三角形既是平面幾何的基礎,也是幾何學習的重點。我們從小學開始接觸學習三角形,到現在已經積累了不少關於三角形的知識。為了更好地掌握,需要我們對這些知識進行總結,找到其中的一般性與特殊性,有利於以後的學習。下面我就對特殊三角形進行了一點總結,希望可以和大家共同探討學習。
對於一般三角形的邊角關係主要有:①兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊;②三角形的內角和為180°;③三角形外角和為360°;④直角三角形的勾股定理等。
中學階段常接觸到的特殊三角形主要包含以下幾種:30°直角三角形、45°直角三角形、3-4-5直角三角形、等邊三角形、36°黃金三角形、108°黃金三角形、120°等腰三角形。雖然課標只要求了前四種,但是其他的幾種情形在考試和平常練習中也經常出現,如果能熟悉這些特殊三角形的模型,那麼在做題的時候就可以快人一步,搶先解出答案,節省解題時間。
特殊三角形的邊角關係結論不僅適用在幾何計算,還用於解三角函數問題,特別是直角三角形,還有利於對三角函數值的理解和記憶。初中階段的學習多以模仿和記憶為主,所以,如果能夠記住並理解這些結論,就可以更加快捷地解答題目,還有利於以後的學習。