《圓柱的體積》教學實錄

2021-01-20 新小教育

師：你能一眼看出哪個飲料罐的體積大嗎？（生搖頭）怎樣比較哪個飲料罐的體積大呢？

生1：哪個罐裝水多，那個罐的體積就大。

生2：要是知道圓柱的體積公式就好了。

師：今天就讓我們一起探究圓柱的體積公式。（板書：圓柱的體積）在探究這個問題之前，我們先來回顧一下圓的面積公式是如何推導出來的？

生1：將圓平均分成16等分，剪下來，再拼成一個近似的長方形。

生2：我補充，圓平均分的份數越多，拼出的圖形越接近長方形。

生3：我也有補充，拼出的長方形的長相當於圓的周長的一半，拼出的長方形的寬相當於圓的半徑，拼出的長方形的面積等於圓的面積，進而推出圓的面積公式是：

師：利用轉化的思想我們推導出了圓的面積公式。我們能否利用轉化的思想將圓柱轉化成我們學過的形體？你打算將圓柱轉化成什麼形體？

生1：我打算將圓柱轉化成長方體。

生2：我打算將圓柱轉化成正方體。

師：說一說她們的體積公式。

生1：長方體的體積=長×寬×高

生2：正方體的體積=稜長×稜長×稜長

生3：長方體和正方體有一個統一的公式：體積=底面積×高

師：請同學們再次觀察兩個飲料罐，想一想圓柱的體積可能和什麼有關係？

生1：露露的個子高，旺仔牛奶胖，所以我想圓柱的體積可能和底面積和高有關係。

生2：我有補充，我認為圓柱月高，體積越大，圓柱的底面積越大，體積也越大。

師：猜想一下圓柱的體積公式。

生1：長方體，正方體，圓柱都是直上直下的，所以我猜測，圓柱的體積=底面積×高

生2：我猜測，圓柱的體積=底面積×高


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