反比例函數的學習最好和正比例結合起來，從對函數的稱呼上就可以比較，正比反比的概念，正比就是自變量和因變量同時增大和減小，反比呢就是一增一減，俗稱「反著來」。
下面我們看看反比例的幾個考點
一，反比例的概念和一般式的變化
這幾種變化形式常常會用來做選擇題判斷
如
這種題我們就要根據反比例一般式的幾種變化情況來靈活變形。
補充：此題我們需要注意，題目中說的是誰是誰的反比例函數，此題的b選項雖然是反比例函數的形式，但它描述的關係是，y是x平方的反比例函數。
二，反比例函數的性質
反比例函數圖像是雙曲線，它的k值決定圖像所在的象限和正比例函數圖像一樣
即
k＞0圖像經過第一，第三象限，在同一象限內，y隨著x的增大而減小。
k＜0圖像經過第二，第四象限，在同一象限內，y隨著x的增大而增大。
反比例函數的增減性一定要注意同一象限和不同象限之間的區別，最好草稿紙畫圖像來判斷。如題：
此類型題目至少兩種做法
1，直接把對應的數值代入，分別算出每一個y的值，然後直接比較大小。
2，通過畫函數圖像，然後標出對應的點來做，根據題目中給的函數我可以判斷k＜0也就是反比例函數圖像過第二，第四象限，然後我們根據題目中給出的x的值分別在x軸上大概標出它的位置，通過x軸的位置做y軸的平行線找出與函數圖像的交點，這個交點就是對應的y值，然後比較大小
雖然文字描述你覺得第二種可能難些，但實際情況第二中往往要簡單得多，非常節省時間。
三，反比例函數圖像
1，反比例與坐標軸圍成的面積問題
仔細觀察反比例函數的一般式y＝k/x，可以通過移項發現，k＝xy，我們在反比例圖像上隨便選取一點，作出對應的x和y你會發現它們剛好組成一個矩形的長和寬。也就是說，反比例函數圖像上的點與兩坐標軸圍成的矩形面積就是k的絕對值，與坐標軸和坐標原點圍城的三角形面積就是 | K | 的一半。
因為三角形OAB的面積為2，所以可以得到 | K | /2＝2，這樣可以算出 | K | ＝4，又因為圖像在第二象限，所以K＝-4。
2，通過函數圖像判斷函數
這種類型題目前面已經說過，利用假設法來做，一次和反比的結合題目就先根據選項假設反比例的圖像正確，如此題觀察AB選項的圖像假設反比例圖像正確，得到k值的情況，然後再判斷一次函數圖像的正誤，作出答案
3，反比例求另一交點坐標和兩點所構成的最小值問題。
第一問，可以先把坐標點帶入一次函數式裡得到a的值，再把A點坐標代入反比例裡面就可以得到反比例的解析式，然後聯立解方程組可以得到另外一個交點B的坐標點。
第二問，要找PA+PB的最小值就過點A或者點B先做關於y軸的對稱點（利用原理就是是線段垂直平分線到兩點的距離相等）然後通過另一點直接聯接對稱點
利用兩點之間線段最短可以找出p點的位置，在用待定係數法，求出圖像的解析式，然後令x＝0求出y的值，這樣就寫出了坐標。
具體過程
因為反比例函數比較重要，一定要能得分的題目。下篇文章通過幾道例題來詳細講解一下常見的反比例大題類型。
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