常見函數值域的經典求法—— 分離常數法

2020-12-06 解題套路很深的梁老師

函數的值域問題雖然現在高考直接考的不多了,但在解題過程中經常需要求出某個式子的範圍,這個時候其實相當於求函數的值域了,而分離常數法也是比較經常使用的方法,下面教練就和大家聊聊。

分離常數法

解題步驟:

可以看出,本質上就是吧分子的「未知量」「化掉(消去)」,使得原來分子分母都要考慮的問題轉化為只要考慮分母的問題。然後就可以利用反比例函數的值域幫助解決了。

例題:

可以先自己做做看,然後再看解析哦

關鍵就是「消去」分子中的x,就是要構造一個和分母一樣的式子,這題就是構造3(x-2),然後和分母消去。

大家理解上面的例題了嗎?那就試試看下面的題目吧,

變式演練

大家可以自己做做看,詳細解答和更多的值域問題可以在原文連結中看哦。如果有任何問題,可以給我留言哈。

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