手機號碼、身份證號碼、社保卡號碼……對於我們來說,總有一些數字意義非凡。與此相似,在更高的宇宙層面,也有一批數字具備不同尋常的價值。它們是生命存在的必要條件,是定義我們生存環境乃至整個宇宙的基礎,更是決定宇宙終極命運的秘鑰。
那些定義了我們宇宙的著名常數
一、萬有引力常數
1665年顯然是個不平順的年份。尤其對於當年生活在倫敦的人而言。黑死病的肆虐,讓人們紛紛選擇逃離這座城市。國王查理二世逃到了牛津,而劍橋大學的師生也不得不選擇離校,因為學校已然關閉。其中,一名本科生回到了自己的家鄉烏爾索普,並在隨後的十八個月裡,打開了人類通向現代社會的大門。他的名字,叫伊克薩·牛頓。
如果沒有定量預測,我們今日所處的技術時代可能不會出現,而第一個定量預測的偉大範例,就出現在牛頓所發現的萬有引力理論。他從一個假設出發,即「任何物體之間都有相互吸引力,這個力的大小與各個物體的質量成正比例,而與它們之間的距離的平方成反比」,推導出行星循著橢圓形的軌道圍繞恆星運行。在此之前,克卜勒曾經得出這一結論,但是與他艱苦卓絕的觀測相比,牛頓僅靠萬有引力的假設以及自己發明的數學工具——微積分,就獲得了問題的答案。
有趣的是,儘管引力G是第一個為人所知的常數,但它卻是13個著名常數中最不精確的一個。原因或許是因為與其他基本力相比,引力顯得異乎尋常的微弱——儘管地球的質量達到了驚人的6×1024千克,但人們僅僅憑藉一枚化學火箭,就在牛頓離開劍橋的三百年之後,讓一顆衛星掙脫束縛,進入了軌道。
與萬有引力常數相關的故事不下千百,且總是十分精彩。那我們教科書上是怎樣說的呢,請看——
概念釋義:萬有引力常數,記作G,是一個包含在對有質量的物體間的萬有引力的計算中的實驗物理常數,出現在牛頓的萬有引力定律和愛因斯坦的廣義相對論中。亦稱作重力常數或牛頓常數。
二、光速
火炮在中世紀戰爭中的使用,在終結冷兵器時代的同時,也告訴人們聲速是有極限的。因為人們總是先看到炮口閃光,接著才聽到炮聲。不久之後,包括伽利略在內的一些科學家又認識到,光的速度同樣如此。伽利略本人曾經設計過一個實驗,試圖證明這一點,但受到17世紀技術水平的局限,始終沒有奏效。
時間來到了19世紀,技術獲得了前所未有的巨大發展,人們也開始有能力測量光的速度,儘管只能摸到它的2%。不過這已經足夠令艾爾伯特·愛因斯特論證出光速與方向無關。順水推舟,愛因斯坦最終向世界交出了相對論——20世紀,或者說任何時代都將位列第一的最偉大理論。
有意思的是,雖然現在人們都會說:沒有任何物體的速度能夠超越光,但即便當今的電腦已經能夠以接近光的速度進行運算,我們依然會嫌文件下載的慢。這說明光速的確驚人,但人類糟糕的心情似乎來得更快。
概念釋義:光速,符號為c,即光波傳播的速度。真空中的光速是一個重要的物理常數。
三、理想氣體常數
17世紀的時候,科學家們已經對物質的三種形態——固態、液態和氣態有了一定的認識(第四種形態即等離子形態的發現,要再等一個多世紀)。在當時的技術條件下,若要精確測量固態和液態物質的變化非常之難,因而許多學者都將目光投向了氣體,希望從中能夠發現物理規律。
其中,羅伯特·玻義耳堪稱史上第一位實驗學家。他的工作方法日後演變為實驗學的基本原則,即改變一個或多個參數,然後觀察其他參數發生的相應變化。這在現在聽起來多少顯得有些簡單,但在當時,正如物理學家利奧·西拉德所說的那樣,遠比臆測準確得多。
玻義耳發現了氣壓與氣體體積之間的關係,一個多世紀之後,法國科學家雅克·查理與約瑟夫·蓋伊盧薩克又發現了氣體體積與溫度之間的關係。值得一提的是,這些成果的獲得,遠非穿著白大褂、舒舒服服地呆在屋裡做點實驗那麼輕鬆。為了獲取數據,蓋伊盧薩克乘坐一隻熱氣球飛到了23000英尺的高空,可謂用生命創造了當時的世界紀錄。
這三個人的研究成果綜合起來,便是現在的經典理論:在一定質量的氣體中,溫度,與氣體體積和壓力的乘積成正比,而這個比例的常數,就是理想氣體常數。
概念釋義:理想氣體常數,符號為R,是一個在物態方程中連繫各個熱力學函數的物理常數。又稱為氣體常數、通用氣體常數及普適氣體常數。
四、絕對零度
製造熱量不是什麼難事。早在蠻荒時代,人類的祖先就已經懂得收集野火,進而學會創造火種。與此相反,創造低溫就困難得多。在這方面,宇宙是個行家。自大爆炸後,它的溫度已經降到只比絕對零度高几度的水平。
當然,人類也不必妄自菲薄,因為我們的冰箱正在做著同樣的事——利用氣體的膨脹創造低溫。這裡需要提到麥可·法拉第。正是這位通常以電學成就聞名於世的科學家,第一次提出了通過控制氣體的膨脹來產生低溫。
達拉第曾經在一個密封的容器中製造出一些液態氯,而當他打破容器時,這些液態氯瞬間化為了氣體。從這一現象中,達拉第認為既然釋放壓力能夠令液體化為氣態,那麼反過來,在低溫環境中加大壓力,或許可以將氣體變為液態。這一認識最終應用在我們的冰箱中——通過對氣體加壓使其膨脹,一個低溫的保鮮環境被創造出來。
此後,增壓技術令科學家有能力陸續將氧氣、氫氣液化。到了20世紀初,這一名單中又增加了氦氣。它的加入,讓我們距離絕對零度只有幾度之遙。而到了現代,利用雷射減慢原子運動的技術讓這一差距縮小到百萬分之一。不過,與光速一樣,-459.67華氏度的絕對零度,是一個可以無限接近卻永遠不可以達到的數值。
概念釋義:絕對零度,熱力學溫標為K,等於攝氏溫標零下273.15度。這是熱力學的最低溫度,也是粒子動能低到量子力學最低點時物質的溫度。
五、阿伏伽德羅常數
解開化學之謎,可不像打開一個保險箱,因為它需要兩把鑰匙。
第一把鑰匙,即原子學說,由約翰·道爾頓在19世紀初發現。對於這一理論的重要性,理察·費曼有一段精闢的論述:「假如人類正面臨一場所有科學知識都將被其毀滅的大災難,而我們只能留給後代其中一句,那麼哪一句論述是用最少的字數包含了最多的信息?在我看來,只能是原子假說——所有的事物都由原子構成,這些微小的粒子處於永恆的運動之中。」
現在我們知道,構成整個宇宙中物質的基本元素,一共有92個。有趣的是,幾乎所有種類的物質都是由多個單質構成的化合物。而這一發現,恰恰正是解開化學之謎的第二把鑰匙:每一種化合物都是相同分子的集合。例如,每一份純淨的水都是由許許多多相同的H2O分子構成。
那麼「許許多多」,具體是指多少個分子呢?如果要回答這個問題,人們真的需要準備一個大帳本來記錄計算結果。幸虧有義大利化學家阿莫迪歐·阿伏伽德羅,才沒有讓計算這些天文數字成為阻礙化學發展的障礙。
阿伏伽德羅指出,在相同溫度和壓力條件下,同等體積的不同氣體含有的分子數量相同。他的這一論斷起初並不受認可,但隨後人們發現它提供了一種通過測量化學反應前後體積變化來推導分子結構的方法。阿伏伽德羅常數的定義很繞口,0.012千克碳12中包含的碳12的原子的數量。簡約一些說,大概是數字6後面加上23個零。它也指代一摩爾中的分子數。前者是化學家用來表達物質的量的計量單位。
概念釋義:阿伏伽德羅常數,符號為NA或L,是0.012千克碳12中包含的碳12的原子的數量,它是物理學和化學中的一個重要常量。
六、電相對重力的強度
如果我們在冬天的早晨走過一張地毯,會發現許多微小物體因為靜電的作用而吸附到衣服上,而我們的頭髮也會直立、飄飛起來。這一現象有力地說明了一個事實,那就是電的力量,遠遠強過重力。我們的地球辛苦運用自己龐大的質量,才將表面上的物體拽住不放,一丁點兒的靜電就令它的努力全部付諸東流。
從人類的角度來說,這是件好事。因為只有這種力差才保證生命的存在。包括我們在內的生命,都是一個包含複雜化學與電反應的複雜造物,並且後者的作用要大於通常被認為更重要的前者。理由在於:不管是驅動肌肉,還是消化食物,這些化學反應都離不開電的力量——之所以會發生化學反應,實質是既有原子的外層電子「背叛」主人,投靠到新的原子上。
有這一過程,才會有原子的重新組合,才會有不同的化合物產生,進而才能令我們的神經有能力控制肌肉,向大腦傳遞信息。
假如電力沒有相對重力的強勢,生命的進化或許將以另外一種模式與路徑進行。當然,已經成為這幅模樣的我們,只能去其他的宇宙尋找驗證了。
七、玻爾茲曼常數
我們都知道,水往低處流,因為重力在起作用。重力也是一種力,在起作用的時候,常常讓人感覺它來自於地球的中心。然而,在近代科學萌芽之前,並非每一種現象都能夠像「水往低處流」一樣得到合理的解釋。
比如,「在一杯熱水中就會融化的冰塊為何永遠無法在一杯溫水中自動形成」這樣的問題,就始終是19世紀物理學研究中的難題。
問題的答案,最終由奧地利物理學家路德維格·玻爾茲曼給出。他在研究中發現:熱能在一杯溫水的分子間消散的方式,要比在一杯加了冰塊的熱水中更多。
從玻爾茲曼的研究中可以看到,自然界是一個穩健的玩家,它在絕大多數情況下都會選擇最有可能的方式行事。波爾茲曼常數就說明了這一點:無序總是多過於有序,搞亂一間屋子的方法總是多過收拾整潔,隨意融化一塊冰的難度總是低於讓它依照有序的結構凝結。
此外,包含了玻爾茲曼常數的玻爾茲曼熵方程,也解釋了「感覺會出錯,一定會出錯」的墨菲法則:並不是什麼邪惡的力量導致你走向錯誤和失敗,僅僅只是因為事情變壞的可能性在數量上遠遠多於變好而已。
概念釋義:符號為k或kB,是有關於溫度及能量的一個物理常數。