牛頓和愛因斯坦，是物理學史上的兩座豐碑。物理學終究不同於數學，在數學中，歐幾裡德可以根據五條公理建立歐幾裡德幾何。數學家們將其中的平行公設作些許改變，又建立了包括雙曲幾何和球面幾何的非歐幾何。物理理論的建立卻需要以實驗觀察為基礎。實驗觀察都是在一定的「參考系」下面進行的。改變參考系，或者換個參考系時，觀察到的物理規律會變化嗎？哪些會變化？哪些不會變化？牛頓和愛因斯坦都是在這一類問題上思考和做文章，才發展出來各種物理理論。
回顧物理學史，科學家為了科學而戰鬥、甚至獻身的例子有不少。哥白尼在垂危之際才敢於發表和承認他的日心說理論；伽利略晚年時也因為堅持科學而受到羅馬天主教會的迫害，被教會關押過；最為令人驚心動魄的莫過於布魯諾為了反對地心說而被教會活活燒死。這幾個物理學家所堅持和捍衛的是什麼？從物理的角度看，實質上也都與物理觀察所依賴的參考系有關。
人類自有了文化、會思考之後，便認定自己所在的世界——
地球，應該是宇宙的中心。這似乎是順理成章、理所當然的，這種以人為本的原始觀念，也與當時粗略的天文觀測結果相符合。太陽、星星和月亮等，每天周而復始地東升西落，很容易使人得出「一切都圍著地球這個宇宙中心而旋轉」的結論。當然，人們對天象的這點直觀認識還建立不了科學，地心說是在公元二世紀時希臘著名天文學家託勒密( Claudius Ptolemacus )根據觀察資料而建立和完善的數學物理模型。換言之，從物理「參考系」的角度看，地心說認為地球是一個堅實、穩定、絕對靜止的參考系。
中國古時候對宇宙也有類似的認知，以東漢天文學家張衡為代表的「渾天說」所描述的「渾天如雞子。天體圓如彈丸，地如雞子中黃，孤居於天內」，便是一個地球居於世界中心的「雞蛋宇宙」圖景。追溯歷史，幾乎在每一項科學理論的發展過程中，中國人都能洋洋得意地找出古人的某種說法，這樣說過或那樣說過，清晰表達或是模模糊糊，總之，往往是在遠遠早於西方發現的歷史時間，中國就有某某古人預測或發現了某個科學理論(之萌芽)，正如有些人說的：易經中蘊含了二進位，烏龜背上馱著現代數學；更有甚者要將佛教與現代物理扯上關係，還有人斷言算命卜卦的法則裡面也包涵了很大的科學道理。筆者並不想與持這些觀點的人辯論，但實在不希望看到「科學」這個名字被隨意玷汙。事實上，中國古代也的確有過幾位傑出的科學家，但令人深思的是，西方古人的原始想法，往往能發展成某種學說，並由後人繼續研究而終成正果，進而使科學成為了西方文化中的一部分。但科學卻並不是中國文化的一部分，恰恰相反，中國貌似「博大精深」的「文化」中充斥著大量不科學、偽科學、反科學的成分。這種風氣延續至今，在「信仰自由」等外衣的掩蓋下，似乎有過之而無不及。其實，與其對我們祖先的智慧津津樂道，不如致力於學習和宣傳真正的科學，摒棄偽科學，讓科學的思想、理念和方法真正融入到中國文化中。
託勒密的地心說統治歐洲長達一千多年之久，直到十六世紀初波蘭天文學家哥白尼( Nicolaus Copernicus )提出日心說為止。哥白尼將宇宙的中心從地球移到了太陽，這個理論並不是他故意要與教廷的宗教思想作對，而是從物理學的角度出發得到的科學結論。因為地心說解釋不了越來越精確的天文觀測結果。舉個最簡單的例子，最初的地心說認為所有的星球都以地球為中心、按照「正圓」轉圈。那麼，每顆行星在圓周運動的過程中，與地球的距離應該是一個常數，這樣的話，從地球上看起來的每顆行星應該總保持相同的亮度。但這點顯然不符合觀測到的事實，大多數星星的亮度都是不斷變化的。因此，託勒密地心說理論的主要架構是，認為行星以偏心點為圓心繞本輪和均輪兩個正圓轉動。如圖1 所示，每個行星除了繞地球的「均輪」大圈之外，還有自己的「本輪」小圈。但隨著天文觀測資料越來越多，測量越來越精確，加在地心說模型上的本輪和均輪也越來越多，宇宙的託勒密圖景變得非常複雜。再則，地心說也解釋不了某些行星在運行中突然「倒行逆轉」的現象。
圖1 地心說的太陽系模型：均輪和本輪
哥白尼並非要反對宗教，但宗教卻容不了他的科學。經過長期(近40年)的觀測、研究和計算，哥白尼發展了日心說，但迫於教會的壓力，他陷於猶豫和彷徨，直到在生命垂危之際，才終於發表了自己的理論。
一個站在地上的人，和另一個坐在一輛向前行駛的火車上的人，如果進行測量的話，可能有些測量結果是不一樣的，這是因為他們選擇的參考系不同，一個是以地面為參考系，另一個以火車為參考系。科學家們認為某些參考系優於另一些參考系，那是指哪些方面更優越呢？比如說，在某些參考系中，時間均勻流逝，空間各向同性，描述運動的方程有著最簡單的形式，這樣的參考系被稱為慣性參考系。從這個視角來看，託勒密的地心說是以地球作為慣性系，而哥白尼的日心說則認為，太陽是一個比地球更好的慣性參考系。然而，兩者都仍然承認存在一個絕對的、靜止的慣性參照系。布魯諾在這方面則更進了一步，他不僅僅宣傳日心說，而且發展了哥白尼的宇宙學說，他以其天才的直覺提出了宇宙無限的思想。布魯諾認為地球和太陽都不是宇宙的中心，無限的宇宙根本沒有中心。布魯諾這種追求科學真理的精神和成果，永遠為後人所景仰。
1609年，一位荷蘭眼鏡工人發明瞭望遠鏡，義大利科學家伽利略(Galileo Galilei，1564 —1642)用望遠鏡巡視夜空，觀察日月星辰，發現了許多新結果。這些新結果啟發伽利略思考一些最基本的物理原理，著名的相對性原理便是他的成果之一。
伽利略的相對性原理是說，物理定律在相對作勻速直線運動的參考系中應該具有相同的形式。伽利略在其1632 年出版的Dialogue Concerningthe Two Chief World Systems一書(簡稱《對話》)中的一段話描述了這個原理，其中的大意是：
把你關在一條大船艙裡，其中有幾隻蒼蠅、蝴蝶、小飛蟲、金魚等，再掛上一個水瓶，讓水一滴一滴地滴下來。船停著不動時，你留神觀察它們的運動：小蟲自由飛行，魚兒擺尾遊動，水滴直線降落……，你還可以雙腳齊跳，向哪個方向跳過的距離都幾乎相等。然後，你再使船以任何速度前進，只要運動是均勻的，沒有擺動，你仍然躲在船艙裡，感覺不到船在行駛時，你將發現，所有上述現象都沒有絲毫變化，小蟲飛，魚兒遊，水滴直落……，你無法從任何一個現象來確定—— 船是在運動還是停著不動。即使船運動得相當快也是如此。
伽利略描述的這種現象，中國古書《尚書緯·考靈曜》上也有類似的記載：「地恆動而人不知，譬如閉舟而行不覺舟之運也。」中國古籍上的這段文字可追溯到魏晉時代，即公元220年—589年，要早於伽利略一千多年。但中國人僅僅到此為止便沒有了下文。伽利略卻由此而廣開思路，大膽提出相對性的假設：「物理定律在一切慣性參考系中具有相同的形式，任何力學實驗都不能區分靜止的和作勻速運動的慣性參考系」。這個假設繼而發展成為經典力學的基本原理，稱之為伽利略相對性原理。
物理定律不應該隨參考系而改變，基於這點的相對性原理聽起來似乎不難理解。伽利略在《對話》一書中所描述的現象，也是我們每個人在坐火車或飛機旅行時，都曾經有過的經驗。伽利略的相對性原理中，時間仍然被認為是絕對的，空間位置則根據所選取參考系的不同而不同。兩個在x方向上相對作勻速運動u的坐標參考系中，分別測量出來的時空坐標(t，x，y，z)和(t '，x'，y'，z' )將有不同的數值，這兩套數值之間可以通過「伽利略變換」互相轉換(見圖2)。
圖2 伽利略變換和洛倫茲變換
從伽利略時代過了兩百七十多年之後，愛因斯坦登上了歷史舞臺。他又重新思考這條「相對性原理」。當時，啟發愛因斯坦思考的動力是來自於經典物理宏偉大廈明朗天空背景下的一片烏雲。經典物理的宏偉大廈主要由經典力學和麥克斯韋電磁理論組成，兩者各自都已經被大量實驗事實所證實，正確性似乎毋庸置疑，但兩者之間卻有那麼一點矛盾之處。
如上所述，經典力學的規律滿足伽利略的相對性原理，在伽利略變換下保持不變，但經典電磁理論的麥克斯韋方程在伽利略變換下卻並不具有這種協變性。也就是說，對於經典力學現象所有相對作勻速直線運動的慣性參考系都是等價的，但對電磁現象而言卻不是這樣，因為相對性原理不成立了。因而，對經典電磁理論來說，物理學家就只好假設存在一個特別的、絕對的慣性參考系，只有在這個特定的參考系中，麥克斯韋方程才能成立，這就是被稱之為「以太」的參考系。
以太是被假設為「靜止不動」的，因此地球相對於這個不動的慣性參考系的運動應該被觀測到，但物理學家們在這方面並未發現任何蛛絲馬跡。這就是本文前面所談到的「經典物理宏偉大廈明朗天空背景下的一片烏雲」 ，即探索「以太風」的麥可孫—莫雷實驗得到的「零結果」。之後，愛因斯坦將相對性原理從經典力學推廣到經典電磁學，重新審視時間和空間的深層含義，建立了狹義相對論，解決了這個問題。再後來，愛因斯坦又把相對性原理從慣性參考系推廣到非慣性參考系，將萬有引力與時空的幾何聯繫在一起，建立發展了引力的彎曲幾何論，即廣義相對論。
參考文獻:
[1] Finocchiaro M A. Retrying Galileo，1633—1992， University of California Press，2007
本文選自《物理》2015年第9期
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