小升初數學,經典圓柱的體積解題思路

2020-11-29 自主互動快樂微課堂

第三單元圓柱的體積計算作為人教版六年級下冊的重點大單元,同時也是小升初考試的熱點，如果只按常規代代公式的話，相信只要認真，做對並不難，但今天我要分享的兩個例子，可不是簡單代公式就能搞定，是需要稍加思維的，相信看完之後，對你的孩子有一定幫助和指引。

例題一:如圖一個酒瓶裡面深30釐米，底面內徑10釐米，瓶裡酒深15釐米，把瓶口塞緊後,使其瓶口向下倒立，這時酒深25釐米。酒瓶的容積是多少毫升？

解析：根據酒瓶立起計算酒的體積，根據酒瓶倒立計算空餘酒瓶的容積，再根據酒瓶的容積=酒瓶立起計算酒的體積+酒瓶倒立計算空餘酒瓶的容積,從圖中可知，酒所佔圓柱的高為15釐米，酒瓶倒立後空餘酒瓶所佔圓柱的高為5釐米，再由底面內直徑10釐米，可知底面內半徑是5釐米，計算出這個酒瓶的容積V=π×r×r×h=3.14×5×5×（15+5）=1570立方釐米。

例題二：一個高5釐米的圓柱，如果高增加1釐米，它的表面積就增加6.28平方釐米，原來圓柱的體積是多少立方釐米？

解析：這一題要知道如果高增加1釐米，它的表面積就增加6.28平方釐米，增加的表面積實際上只是側面積增加，由圓柱的側面積公式，S=2πrh，可計算r＝S÷(2πh)=6.28÷(2×3.14×1)=1釐米,再由圓柱的體積公式v=π×r×r×h=3.14×1×1×5=15.7立方釐米。

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