研討素材一
一、教材分析
三視圖是立體幾何的基礎之一,畫出空間幾何體的三視圖並能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間觀念的基礎和訓練學生幾何直觀能力的有效手段。在近幾年的高考考查中,利用三視圖求直觀圖體積或表面積的題型屢見不鮮,這種題型的本質即為由三視圖還原直觀圖,所以要求學生掌握由三視圖還原直觀圖這部分內容顯得尤其重要。三視圖對部分對學生的邏輯思維能力和空間想像能力提出了較高的要求,使學生談「圖」色變。
本節課是普通高中新課程人教版《必修2》第一章第二節第一課時的內容 ,是在學習空間幾何體的結構特徵之後,直觀圖之前,尚未學習點、直線、平面位置關係的情況下教學的。學生在義務教育階段,已經初步接觸了正方體、長方體的幾何特徵以及簡單幾何體的表面積、體積的計算,會從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法。與初中教學內容相比較,本節增加學習了臺體的有關內容,簡單組合體涉及柱體、錐體、臺體以及球體,比義務教育階段數學課程「空間與圖形」部分呈現的組合體多。
通過本節知識的學習,為下一章點、直線、平面之間的位置關係學習打下基礎,同時有利於培養學生空間想像能力,幾何直觀能力的,有利於培養學生學習立體幾何的興趣,體會數學的實用價值。
二、學情分析
學生在初中學習《圖形的初步認識》時已經初步學習了三視圖,能就簡單幾何體畫出相應的三視圖,也能根據三視圖還原出簡單的幾何體,具備了一定的空間形象能力。為了後面能講清楚柱錐臺體三視圖,在學習第一節《柱錐撞球的結構特徵》時,點到了正稜柱、正稜錐、正稜台的意思,僅涉及到底面是正多邊形,在適當擺放時是直立的狀態,並在學習了第一節《柱錐撞球的結構特徵》後要求學生用紙板、卡紙等製作幾何體模型,既是對柱錐撞球的結構特徵的進一步認識,也為學生後面學習三視圖、直觀圖做好了鋪墊。本節課的前一節課,學生剛剛學習了投影的知識,是這節課學習三視圖的基礎。
高中三視圖要求學生對圖形既需要直觀地感覺,也需要思辨的論證,本節課的難點確定為三視圖的畫法及識別三視圖所表示的空間幾何體,並能檢驗三視圖作圖是否準確。為突破難點,我藉助幾何畫板以及長方體載體,通過分析關鍵點的投影來畫圖,同時要求學生通過觀察模型動手作圖操作確定,由淺入深地讓學生體會畫三視圖和識別三視圖的一般方法。
三、教學目標
(一)知識與技能:
1、掌握平行投影和中心投影。
2、能畫出簡單組合體(長方體、球、圓柱、圓錐、稜柱等的簡易組合)的三視圖。
3、能識別上述三視圖表示的簡單組合體,從而進行幾何體與其三視圖之間的相互轉化,提高學生識圖和畫圖的能力,培養其探究精神和意識。
(二)過程與方法:
讓學生通過直觀感知,操作確認的方法探究空間幾何體與其三視圖之間的相互轉化,發展學生的空間想像能力、幾何直觀能力,培養學生轉化與化歸的數學思想方法。
(三)情感、態度與價值觀:
1、感受數學就在身邊,提高學生的學習立體幾何的興趣,培養學生大膽創新、 勇於探索、互相合作的精神,並形成良好的思維習慣。
2、培養學生動手做數學的意識,感受數學與實際生產、生活的聯繫和作用,讓學生在探究過程中體會從多角度、多側面看待問題的方式。
四、重點難點
教學重點:畫出簡單組合體的三視圖,掌握好作圖規則,初步培養學生的幾何直觀能力和空間想像能力,進行空間幾何體與其三視圖的相互轉化。
教學難點:由空間幾何體想像它的三視圖,由三視圖想像空間幾何體。
五、教學過程
研討素材二
課程標準
掌握投影的定義；由於光線的差異，投影分類：中心投影、平行投影；進一步掌握中心投影與平行投影的區別及其聯繫，從實際生活實例出發，展示投影不同的效果。
三維目標
知識與能力
（1）經歷實踐探索，了解投影、平 行投影和中心投影的概念；
（2）了解平行投影和中心投影的 區別及聯繫.
過程與方法
經歷觀察、思考的過程，感受生活中的投影廣泛存在著，從中體會平行投影與中心投影的聯繫和區別.
情感態度價值觀
使學生學會關注生活中有關投影的數學 問題，提高數學應用意識
教學重點
掌握投影的含義，理解平行投影和中心投影的特徵。
教學難點
理解掌握中心投影與平行投影的聯繫與區別。
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