今天分享一份小升初2020年小升初數學專題複習-空間與圖形周長、面積與體積同步測試參考答案與試題解析，供同學們在家進行複習練練手，掌握解題思路與方法技巧，查漏補缺，鞏固提高。
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．【分析】壓路機的前輪是圓柱形，壓路機的前輪轉動一周所壓過的路面積是指前輪的側面積．
【解答】解：壓路機的前輪轉動一周所壓過的路面面積是指前輪的側面積．
故選：B．
【點評】壓路機的前輪的形狀是圓柱，這個圓柱是側躺在地面，轉動一周，所壓過的面正好是圓柱的側面．
2．【分析】要使削成的圓柱的體積最大，也就是用10釐米作為圓柱的底面直徑，8釐米作為圓柱的高，根據圓柱的體積公式：V＝Sh，把數據代入公式解答．
【解答】解：以10釐米為底面直徑，高是8釐米；
3.14×（10÷2）2×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方釐米
答：這個圓柱體的體積是628立方釐米．
故選：C．
【點評】解答此題的關鍵是，如何將一個長方體削成一個最大的圓柱，並找出它們之間的聯繫，再根據相應的公式解決問題．
3．【分析】A．因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以圓錐體積是圓柱體積的．這種 說法是錯誤的．
B．根據小數點的位置移動引起小數大小變化的規律，把一個小數擴大100倍，也就是把這個小數的小數點向右移動兩位，即0.56 擴大100倍是56．因此，把0.56擴大到它的100倍是56．這種說法是正確的．
C．因為未讀的頁數+已讀的頁數＝一本書的總頁數，所以書的總頁數一定，未讀的頁數與已讀的頁數不成正比例．因此，書的總頁數一定，未讀的頁數與已讀的頁數成正比例．這種說法是錯誤的．據此判斷．
【解答】解：A．因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以圓錐體積是圓柱體積的．這種 說法是錯誤的．
C．因為未讀的頁數+已讀的頁數＝一本書的總頁數，所以書的總頁數一定，未讀的頁數與已讀的頁數不成正比例．因此，書的總頁數一定，未讀的頁數與已讀的頁數成正比例．這種說法是錯誤的．
【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關係及應用；小數點的網址移動引起小數大小變化規律的應用；比例的意義及應用．
4．【分析】把正方體切成完全一樣的兩塊長方體後，它的表面積比原來增加了2個正方體的面的面積，正方體有6個面，由此即可解答問題．
【解答】解：2÷6＝
答：表面積比原來增加．
【點評】此題要抓住一個正方體切割出2個完全一樣的長方體的方法，得出切割後比原來增加了2個正方體的面，是解決此類問題的關鍵．
5．【分析】理解長方體的側面展開圖：把它的側面展開後正好成一個邊長是8分米的正方形，這說明長方體的底面周長和高相等，都是8分米，因長方體的底面是正方形，所以能求出底面邊長，進一步求出底面積，再根據長方體的體積＝底面積×高，即可列式解答．
【解答】解：底面邊長：8÷4＝2（分米）
底面積：2×2＝4（平方分米）
體積：4×8＝32（立方分米）
答：這個長方體的體積是32立方分米．
故選：A．
【點評】此題考查了長方體的側面展開圖和體積公式，關鍵是弄清側面展開圖與長方體之間的關係．
6．【分析】兩個表面積都是60平方釐米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積就比原來兩個正方體減少了2個面，那麼長方體的表面積等於正方體10個面的面積，所以先求出正方體一個面的面積，然後即可求出長方體的表面積．
【解答】解：60÷6＝10（平方釐米）
10×10＝100（平方釐米）
答：這個長方體的表面積是100平方釐米．
【點評】此題解答關鍵是理解兩個正方體拼成長方體後，表面積會減少2個面，由此即可解決問題．
7．【分析】通過觀察可知這個圖案是由4個平行四邊形和一個正方形組合而成，根據平行四邊形的面積公式計算出4個平行四邊形的面積；根據正方形的面積等於對角線乘積的一半計算出正方形的面積；然後將4個平行四邊形的面積和正方形的面積相加即可求出答案．
【解答】解：2×1×4+×2×2
＝8+2
＝10（平方分米）
答：這個圖案的面積是10平方分米．
【點評】本題考查了平行四邊形的面積公式和正方形面積等於對角線乘積的一半公式的應用，要熟練掌握．
8．【分析】根據三角形的面積公式：S＝底×高÷2，則等底同高的三角形面積相等；根據圖形的特點解答即可．
【解答】解：如圖，
△ABD與△ACD，等底同高，所以S△ABD＝S△ACD
△ABC與△DBC，等底同高，所以S△ABC＝S△DBC
因為S△ABO＝S△ABC﹣S△BOC，S△DOC＝S△DBC﹣S△BOC，等量代換得：S△ABO＝S△DOC
即梯形ABCD中共有3對面積相等的三角形．
【點評】本題主要運用三角形的面積與底成正比的性質；等底同高的三角形面積相等．
9．【分析】根據平行四邊形的面積公式S＝ah及三角形的面積公式S＝ah÷2，推導出在一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，底邊長相等時，三角形的高是平行四邊形的高的2倍，再列式解答即可．
【解答】解：4×2＝8（釐米）
答：三角形的高是8分米．
【點評】本題主要是靈活利用平行四邊形的面積公式及三角形的面積公式推導：一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，底邊長相等時，平行四邊形的高是三角形的高的一半．
10．【分析】根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數據代入公式解答．
【解答】解：16×21＝336
24×14＝336
答：這個平行四邊形的面積是336．
【點評】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，注意：底與高的對應．
二．填空題（共8小題）
11．【分析】根據題意可知，平行四邊形的底為5釐米時，高不可能為4釐米，因為高是兩條平行線內最短的線段，所以這個平行四邊形的底應該為3釐米，高為4釐米，那麼根據平行四邊形的面積＝底×高計算即可得到答案，其中平行四邊形的邊長5釐米不參與計算．
【解答】解：3×4＝12（平方釐米）
答：它的面積為12平方釐米．
故答案為：12．
【點評】解答此題的關鍵是確定平行四邊形的底為哪一條，然後再根據平行四邊形的面積公式進行計算即可．
12．【分析】求陰影部分的面積，可以分成兩部分：上面陰影部分的面積＝半圓的面積﹣三角形的面積，下面陰影部分的面積＝長方形的面積﹣半圓的面積，然後把兩部分陰影部分的面積相加；圓的面積＝πr2，三角形的面積＝底×高÷2，由此代入解答即可．
【解答】解：3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方釐米）
[8×（8÷2）﹣25.12]+[25.12﹣8×（8÷2）÷2]
＝6.88+9.12
＝16（平方釐米）
答：圖中陰影部分的面積是 16平方釐米；
故答案為：16．
【點評】求陰影部分的面積，只要把不規則圖形的面積轉化為規則圖形的面積，即把陰影部分的面積化為求常用圖形面積的和與差求解．
13．【分析】根據圓柱的側面展開圖特徵可知，這個正方形的邊長等於圓柱的底面周長和高，由此根據即可解答問題．
【解答】解：3.14×4＝12.56（釐米）
答：圓柱的高是12.56釐米．
故答案為：12.56．
【點評】解答此題的關鍵是根據側面展開圖是一個正方形，明確圓柱的高與底面周長相等．
14．【分析】根據圓錐的體積公式：V＝1/3sh，那麼h＝3V÷S，把數據代入公式解答．
【解答】解：12×3÷1.2
＝36÷1.2
＝30（釐米）
答：高是30釐米．
故答案為：30．
【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．
15．【分析】已知等腰三角形的周長是16釐米，底邊長4釐米，依據等腰三角形的兩條腰相等，用三角形的周長減去底邊的長，再除以2，就是等腰三角形的腰長，據此解答．
【解答】解：（16﹣4）÷2
＝12÷2
＝6（釐米）
答：腰長是6釐米．
故答案為：6．
【點評】本題主要考查了學生對等腰三角形周長計算方法的應用，注意等腰三角形的兩腰相等．
16．【分析】因為平行四邊形的面積的是與它等底等高的三角形面積的2倍，所以這兩個面積的和是三角形面積的3倍，所以用兩個面積的和除以3就是三角形的面積．
【解答】解：240÷（1+2）
＝2400÷3
＝80（平方米）
答：三角形面積是80平方米．
故答案為：80．
【點評】此題考查了等底等高的三角形與平行四邊形的面積之間的關係：平行四邊形的面積的是與它等底等高的三角形面積的2倍．
17．【分析】根據長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數據分別代入公式解答．
【解答】解：（10×5+10×2+5×2）×2
＝（50+20+10）×2
＝80×2
＝160（平方釐米）
10×5×2＝100（立方釐米）
答：這個長方體的表面積是160平方釐米、體積是100立方釐米．
故答案為：160、100．
【點評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．
18．【分析】根據題意，高減少3釐米，表面積比原來減少48平方釐米，表面積減少的只是4個側面的面積，減少的4個側面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出減少的一個面的面積，用面積除以寬（3釐米），即可求出正方體的邊長，再根據正方體的體積公式：V＝a3，解答即可．
【解答】解：邊長：48÷4÷3
＝12÷3
＝4（釐米）
體積：4×4×4
＝16×4
＝64（立方釐米）
答：原來正方體的體積是64立方釐米．
故答案為：64．
【點評】此題解答關鍵是理解高減少3釐米，表面積比原來減少48平方釐米，表面積減少的只是4個側面的面積，底面積不變，進而求出正方體的邊長，再根據體積公式解答即可．
三．判斷題（共5小題）
19．【分析】判斷體積和橫截面積成什麼比例關係，就看這兩種量是否是對應的比值一定還是乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：因為圓木的體積÷橫截面積＝圓木的長（一定），是比值一定，
所以一根圓木的長一定，它的體積和橫截面積成正比例；
原題說法正確．
故答案為：√．
【點評】此題屬於根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定還是乘積一定，再做出判斷．
20．【分析】根據體積的意義，物體所佔空間的大小叫做物體的體積，所以把一塊長方體橡皮泥捏成一個正方體後，只是形狀變了，但體積不變．據此解答．
【解答】解：把一塊長方體橡皮泥捏成一個正方體後，只是形狀變了，但體積不變，故原題說法錯誤；
故答案為：×．
【點評】此題考查的目的是理解掌握物體體積的意義，物體所佔空間的大小叫做物體的體積．
21．【分析】由題意可知：因為3個陰影三角形的底的和等於平行四邊形的底，高等於平行四邊形的高，所以3個陰影三角形的面積和等於平行四邊形的面積的一半，據此即可進行解答．
【解答】解：因為3個陰影三角形的底的和等於平行四邊形的底，高等於平行四邊形的高，
所以3個陰影三角形的面積和等於平行四邊形的面積的一半；所以原題說法正確．
【點評】解答此題的主要依據是：三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半．
22．【分析】三角形的面積＝底×高÷2，因此決定三角形面積大小的因素有兩個，那就是它的底和對應底上的高，據此即可解答．
【解答】解：根據以上分析知：
當三角形的底一定時，高越長，面積越大，如三角形的底也是變化的，高越長，面積不一定越大．
【點評】本題主要考查了根據三角形面積公式解答問題的能力．
23．【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以在沒有確定圓柱與圓錐是否等底等高這個前提條件下，無法確定圓柱與圓錐體積的大小．據此判斷．
【解答】解：因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以在沒有確定圓柱與圓錐是否等底等高這個前提條件下，無法確定圓柱與圓錐體積的大小．
因此，圓柱的體積一定比圓錐的體積大，圓錐的體積一定比圓柱的體積小．這種說法是錯誤的．
【點評】此題解答關鍵是明確：只有在等底等高的條件下才能比較圓柱與圓錐體積之間的大小關係．
四．計算題（共5小題）
24．【分析】（1）根據三角形的面積公式S＝ah÷2，代入數據列式解答即可；
（2）根據平行四邊形的面積公式S＝ah，代入數據解答即可．
【解答】解：（1）8×6÷2＝24（平方釐米）
答：三角形的面積是24平方釐米．
（2）12×15＝180（平方釐米）
答：平行四邊形的面積是180平方釐米．
【點評】本題主要考查了三角形與平行四邊形面積的計算方法．
25．【分析】觀察圖形可知，若以AC為軸旋轉一周可得底面半徑是3、高是4的圓錐，據此利用圓錐的體積＝1/3πr2h，代入數據計算即可解答問題．
【解答】解：1/3×3.14×32×4
＝1/33.14×3×4
＝37.68
答：這個圓錐體的體積是37.68．
【點評】解答此題關鍵是明確旋轉後的圓錐的底面半徑和高的值．
26．【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積等於長方形的面積減去直徑是4釐米的半圓面積再減去底和高多少4釐米的三角形的面積，根據長方形的面積公式：S＝ab，圓的面積公式：S＝πr2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數據分別代入公式解答．
【解答】解：8×4﹣3.14×（4÷2）2÷2﹣4×4÷2
＝32﹣3.14×4÷2﹣8
＝32﹣6.28﹣8
＝17.72（平方釐米）
答：陰影部分的面積是17.72平方釐米．
【點評】解答求組合部分的面積，關鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據相應的面積公式解答．
27．【分析】長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2，正方體的體積＝稜長×稜長×稜長，由此代入數據即可解答．
【解答】解：長方體的表面積是：
（8×3+8×5+3×5）×2
＝（24+40+15）×2
＝79×2
＝158（平方釐米）
正方體的體積是：5×5×5＝125（立方釐米）
答：長方體的表面積是158平方釐米；正方體的體積是125立方釐米．
【點評】此題考查了長方體和正方體的表面積與體積公式的計算應用．
28．【分析】這時圖形的表面積＝圓柱一個底面積+側面積的一半+長方形切面的面積，然後根據圓的面積公式是：S＝πr2，長方形的面積公式：S＝ab，側面積＝Ch，把數據帶入公式解答即可；
先根據圓柱的體積：V＝Sh，求出體積，再除以2即可．
【解答】解：表面積：
3.14×（6÷2）2+3.14×6×8÷2+6×8
＝3.14×9+3.14×24+48
＝28.26+75.36+48
＝151.62
體積：
3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×4
＝113.04
【點評】該題關鍵是從整體上考慮，理解它們是有幾部分構成；知識點：圓的面積公式是：S＝πr2，長方形的面積公式：S＝ab，側面積＝Ch，圓柱的體積：V＝Sh．
五．應用題（共7小題）
29．【分析】求鐵皮盒的容積，需知道長方體的長、寬、高，長方形鐵皮的長與寬各減去2個正方形邊長即長方體的長與寬，高是5釐米，根據長方體的體積＝長×寬×高，代入公式列式解答求得鐵皮盒的容積，再乘0.75就是鐵盒最多能裝多少克汽油．
【解答】解：（40﹣5×2）×（30﹣5×2）×5
＝30×20×5
＝3000（立方釐米）
＝3000（毫升）
3000×0.75＝2250（克）
答：這個鐵盒最多能裝2250克汽油．
【點評】此題主要考查長方體的體積公式及其計算，關鍵要理解鐵皮盒的長與寬．
30．【分析】根據長方形和三角形的面積公式求出這面牆的面積，再乘每平方米需要的0.5千克塗料，即可求出塗料的千克數，再乘15就是需要的錢數．
【解答】解：（8×3.5+8×2÷2）×0.5×15
＝（28+8）×0.5×15
＝36×0.5×15
＝270（元）
答：粉刷這面牆需要270元．
【點評】此題主要考查組合圖形的面積的計算方法以及乘法的意義的實際應用．
31．【分析】根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數據代入公式求出這塊地的面積是多少平方米，然後換算成用公頃作單位即可．
【解答】解：600×450÷2＝135000（平方米）
135000平方米＝13.5公頃
答：這塊地的面積是13.5公頃．
【點評】此題主要考查三角形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，注意：面積單位相鄰單位之間的進率及換算．
32．【分析】根據圓周長計算公式「C＝2πr」求出這個圓錐形沙堆的底面半徑，沙堆的高已知，根據圓錐的體積計算公式「V＝πr2h」即可求出這個圓錐形沙堆的體積（立方米數）．已知每立方米沙子重500千克，再用500千克乘這個沙堆的體積．
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×1.5×1/3
＝3.14×9×1.5×1/3
＝14.13（立方米）
500×14.13＝7065（噸）
答：這堆沙子共重7065千克．
【點評】解答此題的關鍵是圓周長計算公式、圓錐體積計算公式的靈活運用．
33．【分析】根據圓的周長公式：C＝2πr，那麼r＝C÷2π，據此求出底面半徑，再根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答．
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（釐米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方釐米）
答：它的橫截面面積是50.24平方釐米．
【點評】此題主要考查圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．
34．【分析】由題意可知：貼商標紙的面積等於這個長方體的4個側面的總面積，根據長方形的面積公式：S＝ab，把數據代入公式解答．
【解答】解：8×12×4
＝96×4
＝384（平方釐米），
答：這張商標紙的面積至少有384平方釐米．
【點評】此題屬於長方體表面積的應用，關鍵是弄清是求哪幾個面的面積缺少哪個面，再進一步選擇合理的計算方法進行計算解答問題．
35．【分析】（1）平行四邊形的面積公式：S＝ah，三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數據代入公式求出它們的面積和即可．
（2）根據單產量×數量＝總產量，據此列式解答．
【解答】解：（1）20×15+10×18÷2
＝300+90
＝390（平方米）
答：這塊菜地的面積是390平方米．
（2）12×390＝4680（千克）
答：這塊菜地一共收青菜4680千克．
【點評】此題主要考查平行四邊形、三角形面積公式的靈活運用，以及單產量、數量、總產量三者之間關係的應用．