用字母表示數這一知識是五年級上學期第五單元剛開始部分的內容,用字母來表示數比較抽象難以理解。如果這一部分沒掌握好,後邊解方程的題會變得很難,甚至於無從下手,所以用字母表示數這一環節一定要熟練掌握相關知識點,充分理解自己就是數的一種形式。
下面是郭老師精心整理的一些用字母表示數的相關練習題,看看孩子們都會做嗎?
數學興趣小組原來有x人,這個學期又增加了3人,現在有(x+3)人。五年級有x人,四年級比五年級少12人,四年級有(x-12)人。成人身高大約是腳長度的7倍,如果一個成人的腳長是m釐米,那麼他的身高是(7m)釐米。買四盒牛奶共花3y元,平均每盒牛奶(3y÷24)元。學校合唱團有男生x人,比女生少6人,女生有(x+6)人。一輛汽車每小時行駛x千米,5小時一共行駛5x千米,行駛20千米需要(20÷x)小時。解析:1題中原來是x人,多了3個,所以多用加。2題中五年級x人,四年級少所以用五年級的減去也就是x-12。3題中身高和腳長是7倍關係,所以知道腳長的話,乘以7就能得到身高。4題中求單價=總價除以數量,所以是3y÷24 。5題中女生比男生多,所以應該是加法。6題中利用關係式速度x時間=路程進行計算即可。
我們再來幾個字母表示的式子表示的意義是什麼的相關習題。
1.如果蘋果每千克a元,橘子每千克b元,那麼:
(1)5a表示(買5千克蘋果的總價錢)。
(2)3b表示(買3千克橘子的總價錢)。
(3)a-b表示(買一千克蘋果比一千克橘子貴多少錢)。
(4)4(a+b)表示(買4千克蘋果和4千克橘子一共花多少錢)。
2.甲每小時比乙多做8個零件,乙每小時做(a-8)個零件。這裡的a表示(甲每小時做多少零件)。
解析:1題中知道了蘋果和橘子的單價,那麼5a/3b也就是數量乘以單價所以是求的總價錢,a-b也就是兩個單價之差,那麼表示的就是蘋果比橘子的單價貴多少。4(a+b)中一個a是一千克的錢,所以就是4千克蘋果加上4千克橘子的總價錢。2題中甲比乙每小時多做8個,乙每小時做a-8個,那麼乙加上8就是a-8+8=a,也就是甲每小時做的量。
如果知道了含有字母的式子還知道了字母的具體數之後該怎麼計算呢?我們來做個這樣的練習題。
已知長方形的長a=5.4釐米,寬b=4.2釐米,求長方形的周長C和面積S。
C=(a+b)x2=(5.4+4.2)x2=13.2釐米。S=ab=5.4x4.2=22.68平方釐米。
我們繼續來做幾個用字母表示數的練習題:
用字母表示下面的運算定律。加法交換律:(a+b=b+a) ;加法結合律:(a+(b+c)=(a+b)+c)乘法結合律:(ax(bxc)=axbxc) ;乘法分配律:(ax(b+c)=axb+axc)磁懸浮列車的速度是450千米每小時,普通火車的速度是x千米每小時。(1)磁懸浮列車的速度比普通火車的速度快多少?答案:450-x千米。(2)如果同時行駛t小時,磁懸浮列車比普通火車多行駛多少千米?答案:450t-xt千米。(3)當x=120,t=10時,磁懸浮列車比普通火車多行駛多少千米?答案:當x=120,t=10,也就是把這兩個數帶入第二問的式子中,450t-xt=450x10-120x10=3300千米。
小冬每分鐘打a個字,比小明每分鐘多打10個字,比小林每分鐘少打10個字。(1)小明每分鐘打多少字?答案:a-10個字。(2)小冬9分鐘打多少字?答案:9a個字。(3)小林9分鐘打多少字?答案:9(a+10)個字。(4)小林每分鐘比小明多打多少字?答案:小林每分鐘是a+10,小明每分鐘是a-10,那麼小林的減去小明的就是a+10-(a-10)=a-a+20=20個字。所以小林每分鐘比小明多打20個字。商店原來有300千克的橘子,賣了10箱,每箱x千克,還剩下(300-10x)千克。根據這個式子,如果x=25,還剩下()千克。答案:50千克。
學校閱覽室原有圖書200本,又運來14包,每包x本,現在閱覽室裡有()本,根據這個式子,當x=20時,閱覽室有圖書()本。答案:200+14x; 480本。小明看一本故事書,每天看x頁,看了一個星期,還剩下24頁沒看。這本書有()頁,根據這個式子,當x=8時候,這本書有()頁。答案:7x+24,80頁。用字母表示數是解方程的關鍵,更是根據題目列式計算的關鍵,所以千萬不能存在僥倖心理,一定熟練掌握用字母怎麼表示數,當知道字母具體數時候該怎麼帶入計算。用字母表示數,你們掌握了嗎?