這就是那一句話,也是接下來小編要長期更新的系列文章的中心。
前言:最近小編在學微積分,對於一些複雜且精巧的計算十分感興趣,也從中悟出一些數學的真諦。
小編曾寫過一篇名為《萊布尼茨一句話點破數學的真諦》的文章,當時為了把靈感記下來,寫得比較倉促,對於萊布尼茨前輩那句話的真正含義可能也沒有太多深刻的理解。
今後,小編想從不同的方面深入探討一下,一方面與數學愛好者進行交流,一方面給高中的學子們提供學習數學的捷徑。小編覺得,大學數學的思想方法如果能應用於高中,一定會是一種可怕的武器。
鎮樓圖的內容的大致闡述,小編在以前的文章裡提到過,還請讀者朋友們自行翻閱。
數學到底是什麼?
對,數學到底是什麼?在數學被系統化之前,數學其實就存在了。人們頭腦中,包括其他動物頭腦中,甚至拓展到整個自然界,都天生的有一種超意識的模糊化的數學存在。
數的概念,在生命界與非生命界廣泛存在,與其說人類發明了數學,倒不如說是發現並整理使其成為一門基礎學科。
因此,我們可以總結,數學是一種客觀存在,它就在每一剎電光石火,在每一顆飛沙走石,在每一片星辰大海;它也是一門科學,擁有較完美的理論體系和廣泛的應用。這就是數學。
為什麼要學數學?
在這裡簡單講一個故事。故事的主角是數學之神——阿基米德。
公元前215年,羅馬大舉進攻敘拉古城。
羅馬艦隊駛臨城下,不見小小的敘拉古投降,反而是一陣陣密集可怕的標槍和石頭。箭雨過後,才是羅馬人真正的噩夢。只見從城牆內伸出無數的起重機式的機械大手,把羅馬人的戰船吊在半空中,然後狠狠砸向地面。羅馬人死傷無數,潰不成軍。
一仗下來,敘拉古未損一兵一卒,卻把羅馬人打得落花流水。
原來,箭雨和機械手,都出自阿基米德的設計。
故事的真實性值得質疑,但足見歷代人們對阿基米德數學與物理天賦的肯定,以及對數學的肯定。
計算機出現後,為什麼還要學數學?
你知道嗎,中國第一顆原子彈的有關計算,完全由手工進行,因為當時中國沒有計算設備。無數的參數,都要科學家用算盤進行計算。「條件再艱苦,也要算對算準!」因為,再小的疏忽,都有可能是災難性的,歷史性的。
你知道嗎,計算機再強大,也不過是一臺機器,如果沒有優秀的程序和精良的算法,計算能力再強也是廢鐵。中國的輾轉相除法和更相減損術對於優化電腦程式的有效性做出了巨大貢獻。以前,一個程序可能要跑一天,但是如果優化了程序,可能只要一分鐘就能解決問題。
因此,計算機出現,並不是說學數學就沒用了,它恰恰需要對數學有深刻認識、有較高敏感度的人才來優化設計,恰恰需要從哲學層面對數學做全新的剖析。
這只是一個緒論,那一句話也僅僅是個開始,並不是說你知道了這句話,你的數學就扶搖直上了。這顯然是不可能的。但是,數學的學習,確實是有方法和目標可循的,有時也要依靠靈光一現。
今後很長的一段時間,小編都要以這句話為中心更新系列文章,感興趣的可以加個關注,歡迎評論!