電荷密度波的形成機制之謎

在一維體系中，Peierls機制很好地解釋了電荷密度波的機理。由於電荷密度波這個想法就是Peierls提出的，無論在教科書上，還是實際材料中，討論電荷密度波首先就要考慮這個機制。

不過，這個機制的核心並不是電子聲子耦合（electron-phonon coupling）。

從peierls給出的公式 中可以看到，當式子中的q接近q~2Kf時，式子右邊的分母無窮小，於是右邊那一項的值就趨於無窮大。在這種情況小，不管電聲耦合強度g有多大，式子的值都將小於0，使得instability出現。其實，peierls 沒提到的一點就是，q＝2Kf實際上就是1維體系的費米面嵌套矢量（Fermi surface nesting vector）。因此，在這種機制中，電荷密度波來源於費米面的nesting。在研究中提到這種機制（Peierls機制），人們常常會稱之為Fermi surface nesting機制。不幸的是，這種機制不足以解釋很多真實材料中發生的電荷密度波現象。而還有一種機制，叫做 「q-dependent electron-phonon coupling induced period-lattice-distortion」機制（與q矢量相關的電聲耦合導致的周期性晶格畸變機制）。這種機制中起決定性作用的，就是電聲耦合了。下面我簡單介紹一下電荷密度波。

一、什麼是電荷密度波（charge density wave，CDW）

為了讓大家對電荷密度波這個東西有一個直觀的認識，我先給大家看兩幅圖。 下面的圖1是典型的電荷密度波材料1T-TaSe2中的電荷密度波畸變的示意圖。在未發生電荷密度波相變時，TaSe2中的Ta原子彼此距離相同，原來的晶胞是圖中那個較小的發亮的菱形。而發生了電荷密度波相變後，原子位置發生了畸變，形成了一個一個被稱為David star的六角星結構。這種結構也具有周期性，對應的新的晶胞就是圖中的大菱形。

圖1： 1T-TaSe2中的電荷密度波相中的晶格畸變示意圖

不過，電荷密度波的核心在於周期性的電荷密度調製（charge-density modulation)。它應該是這樣的：

圖2： 1T-TaSe2中的電荷密度波相的電荷密度示意圖

電荷密度波是一種電子的集體激發態，peierls機制和聲電耦合機制是已經提出來的兩種解釋。關於電荷密度波的成因一直是凝聚態物理中研究的熱門話題，研究多體系統中的強關聯現象一直都是凝聚態物理的重大挑戰之一。