研討素材一
一、教學內容分析
本節選自《普通高中課程標準實驗教科書 ·數學必修1》人教A版第三單元第一節第二課，主要是分析函數與方程的關係。教材分三步來進行：第一步，從學生認為較簡單的一元二次方程與相應的二次函數入手，由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應函數的零點的聯繫。然後推廣為一般方程與相應函數的情形；第二步，在用二分法求方程近似解的過程中，通過函數圖像和性質來研究方程的解，體現方程和函數的關係；第三步，在函數模型的應用過程中，通過函數模型以及模型的求解，更全面的體現函數與方程的關係，逐步建立起函數與方程的聯繫。本節課是以上節課的「連續函數的零點存在性定理」為確定方程解所在區間為依據，從求方程近似解這個側面來體現「方程與函數的關係」；而且在「用二分法求函數零點的步驟」中滲透了算法的思想，為學生後續學習算法的內容埋下伏筆。
二、學生學習情況分析
學生已經學習了函數，理解函數零點和方程根的關係， 初步掌握函數與方程的轉化思想．但是對於求函數零點所在區間，只是比較熟悉求二次函數的零點，對於高次方程和超越方程對應函數零點的尋求會有困難．另外算法程序的模式化和求近似解對他們是一個全新的問題．
三、設計思想
本節課倡導積極主動、勇於探索的學習方式，應用從生活實際——理論——實際應用的過程，應用數形結合、圖表、信息技術，採用教師引導——學生探索相結合的教學方法，注重提高學生數學的提出問題、分析問題和解決問題的能力，讓學生經歷直觀感知、觀察發現、抽象與概括、符號表示、運算求解、數據處理、反思與建構等思維過程。
四、教學目標
知識與技能 通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，理解求方程近似解的二分法的基本思想與步驟；能夠藉助科學計算器用二分法求給定方程的滿足一定精確度要求的近似解．從中體會函數與方程之間的聯繫及其在實際問題中的應用．
過程與方法通過啟發學生利用直觀想像分析問題來培養學生的直觀想像能力，加強學生對數學通性通法的學習，體驗二分法的算法思想及函數與方程、數形結合等思想，培養學生自主探究的能力．
情感、態度、價值觀學生體驗求方程近似解的二分法的探究形成過程，感受方程與函數之間的聯繫；體會由特殊到一般的認識規律，體會概括結論和規律的過程，逐步養成認識事物的正確方法．
五、教學重點：
理解二分法的基本思想，掌握運用二分法求函數零點的近似值的方法和步驟．
六、教學難點：
理解用二分法求方程近似解的思想方法。
七、教學過程（略）
研討素材二
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