傳熱學
電子產品熱設計處理的對象是熱量，目標是將設備內元器件的溫度控制在合理的範圍內。傳熱學理論是電子產品熱設計用到的基本知識。《傳熱和傳質基本原理》中對傳熱的定義是[4]：
傳熱是因存在溫差而發生的熱能的轉移。
依據熱量轉移過程的特點，熱量的傳遞方式被劃分為三類：熱傳導，熱對流和熱輻射。
1.熱傳導（thermal conduction）
熱量通過媒介從高溫區域傳遞到低溫區域，並且不引起任何形式的宏觀相對運動，具備這種特點的熱量轉移方式，稱為熱傳導或導熱。
熱傳導在電子產品中廣泛存在。晶片內部的熱量傳遞到封裝表面或印製板的過程，印製板內部的熱量傳遞，導熱界面材料內部的熱量轉移過程，晶片熱量傳遞到安裝在其上的散熱器上的過程等等。生活中導熱的現象更是比比皆是，如手拿著一根金屬棒放在火上烤，不僅與火焰接觸的部位會變熱，手拿的這一端也會很快升溫；燒開水時，燒水壺的把手並未與熱水接觸，但其也會變熱。
實驗表明，熱傳導速率與溫度梯度以及物質的種類有關。法國科學家傅立葉提出了定量描述熱傳導中熱流密度的公式：
這就是著名的傅立葉導熱定律。式中表示x方向的熱流密度，其物理意義為x方向上單位時間內在單位面積上通過的熱量，其單位是W/(m2•℃)。T表示溫度，k表示導熱係數。如果要計算整個x方向在通過面積為A的導熱面的熱通量，公式變為：
圖2-1 傅立葉導熱定律示意圖
式中Φ表示熱通量，單位是W。可以看到，其單位和功率是相同的。
傅立葉導熱定律論述的是一維導熱問題，直接用它來計算總是在三維空間中進行的傳熱過程會有所偏差，但通過分析具體的物理場景，這一公式在電子產品熱設計中仍然有非常直接的應用。推算導熱界面材料造成的溫差就是之一。
當晶片上方裝配散熱器時，為了降低散熱器和晶片表面直接接觸不嚴導致的傳熱不暢，通常會在兩者之間加裝柔性的材料用來填充微小縫隙，這種材料就稱為界面材料。通常提到的導熱襯墊、導熱矽脂、導熱凝膠等介質，都屬於界面材料。
圖2-2 晶片die和金屬蓋、晶片金屬蓋和散熱器之間的導熱界面材料
如上圖所示，散熱器和晶片之間填充有界面材料。晶片熱量發出後，將迅速通過導熱襯墊傳遞到散熱器上，進而散逸到周圍的空氣中。導熱襯墊中的熱量傳遞中，厚度方向佔據絕對份額。如何計算此材料帶來的溫度影響呢？舉例說明如下。
已知：
1) 晶片發熱面尺寸為10 mm•10 mm；
2) 導熱襯墊厚度是0.5 mm；
3) 導熱係數是2 W/m.K；
4) 晶片的功耗是2 W。
將上述已知條件帶入傅立葉導熱定律，就可計算得出導熱襯墊帶來的溫差是5℃
這一數值與實際相比是偏大的，這會在本書第五章詳述原因。測試工程師測試時，如果不方便測試晶片表面的溫度，就可以通過測試散熱器中心的溫度，然後加上這5℃的溫差，來推算晶片表面的溫度。
從傅立葉導熱定律可以看出，傳遞相同的熱量，材料導熱係數和導熱面積越大，厚度越小，產生的溫差也就越低。三者都是線性的關係，非常容易快速推測相關變更帶來的影響（以上面導熱襯墊的溫差為例，如果導熱襯墊厚度成1mm，則溫差就是10℃）。導熱界面材料的具體選型設計方法將在本書第七章詳述。
導熱係數表徵物質導熱能力的大小，是物質的物理性質之一。物體的導熱係數與材料的組成、結構、溫度、溼度、壓強及聚集狀態等許多因素有關。一般說來，金屬的導熱係數最大，非金屬次之，液體的較小，而氣體的最小。各種物質的導熱係數通常用實驗方法測定。常見物質的導熱係數可以從手冊中查取。各種物質導熱係數的大致範圍見表2-1。
表 電子產品熱設計中常用到的金屬材料的導熱係數、比熱容和密度表2熱對流（thermal convection）
熱對流指流體內部由於宏觀運動導致冷熱部分發生相互摻混，由此導致的熱量轉移。熱對流只發生在流體中，單純研究這一過程，對強化電子產品散熱設計意義不大。工程中更加關注的是對流換熱（convective heat transfer），即一個物體與其相鄰的運動流體之間的傳熱。本書所有講述，只針對對流換熱。
電子產品散熱設計中，風扇提供的風掠過散熱翅片，翅片與掠過的風之間的熱量交換就是典型的對流換熱。實際上，只要存在溫差，壁面總是會與其產生相對運動且直接接觸的流體之間發生對流換熱。從這個概念上理解，筆記本的外殼與空氣之間、自然散熱的室外基站外殼與空氣、冷板中的流體工質與流道壁面間都在發生著對流換熱。
圖2-3 強迫對流換熱和自然對流換熱
對流換熱的計算公式是牛頓冷卻定律：
式中，q為傳熱量，h稱為對流換熱係數，A為換熱面面積，Tw為固體表面溫度，Tf為流體溫度。顯然，當Tw >Tf時，q為正值，表示熱量從固體傳遞到流體。q為負值時，則表示熱量從流體傳向固體。下表列示了不同情境下表面傳熱係數的大致範圍。
圖2-4 不同情境下對流換熱係數大致範圍
（強迫對流空氣流速3m/s~15m/s，強迫對流液體流速0.3m/s~1.5m/s）[5]
表面換熱係數的影響因素繁雜，它不僅取決於流體的熱物理性質（如導熱係數、粘度、比熱容、密度等）以及換熱表面的幾何形式，還與流體速度強烈相關。實際情形對流換熱公式非常複雜，目前絕大多數都是經驗公式，且有嚴格的適用限制條件。不過，牛頓冷卻公式將這些複雜的因素全部歸結到對流換熱係數中去了。
從公式中可以發現，表面傳熱係數和換熱面積越大，越利於換熱。增大換熱係數，可以通過提高流體速度來實現，所以通常情況下功耗更高的晶片，往往需要裝配更大的散熱器，也使用更為強勁的風扇。
3熱輻射（thermal radiation）
熱輻射是處於非絕對零度下的物體輻射出的熱能。自然界中的物體不停地向空間中輻射熱能，同時也在不斷地吸收其它物體發出的熱輻射，這種通過發射和吸收熱輻射的過程，就稱為輻射換熱（Radioactive heat transfer）。從第一章溫度的物理意義可知，輻射是物質的內在屬性，不會因為外界的變化而發生變化。當物體與周圍環境達到熱平衡時，輻射過程仍在進行，只不過物體發出的輻射能與接收的輻射能相等了。
圖2-5 電磁波譜
雖然氣體和液體也會產生輻射，但電子產品熱設計中，氣體和液體的熱輻射對於當前的產品特點來看，沒有顯著影響。本書只討論固體的熱輻射。
輻射換熱與熱傳導和對流換熱的區別主要有三點：
輻射換熱不需要中間介質：實際上，真空中兩個表面間的輻射換熱效率最高；
輻射換熱不僅涉及能量的轉移，還涉及到能量形式的轉化：發射時熱能轉換為輻射能，而吸收時輻射能轉換為熱能；
輻射換熱的效率與兩個面溫度的四次方差成正比，而對流換熱和熱傳導則都是一次方差，因此，物體表面溫度越高，輻射換熱所佔據的比例就越大。
太陽與地球之間的換熱，就是典型的輻射換熱。類似對流換熱，輻射換熱的計算公式往往也非常繁雜。其換熱強度不僅與溫度和物體表面材質有關，還與物體間的幾何相對位置有關。不同的物體，即使在相同的溫度下，其輻射熱能的能力也是不同的。黑體是一種概念性的物體，它表示自然界中同等溫度下輻射能力最強物質。黑體單位時間內輻射出的熱能用斯特藩-玻爾茲曼Stefan-Boltzmann定律來描述：
Φ = σAT4
式中：σ為斯特藩-玻爾茲曼常量（Stefan–Boltzmannconstant），大小為5.67•10-8W/(m2﹒K4)。A為輻射表面積，T是輻射表面的溫度，單位是K。
對於實際的物體，其輻射能力總是弱於黑體，通常用如下公式表示其單位時間內輻射出的熱能：
Φ = εσAT4
式中，0<ε<1，稱為物體的發射率。物體的發射率與眾多因素有關，正確理解其影響因素，對於自然散熱產品的熱設計有關鍵影響。
物體總的輻射換熱量，需要綜合計算發出的輻射和吸收的輻射兩個效果。對於兩個無限接近的溫度均勻的表面1和表面2，表面1通過輻射換熱所得的熱量可以按照下式計算：
Φ = ε1σA1(T24 – T14)
通過公式可以看到，加強表面輻射的有效手段之一是增強表面發射率。
電子產品散熱設計中經常用到的一些表面的表面發射率為如下表：
表2-2 室溫下常見表面的可見光吸收率和紅外線表面發射率[6]
維恩位移定律（Wien displacement law）是熱輻射的基本定律之一，它的內容是：在一定溫度下，絕對黑體的溫度與輻射本領最大值相對應的波長λ的乘積為一常數，即 λ（m）T = b 式中，b=0.002897m·K，稱為維恩常量。電子產品熱設計中常用到的溫度範圍約為-40℃~150℃（233K~423K）,對應的輻射波長約為12μm~7μm，恰好位於紅外線波段。可見光波長為390nm ~ 780nm，對應熱源溫度是：3714 K ~ 7428 K。因此，對於室內自然散熱的產品（不接收太陽光），顏色與輻射換熱強度沒有任何關係。說哪種顏色的外殼有利於散熱，是一種誤解。
圖2-6 黑色陽極氧化處理後的鋁合金散熱器（左，表面紅外輻射係數~0.8），拋光面鋁合金散熱器（右，表面紅外輻射係數~0.03）
至此，我們概述了傳熱的三種基本形式。讀者應該了解，這三種傳熱方式往往同時出現，下圖示意了某Intel平臺伺服器部分熱量傳遞路徑。三種熱量傳遞方式的散熱方案優化設計的根本依據
圖2-7 某風冷伺服器內CPU熱量傳遞路徑和傳熱機理歸類
本篇內容節選自:陳繼良.從零開始學散熱.第四版.第二章
參考文獻：
[1] 英克魯佩勒. 傳熱和傳質基本原理[M]. 化學工業出版社, 2007.
[2] 楊世銘, 陶文銓. 傳熱學 第三版[M]. 高等教育出版社, 1998.
[3] YounesShabany, 夏班尼, 餘小玲等. 傳熱學:電力電子器件熱管理[M]. 機械工業出版社, 2013.
[4] 沈維道，童鈞耕. 工程熱力學 第四版[M]. 高等教育出版社, 2007.