文小剛憶安德森:他是20世紀凝聚態物理的一面旗幟

2020-12-04 返樸

美國時間3月29日，著名凝聚態物理學家 P. W. 安德森（Philip Warren Anderson）去世，享年96歲。

凝聚態物理學家P. W. 安德森（Philip Warren Anderson，1923.12.13 - 2020.3.29）。| 圖片來源：Wikipedia

安德森是凝聚態物理學的開創者，他在電子局域化、反鐵磁系統、對稱性破缺、高溫超導等諸多領域都做出了重大貢獻，甚至「凝聚態理論」這個概念最早也是由他和劍橋大學的同事們提出的。在此之前，這個領域往往被稱為固體理論。

在得知安德森去世的消息後，麻省理工學院教授、凝聚態物理學家、《返樸》總編輯文小剛回憶了自己在普林斯頓求學時見到的安德森教授的風採，以及他在學術研究和物理學思想方面對自己的深刻影響，以表達對這位物理學大師的緬懷之情。

撰文| 文小剛

安德森是20世紀凝聚態物理的一面旗幟。他的一個成名之作是以他名字命名的電子局域化現象，這為他贏得了1977年的諾貝爾獎。在高溫超導領域，安德森是一個精神領袖，他指出電子自旋液體對理解高溫超導的重要性，引導了研究強關聯電子體系的一個新潮流，特別是他引入了演生規範場、自旋電荷分離等等開創性的物理新觀念。在他的激勵下，上世紀80年代末到90年代初，高溫超導的研究真是百家爭鳴，天馬行空，再怪的理論都不怪，有非常多的新觀念、新思想湧現出來。拓撲序理論正是起源於這個創新求異、爭奇奪豔的時代。

我1982年選擇去普林斯頓讀博士，正是衝著安德森去的。可到了普林斯頓之後，發現當時他只有一半時間在普林斯頓，另一半時間在貝爾實驗室。他帶了8個學生，學生見他很不容易。我又發現普林斯頓做高能的組非常強，如日中天，猶豫再三終於決定做超弦理論。可到快畢業的時候，高溫超導被發現了。那時他隔三差五跑到4樓研究生的地盤，討論分享最新的進展，一點架子也沒有，像個孩子一樣激動熱情。他是普林斯頓物理系唯一一個自己跑到研究生地盤的大教授。

那時我開始參加他們的組會。聽 Ganapathy Baskaran 講他和安德森的一個工作，說 U(1) 規範場是如何從量子磁性材料中蹦出來的。後來安德森自己又講，量子磁性材料中的 U(1) 規範場其實是 SU(2) 規範場。可是他在一個小時的講解中，根本就沒有寫出 SU(2) 規範場，也沒有說清楚 SU(2) 規範場到底是怎麼出現的。他只是講了各種各樣的跡象和思路使他相信一定有 SU(2) 規範場。結果我聽得一頭霧水。幾個月後有兩篇文章出來，從形式上論證了量子磁性材料中真的可以有 SU(2) 規範場。

這次經歷對我觸動很大。很顯然，安德森對規範場的數學並不精通，可是他對規範場物理本質的理解是如此的深刻。我自認為花了兩年時間，學了兩遍量子場論，對規範場應該很熟悉，可還是完全聽不懂安德森對規範場的物理洞察。這使我意識到量子場論中對規範場的介紹並沒有觸及到規範場的本質。尋求對規範場本質的理解，正是我發展拓撲序理論的原動力。

我在普林斯頓高等研究院做博士後時，聽過安德森給高年級研究生講的凝聚態物理課。他講的東西常常在形式上是錯的，數學也是錯的，可是在這些有數學錯誤、邏輯不通的描述背後，隱含著深刻的物理精華，要把這些精華聽出來很不容易。這反映了在物理的前沿，我們想要描述的東西常常是超出了現在已有的數學工具，所以我們只好用這些不合適的數學語言，來試圖描寫我們想要說的東西。這代表最前沿的物理研究和思想方法：在沒有找到合適數學語言的情況下，如何推進物理研究。這讓我嘆為觀止，成為我努力的目標。

雖然我不是安德森的學生，可在我事業早期和他幾年的接觸當中，他對我的影響深深地刻在了我的物理基因中。

- END -

安德森的物理學成就主要有哪些，究竟是怎樣的人生經歷使他成為凝聚態物理領域的大師？從下面的介紹中，我們或許會有所啟發。

整理｜返樸

1923年12月13日，P·W·安德森出生於美國印第安納州。他的父親是伊利諾伊大學的一位植物病理學教授，外祖父是一所大學的數學教授，舅舅曾是羅德獎學金獲得者，後來成為一位英語教授。出生在這樣一個具有濃厚學術背景的家庭，安德森從小就被家裡的浩瀚藏書深深吸引。後來當別人問他何時萌發了對科學的興趣時，他回答說：「我不記得有什麼時候對科學沒有興趣。」

雖然更多時候是自發地探索各種奇妙的知識，但父親無疑鼓勵了安德森的科學熱情。他為兒子在地下室搭建了一套化學實驗設備，配備了各種各樣的化學物質，同時鼓勵安德森收集蝴蝶標本，認識自然界的各種植物。

對安德森影響頗為深遠的則是與父母在伊利諾伊大學的朋友們在周六的徒步旅行。安德森曾說，自己童年和青少年時期最快樂的時光就是和這群人一起徒步旅行、劃獨木舟、度假、野餐、圍著篝火唱歌。在這些人當中，來自物理系的教授 Wheeler Loomis 更是引領他進入了物理的世界。

安德森16歲時進入哈佛大學物理系學習，1943年本科畢業，進入美國海軍研究實驗室做研究，1949年在哈佛大學獲得博士學位。在哈佛，安德森選擇 John van Vleck 做為自己的導師，開展了對於譜線增寬問題的研究。與此同時，物理學家 Wendell Furry、Léon Brillouin、Julian Schwinger 是他的老師，包括託馬斯·庫恩（Tomas Kuhn，科學哲學家，提出了科學革命中範式轉移的概念）在內的一群聰明同學圍繞在周圍。

安德森曾經強調過一個人所在的群體對其生活的重要性。在畢業之後，安德森選擇進入貝爾實驗室，部分原因也是為了追隨自己欣賞的科學家同行。在那裡，他與 William Shockley、John Bardeen、Charles Kittel、Conyers Herring、Gregory Wannier*等眾多物理學家共事。他曾回憶說，Kittel 激發了自己對於譜線增寬問題的興趣，並帶領 Wannier 和他進入反鐵磁性這個領域；Wannier 教給他很多基本的方法和技巧；Herring 讓他開始接觸朗道和莫特（Nevill Mott）的思想；從 William Shockley、Alan Holden 和 Betty Wood 身上，他學習到了晶體學和固體物理的知識。

*註：William Shockley 和 John Bardeen 因為對半導體的研究和電晶體效應的發現而獲得1956年諾貝爾物理學獎，John Bardeen 後來因為提出超導的BCS理論再次獲得1972年諾貝爾物理學獎。Charles Kittel 著有經典教材《固體物理導論》（Introduction to Solid State Physics）。Conyers Herring和Gregory Wannier 是固體物理中能帶理論的奠基者。

1958年，安德森提出了電子局域化理論，以及關於低溫超導的安德森定理。1961年到1962年，他訪問了劍橋大學卡文迪許實驗室和邱吉爾學院，與莫特等人討論了對稱性破缺和約瑟夫森（Brian Josephson，約瑟夫森效應的提出者） 的思想。1967年到1974年，在莫特的安排下，安德森在劍橋大學的凝聚態理論組工作。從1975年開始，他在普林斯頓大學任物理學教授。

1970年，他提出了自旋玻璃（spin glass）的概念，並在之後與Sam Edwards一起建立了第一個關於自旋玻璃的理論。這方面的研究後來催生了統計物理的一種新形式，廣泛地應用於計算機科學、蛋白質摺疊、神經網絡和進化模型等領域。

1971年他發表文章 「More is Different（多者異也）」，闡釋了演生現象（emergent phenomena）以及科學的層級結構，強調了傳統的還原論的局限性。

1977年，因為「對磁和無序系統的電子結構所做的基礎理論研究」，安德森與他的導師John van Vleck以及莫特一起獲得了諾貝爾物理學獎。

1987年，高溫銅基超導的發現使得整個多體量子物理領域為之振奮，安德森也由此開始了對高溫超導的研究。他提出的共振價鍵（Resonating Valence Bond，RVB）理論成為解釋高溫超導機制最有競爭力的候選理論之一。

安德森出版的物理學著作包括 Concepts in Solid: Lecture on the Theory in Solids（《固體中的概念》）、Basic Notions of Condensed Matter Physics（《凝聚態物理中的基本概念》），以及The Theory of Superconductivity in the High-Tc Cuprates（《高溫銅氧化物的超導理論》）。

在物理學之外，安德森對經濟學也具有濃厚的興趣。他是致力於複雜性系統研究的聖塔菲研究所的發起人之一，並於1987年參與組織關於全球經濟的研討會，試圖將物理學的思想引入經濟學領域。由於早年在日本京都參加學術會議的機會，他對日本文化非常仰慕，並由此養成了下圍棋的愛好，後來更是成為經過認證的圍棋一級大師。

參考資料

[1] https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1977/anderson/biographical/

[2] https://phy.princeton.edu/people/philip-anderson

[3] https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/24312-1

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