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應用分解質因數的方法來解題，這中題型在平時練習題當中很常見。特別是一些競賽題，初看起來很玄妙，但它們都與數的乘積有關，對於這類題目，我們可以用分解質因數的方法求解。
因此，掌握並靈活應用分解質因數的知識，能解答許多與積有關的應用題。具體解法是先分解質因數，再根據要求組數或找出符合條件的因數。下面根據具體的題型來學習如何利用分解質因數的方法解答此類題型。
例1. 小言老師的年齡比明明大9歲，十年後，小言老師和明明年齡的積是792，求小言老師和明明現在的年齡分別是多少歲？
解析：首先我們畫出思維示意導航圖，理解題意和分析其中的解題思路。
根據題意及相關知識，我們畫出簡單的思維示意圖。以圖我們做一解說，兩人的年齡差是不變的，先來推算10年後兩人的年齡，然後再推算現在的年齡。
先把792＝2×2×2×3×3×11分解質因數；然後再組合成兩個數相乘的形式。
792=1×792=2×396=3×264=4×198=6×132=8×99=9×88=11×72=12×66=18×44=22×36=24×33。因為33－24＝9，符合題意，所以十年後小言老師的年齡是33歲，小明年齡是24。現在小言老師的年齡是33-10=23（歲），24-10=14（歲）。
答：現在小言老師的年齡是23歲，小明是14歲。
例2. 將下面八個數平均分成兩組，使這兩組數的乘積相等。
2、5、14、24、27、55、56、99
解析：首先根據題意來進行分析並根據解題的知識點畫出思維示意圖。
接下來我們根據思維示意圖的步驟，先把各數分解質因數，然後再進行分組，分組時從最少的質因數開始分組，比較簡單一些。
5 2
14＝2×7 55＝5×11
24＝2×2×2×356＝2×2×2×7
27＝3×3×3 99＝3×3×11
可以看出，這八個數中質因數的情況分析是，共含有八個2，六個3，二個5，二個7和二個11。因為要把這八個數分成兩組，且積相等，所以，每組數中應含有四個2，三個3，一個5，一個7和一個11。
質因數7和11的個數比較少，我們可以選擇質因數11或7先來分組。以質因數11為例，含有質因數11的數是55和99，把這兩個數分別分在兩組當中。
接下來含有質因數7的數有14和56也要分在兩組中；依次類推使得兩組的質因數及其個數相同即可。
經排列為（5、99、24、14）和（55、27、56、2）。
高頻練習題：
練習1、小言老師十一長假去看電影，買的票的排數與座位號數的積是391，而且排數比座位號數大6。小青買的電影票是幾排幾座？
練習2、有4個孩子，恰好一個比一個大1歲，4人的年齡積是3024，這4個孩子中最大的幾歲？
練習3、有一塊長方形的場地，它是由319塊1平方分米的水泥方磚鋪成的，求這塊長方形場地的周長。
練習4、 自然數a乘以2376，所得的積正好是自然數b的平方，求a最小是多少？
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