發生在同一地點。伽利略的實驗數學對天體運行的預測能力依賴於這些現象的重複發生，在某種程度上可以說這是舊事物的再現。但是我們怎麼能預測新事物呢？我們可以舉一個簡單的例子，使用數學方程來預測簡單物體的運動，比如足球。
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這個方程令無數的數學家為之痴迷,還促使了偉大的「群論」誕生
16 世紀，數學家們成功地用「根式」解決了二次、三次與四次方程的求解問題之後，接著對方程進行了更加深入的研究。當數學家們試圖求解「一元五次方程」的時候，忽然發現無法用「根式」求解了。在之後的近三百年裡，無數的數學家沉迷於「五次方程」的破解，成了數學界最迷人的挑戰之一，但一直沒有人獲得成功。1770 年，拉格朗日發表了《關於代數方程解的思考》，他討論了人們所熟知的解二、三、四次方程的一切方法，並且指出「這些成功解法」無法解出五次以及更高次的方程。
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一元三次方程的解法的歷史
古代中國、希臘和印度等地的數學家，都曾努力研究過一元三次方程，但是他們所發明的幾種解法，都僅僅能夠解決特殊形式的三次方程，對一般形式的三次方程就不適用了。 在十六世紀的歐洲，隨著數學的發展，一元三次方程也有了固定的求解方法。在很多數學文獻上，把三次方程的求根公式稱為「卡爾丹諾公式」，這顯然是為了紀念世界上第一位發表一元三次方程求根公式的義大利數學家卡爾丹諾。
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牛頓法——二元二次方程求解可視化
代數的本質是求解未知量的方程。例如，求x，其中：2x + 5 = 7 很容易看出，上面方程的解是x=1。另一種理解方法是把所有東西都移到一邊，然後調用表達式y，得到：y=2x - 2。然後，我們試著找出y=0求得x。但是當y用x表示變得越來越複雜的時候會發生什麼呢？我們能找到所有(或至少一個)滿足y=0得x的值嗎？
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數學家破解困擾了人們64年的數學難題
北京時間4月9日消息，據國外媒體報導，英國一位數學家最新破解了困擾人們64年的一道數學難題：33如何用3個立方數字之和表達。
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一元三次方程的解法史,情節算得上是一部宮廷劇
提到一元二次方程，相信很多人都非常熟悉，它應該可以算是最為人熟知的數學知識內容之一。人類在很早以前就學會了解一元二次方程的方法，如大約在公元前480年，古代中國人已經學會使用配方法去求得一元二次方程的正根，不過，很可惜的是沒有進一步提出通用的求解方法。雖然很早就學會和掌握解一元二次方程的方法，但人類對解一元三次方程的研究，其過程就顯得異常艱難，進展非常緩慢。
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數學家研究七次方程求根的世紀難題,打開了一扇新的數學大門
法布是芝加哥大學的一位拓撲學家，他最近對德國數學家大衛·希爾伯特在20世紀初預測的影響拓撲領域未來的23個未解數學問題中的第13個很感興趣。這個問題是關於求解七次多項式方程的問題。數學家們已經有了解二次、三次、甚至四次方程的有效的方法。這些公式（就像我們熟悉的二次公式一樣）涉及代數運算，僅意味著算術和根號(例如平方根)。
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常微分方程中的重要方程:黎卡提方程(一階二次非線性微分方程)
前面我們了解了什麼是一階線性微分方程，可分離變量微分方程，以及齊次微分方程，本篇講升上一個高度，一階微分方程中的二次微分方程義大利數學家在17世紀提出了著名的「黎卡提方程」，這個方程看上去挺簡單的，但分析起來相當複雜
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三次方程的求解之路
今天，這個方程的解法早已成為初中生的必備常識，然而回顧歷史，人類直到13世紀才找到完全解決它的辦法。 在一元二次方程問題被徹底解決後，一元三次方程的求解吸引了更多人的關注。儘管類似「x^3+ax+b=0（三次方程的特殊形）」這樣形式的三次方程在古希臘時代就有人研究過，但是由於缺乏必要的數學工具，當時人們對這個方程仍然知之甚少。
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一場數學競賽,業餘選手戰勝著名數學家,引出一元三次方程解法
關於一元二次方程的解法，公元前2000年左右的古巴比倫人就已經掌握。而對於一元三次方程的求解，古代數學家們幾千年來對它一籌莫展。直到1535年，一位義大利結巴業餘選手宣稱已經找到了三次方程求解的秘密，並與另一位數學家進行了一場比賽，才讓這一問題得到了圓滿解決。這位義大利結巴業餘數學家名叫塔塔利亞，說起他，還有一段傳奇的故事呢。
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著名的三次方程求根公式
歷史上有個文藝復興時期，一元三次方程解法就在那時候誕生的，當時學術界喜歡浪漫，掌握真正解法後並不發表而是互相競賽，比試下誰求解更厲害。義大利一位數學家塔塔利亞，在一次挑戰中完勝，其內容就是關於三次方程求解的問題，從此名聲大噪，他將成為歷史上掌握三次方程求根方法第一人，但當時卻沒發表他的解法，而是繼續挑戰，來證明自己的實力。
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就算你是拉格朗日,你也解不開五次方程的曠世難題
不論結果怎樣，在17世紀，人們在任何數學手冊上就可以找到三次，四次方程的根式解法了，哪怕當時記錄的解法異常複雜。需要對x做變換即可消除二次項最先得到上面沒有二次項的三次方程解法的人是義大利數學家費羅，而上面那個解法也是那場持久爭鬥的開端。
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破解二次函數壓軸題,三招秒殺
二次函數是一次函數的延續和發展，類似於反比例函數但又不同於反比例函數，其圖像拋物線是曲線，具有對稱性，當二次項係數a的絕對值越大時，其開口越小；反之，開口就越大。特別地，當a=0時，拋物線開口大到變成一條直線(此時該函數已不是二次函數了，是一個一次函數)；從數、式的角度分析，二次函數的解析式可以看作二元二次方程，二次方程顯然比一次方程複雜多了，若其係數再來個字母，難度就更大了。
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羅博深:一元二次方程的一種不同解法
遺憾的是，由於數學學術討論本身需要極強的邏輯性和嚴謹性，任何一個微小的詞語和句式變化都可能使論述的邏輯發生轉變，這導致部分信息傳播者在二次轉述時偏離了羅教授的本意，甚至連《麻省理工科技評論》（MIT Technology Review）這樣專業性的科技媒體也錯誤地將此方法的第一步理解為使用韋達定理，即假設二次方程一定有兩個根（該文章現已勘誤），這類的問題也造成了許多網友對此這個看似簡單的方法的質疑和不理解
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中國數學家破解龐加萊猜想 得到國際承認仍需要等待
猜想破解奠基者悄然來京中國數學家楊樂曾給予漢密爾頓的工作極高的評價，認為龐加萊猜想的破解，漢密爾頓的貢獻在50%以上。1982年，漢密爾頓創立了一種新方程——RICCI流，成為後來的數學家們智鬥龐加萊猜想的有效工具，可以說他完成了破解龐加萊猜想的奠基性工作。但是，由於漢密爾頓特立獨行的性格，在北京，他拒絕一切媒體的採訪。
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跨越1000餘年的一元代數方程求解,2、3、4次均存在根式解
一元三次代數方程16世紀的義大利流行數學家之間的「挑戰」，利用自己掌握的數學技能，相互之間PK。其中三次方程的解法就引起了一場「腥風血雨」。一元四次代數方程卡爾達諾的助手費拉裡利用配方的方法，將四次方程的求解問題轉化為三次和二次方程的求解問題，從而得到了一元四次代數方程的求根公式。接下來介紹一下，一元四次代數方程求根公式的推導過程。
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一元二次方程的「極簡」解法比求根公式更簡單?
幾天前，曉方發了一個連結給我，好像是比較權威的機構，聲稱有人可能發現了一元二次方程更簡單的「極簡」解法，比求根公式更簡單。 我當時第一個反應就是不可能吧，一元二次方程是初等數學一個重要的基礎內容，比較簡單，也存在了很久，如果真的有更簡單的方法，那不應該早就被發現了？
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一元二次方程極簡新解法!告別「醜陋」的求根公式~
配方法推導求根公式數學家們花費了幾個世紀嘗試了無數方法來求解二次方程，其中大部分方法都十分複雜甚至是「反人類」。近日，華裔數學家羅博深發表一篇題為《A Simple Proof of the Quadratic Formula》的研究論文，其中提到的推導方法大大減輕了記憶負擔，讓二次方程的學習輕鬆起來。「新的推導過程有可能為全世界的學生揭開二次方程式的神秘面紗。」羅博深教授如此評價自己的方法。