研討素材一
一、教材分析
解析幾何是數學一個重要的分支,它溝通了數學中數與形、代數與幾何等最基本對象之間的聯繫．本節課是《普通高中課程標準實驗教科書·數學》（人民教育出版社，課程教材研究所和中學數學課程教材研究開發中心編著）選修2—1第二章第一節《橢圓及其標準方程》第一課時．在選修2—1第二章，教材利用三種圓錐曲線進一步深化如何利用代數方法研究幾何問題．由於教材以橢圓為重點說明了求方程、利用方程討論幾何性質的一般方法，然後在雙曲線、拋物線的教學中應用和鞏固，因此「橢圓及其標準方程」起到了承上啟下的重要作用．本節內容蘊含了許多重要的數學思想方法，如：數形結合思想、化歸思想等．因此，教學時應重視體現數學的思想方法及價值．
二、學情分析
這節內容是繼學生學習了直線和圓的方程，對曲線和方程的概念以及用坐標法研究幾何問題的方法有了一些了解和認識，基本能運用求曲線方程的一般方法求曲線方程的基礎上，進一步學習用坐標法研究曲線的第一課.具有鞏固舊知、熟練方法、拓展新知的承上啟下作用，可為研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎，是發展學生自主學習能力，培養創新能力的好素材.
三、教學目標
1．知識與技能目標：
①理解橢圓的定義；
②理解橢圓的標準方程的推導，在化簡橢圓方程的過程中提高學生的運算能力；
③掌握橢圓的標準方程；會根據條件求橢圓的標準方程，會根據橢圓的標準方程求焦點坐標．
2．過程與方法目標：
①經歷橢圓概念的產生過程，學習從具體實例中提煉數學概念的方法，由形象到抽象，從具體到一般，掌握數學概念的數學本質，提高學生的歸納概括能力；
②鞏固用坐標化的方法求動點軌跡方程；
③對學生進行數學思想方法的滲透，培養學生具有利用數學思想方法分析和解決問題的意識．
3．情感態度價值觀目標：
①充分發揮學生在學習中的主體地位，引導學生活動、觀察、思考、合作、探究、歸納、交流、反思，促進形成研究氛圍和合作意識；
②重視知識的形成過程教學，讓學生知其然並知其所以然，通過學習新知識體會到前人探索的艱辛過程與創新的樂趣；
③通過對橢圓定義的嚴密化，培養學生形成紮實嚴謹的科學作風；
④通過經歷橢圓方程的化簡,增強學生戰勝困難的意志品質並體會數學的簡潔美、對稱美；
⑤利用橢圓知識解決實際問題，使學生感受到數學的廣泛應用性和知識的力量，增強學習數學的興趣和信心．
四、重點與難點
重點：橢圓的定義、橢圓的標準方程、坐標化的基本思想．
難點：橢圓標準方程的推導與化簡．
五、教法分析
本節課的設計力圖體現「教師為主導，學生為主體」的教學設想．在教學過程中始終本著「教師是課堂教學的組織者、引導者、合作者」的原則，讓學生通過實驗、觀察、分析、推理、交流、合作、小結、反思等過程建構新知識，並初步學會從數學角度去觀察事物和思考問題，激發學生學習數學的熱情和興趣 ．
六、教學過程
研討素材二
一、教學目標
(一)知識與技能:
理解橢圓的定義;掌握橢圓的標準方程,理解橢圓標準方程的推導;會根據條件寫出橢圓的標準方程;能用標準方程判定是否是橢圓;
(二)過程與方法:
通過橢圓的標準方程的推導,引導學生體會數形結合的思想方法;在相互交流、合作探究的學習過程中,培養學生合理表述、科學探究、規範總結的思維習慣,提高學生的推理能力和數學知識的應用能力;
(三)情感態度價值觀:
通過合作探究、相互交流,讓學生進一步體會數學的趣味性和嚴謹性;通過作圖感受探索的樂趣與成功的喜悅,增強學生的求知慾和自信心,優化學生的數學思維品質,讓學生逐步體會數學的應用價值和科學價值。
二、學情分析
(一)學生已有知識結構分析:
通過必修二的學習,學生能基本達到如下要求:
1. 理解了圓的定義,掌握了圓的標準方程的推導過程;
2. 理解了曲線的方程、方程的曲線的概念,並能用有關知識求解曲線的方程.
(二)學生學習態度與情感現狀:
通過觀察:1.學生對數學學習比較積極,有上進心,但有濃烈興趣者為數不多;2.自主探究意識薄弱;3.計算能力薄弱。
三、重點難點
(1)重點:橢圓的定義,橢圓的標準方程;
(2)難點:橢圓標準方程的推導與應用;
四、教學過程
研討素材三
研討素材四
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