高數|直角坐標系中的二重積分計算

2021-02-28 高數叔

In the memory of Chuck Berry

   從今天開始,我們要進入到重積分的學習了,和微分一樣,積分也將飛升到上仙的境界,但是不要害怕和恐懼,雖然聽起來嚇人,但套路依然滿滿,叔叔姑姑會在這裡放慢腳步,儘量講的詳細。

    今天先來看看 二重積分,二重積分的概念姑姑在視頻中講得很詳細,大家流量充足的一定要看看。我們直接從計算開始,這節先討論利用直角坐標的計算。

    注意:如果積分區域既不是X型也不是Y型區域,也就是說圖形長得七扭八歪,誰進去都得迷路,沒法僅僅通過一條穿入線穿出線判斷積分限。這時候需要用平行於坐標軸的直線將積分區域分塊,分別求積分再相加。

    這麼說不太好想像,一會的例題中我們詳細分析。

    這個例題的積分區域是一個矩形區域,很容易就能被你看出積分限,但是大多數題目會本著一眼被你看出來就不好玩了的原則,把積分區域搞成了曲線或直線圍成的有界非矩形區域,這樣我們最大的難題就變成了確定積分限!

    下面繼續看例題,這裡經常考到的題目是讓我們將二重積分轉化為二次積分,或者交換積分次序.

—— 二重積分計算(直角坐標系) ——

好好學習

天天向上



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