凝聚態物理中的開拓者——紀念BCS理論提出者施裡弗

施裡弗是凝聚態物理中的開拓者，他是一位值得我們永遠紀念的物理學家。

—— 文小剛

撰文 | 烏鴉少年

當地時間7月27日，諾貝爾物理學獎得主約翰·羅伯特·施裡弗（John Robert Schrieffer）在美國佛羅裡達州去世，享年88歲。施裡弗因為和巴丁（John Bardeen）、庫珀（LeonCooper）一起發展了開創性的超導理論——BCS理論而獲得1972年諾貝爾物理學獎，這裡的BCS正是三人姓氏的首字母縮寫。

John Robert Schrieffer，1931.5.31-2019.7.27

1 BCS理論：一個開創性的超導理論

BCS理論被認為是第一個成功解釋超導現象的微觀理論。1911年，荷蘭物理學家昂內斯（Heike Kamerlingh Onnes）首次發現了超導現象，並因對低溫超導的研究而獲得1913年諾貝爾物理學獎。昂內斯發現，當金屬汞被冷卻到約4K（約-269℃）以下時，它的電阻會突然消失。此外，如果通過足夠大的電流或施加足夠強的磁場，那麼超導材料可以恢復到正常的非超導態。

很多年來，人們一直認為，除了電阻為零，超導材料與普通材料具有相同的特性。然而，1933年關於超導體具有完全抗磁性的發現打破了這一信念。超導體的完全抗磁性也被稱為邁斯納效應。1935年，倫敦兄弟（Fritz and Heinz London）發展出倫敦方程，將通過超導體的電流與其內部和周圍的電磁場聯繫起來，從而構建了一個關於超導體電磁特性的唯象理論。這一理論預言了電磁穿透深度的存在，並於1939年被實驗證實。

到了1950年人們發現，具有較低原子量的汞同位素轉變為超導體的溫度會略高一些，這表明關於超導性的理論必須考慮到，晶體中的自由電子會受到晶格振動的影響，這個現象被稱為超導的「同位素效應」。1953年，通過對超導體導熱性的分析，物理學家認識到，超導體中自由電子的能量分布並不均勻，而是具有能隙。

然而，所有這些理論都只是用來說明觀察到的實驗現象之間的相互關係，並沒有從物理學基本定律出發對這些現象作出解釋。在昂內斯發現超導現象之後近50年的時間裡，理論物理學家一直沒有發展出超導的基本理論。直到1957年，美國物理學家巴丁、庫珀和施裡弗三人提出了這樣一個理論。

2 施裡弗：在博士階段參與BCS理論

施裡弗在高中畢業後被麻省理工學院（MIT）錄取。在那裡，他學習了兩年的電氣工程專業，然後在三年級時轉向物理學。1953年，在物理學家斯萊特（John Slater）的指導下，施裡弗完成了關於重原子多重態的畢業論文。懷著對固體物理學的濃厚興趣，施裡弗在伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校開始了研究生學習，並很快被聘為巴丁的研究助理。

上世紀50年代中期，人們對超導性的理解取得了迅速進展。這一切開始於1948年的一篇論文——《論超導的分子理論問題》（On the Problem of the Molecular Theory of Superconductivity）。弗裡茨·倫敦在這篇文章中提出，倫敦方程可能是量子態相干性的結果。1953年，皮帕德（Brian Pippard）提出相干長度的概念，對倫敦方程作了非局域的推廣。

然後，巴丁在1955年發表的論文《超導體中的邁斯納效應理論》（Theory of the Meissner Effect in Superconductors）中指出，對於倫敦方程的修正在有能隙的理論中會自然產生。在對「同位素效應」的後續研究中，巴丁和同事從理論上證明，在原子晶格中，儘管電子之間具有很強的靜電斥力，但它們可以相互吸引。本質上，電子可以在晶格原子之間振動，進而影響其他電子，所以這是一種間接的吸引力。

更為關鍵的因素是，庫珀在他1956年發表的論文《簡併費米氣體中的束縛電子對》（Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas）中，計算了在吸引力作用下的電子的束縛態。庫珀證明，這種吸引力如何導致動量相反的電子形成穩定的電子對。他認為，這種配對機制可能是產生超導現象的原因，但巴丁對此起初持懷疑態度。成對的電子在物理空間上並沒有彼此靠近，而是以一種協調的方式運動，總是具有大小相等、方向相反的動量。當時還不清楚這些脆弱連接的電子對能否一起創造出一種超導介質，而不被破壞。

然而，幾個月後，施裡弗想出了一種數學方法來定義包含許多成對電子的量子狀態。施裡弗回憶說，1957年1月，他正在紐約的地鐵上，這時突然冒出了一個想法來用數學方法描述超導原子的基態。他和巴丁、庫珀發現，超導體中的電子會結合成庫珀對（Cooper pair），所有電子庫珀對的運動是相互關聯的，並由於聲子-電子相互作用而形成一個整體。施裡弗想到的數學突破是，如何同時描述所有庫珀對的行為，而不是單獨描述每一個庫珀對，這些電子對不受其他電子和晶格的影響，這使得它們可以不受阻礙地運動。回到伊利諾斯大學後，施裡弗將方程拿給巴丁看，巴丁立刻意識到這些方程就是問題的答案。

於是在這一年初，巴丁與他的學生庫珀和施裡弗將這些因素組合起來，以《超導的微觀理論》（Microscopic theory of superconductivity）為題發表了一篇簡短的論文。在同年12月的文章《超導理論》（Theory of superconductivity）中，他們證明，超導相變是二級相變，他們的理論可以解釋同位素效應和邁斯納效應，以及為什麼超導態只能發生在絕對零度附近——在大量的熱擾動下，脆弱的庫珀對會斷裂。此外，他們還給出了關於比熱和電磁穿透深度的理論計算。

BCS理論的出發點是假設電子之間存在吸引力，這種吸引力可以克服庫侖排斥作用。在大多數低溫超導材料中，這種吸引力是通過電子與晶格的耦合間接產生的。然而，BCS理論的結果並不依賴於這種吸引力的來源。BCS理論能夠近似地給出金屬內部具有吸引相互作用的電子系統的量子多體狀態，這種狀態如今被稱為BCS狀態。在普通狀態下，金屬中的電子是獨立運動的，但在BCS狀態下，它們被吸引相互作用束縛成庫珀對。

1957年初提出BCS理論的論文。

這樣超導的BCS理論就構建起來了。1972年，巴丁、庫珀與施裡弗三人因為提出BCS理論獲得了諾貝爾物理學獎。

在完成關於超導理論的博士論文後，施裡弗繼續從事超導領域的研究。他曾先後在芝加哥大學、伊利諾伊大學、加州大學聖巴巴拉分校等地任教。1964年，他出版了關於BCS理論的書《超導理論》。1992年，佛羅裡達州立大學任命施裡弗為美國國家高磁場實驗室首席科學家，在那裡，他繼續追求物理學的另一個目標：室溫超導。1993年，施裡弗和庫珀一起獲得了美國國家科學院頒發的康斯託克物理學獎。

伊利諾伊大學為BCS超導理論設立的紀念牌。

3 一位值得我們永遠紀念的物理學家

在加州大學聖巴巴拉分校，文小剛教授曾經與施裡弗有過師生之誼，他在聽聞施裡弗去世的消息後，動情地回憶說：

「

我1987年從普林斯頓博士畢業，到聖巴巴拉作博士後。當時我想從弦論轉行到凝聚態物理，很幸運這時我遇到了施裡弗，是他把我帶入了凝聚態物理這一領域。當時我和張首晟跟隨他研究高溫超導體的自旋口袋模型。在這一時期，我學習了凝聚態物理的基本概念和基本計算工具，學習了凝聚態物理看問題的方法和語言。這對我轉行到凝聚態物理起了極其關鍵的作用。在和施裡弗做研究的時候，我發現他對每一個物理公式都有一個非常明確的物理圖像。這種通過物理圖像來直觀地理解物理理論的思考方式給我留下了深刻的印象。

施裡弗是凝聚態物理中的開拓者，他把場論的觀念引入凝聚態物理，做出了很多開創性的工作，引導了凝聚態物理的蓬勃發展。他是一位值得我們永遠紀念的物理學家。

」

參考資料

[1] J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, 「Microscopic Theory of Superconductivity,」 Phys. Rev. 106, 162 (1957)

[2] https://nationalmaglab.org/education/magnet-academy/history-of-electricity-magnetism/pioneers/john-robert-schrieffer

[3] https://www.britannica.com/science/superconductivity#ref912824

[4] https://en.wikipedia.org/wiki/BCS_theory

[5] https://physics.aps.org/story/v18/st8

[6] https://home.cern/science/engineering/superconductivity

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