迄今為止，愛因斯坦的廣義相對論是最為成功的引力理論。過去100多年來，大量的實驗表明，這個引力理論對太陽系中引力現象的預測與實際觀測結果完全吻合，例如，最近幾年剛剛直接探測到的引力波和黑洞都在廣義相對論的預言之中。
然而，當天文學家把望遠鏡對準更遠的宇宙時，就會出現問題，例如，星系中恆星的旋轉速度比預期的更快，星系團中的星系運動速度也快於預期，宇宙空間的膨脹速度正在加快。廣義相對論沒有告訴我們發生了什麼。
物理學家把這些令人困惑的現象歸因於兩種新假設的東西：暗物質和暗能量。星系中的恆星與星系團中的星系運動速度過快，它們需要額外的引力來束縛，這個引力被認為是由暗物質產生的。另一方面，空間的加速膨脹被認為是能夠產生負壓力的暗能量所驅使的。這兩種東西最初並沒有出現在愛因斯坦的原始方程中，它們被提出的唯一目的是消除預測和觀測之間的不匹配。
不過，暗物質和暗能量其實不是什麼新事物。自20世紀30年代以來，天文學家就已經發現暗物質存在的證據。而在1990年，暗能量就已經引起了天文學家的注意。
自那以後，暗物質和暗能量成了現代宇宙學的最前沿課題，天文學家一直在嘗試解答以下最為棘手的問題：暗物質是由粒子組成的嗎？如果是，又是什麼類型的粒子？我們該如何測量它們？如果暗物質不是由粒子組成，那麼，我們該如何改變廣義相對論來修正測量的誤差呢？暗能量可能是一種新的場嗎？或者暗能量也是由某種粒子構成的嗎？暗物質與暗能量是否有關係呢？
為了回答這些問題，科學家提出了數百種假設。但直到現在，仍然不知道答案。
這已經夠糟糕了，但真正讓人夜不能寐的是，也許成千上萬的物理學家只是用了錯誤的方程，得出了錯誤的結論。這不是說廣義相對論需要修改，而是物理學家一開始就錯誤地使用了廣義相對論方程。
在廣義相對論中，空間和時間的曲率與物質和能量有關。如果把物質和能量分布在時空中，引力場方程會告訴我們空間和時間的反應，以及物體如何根據這種反應進行運動。
然而，廣義相對論是一個非線性理論，這意味著如果引力場方程有兩個解，它們之和並不是方程的一個解。
當我們想要解釋一個星系或星系團，甚至整個宇宙的行為時，我們所做的不是把每一顆行星和恆星的物質和能量都代入引力場方程種，因為這在計算上是不可行的。相反，物理學家用物質和能量的平均值作為引力的來源。
不用說，如果在方程的一邊取平均值，也需要在方程的另一邊取平均值。但由於引力部分是非線性的，所以它不會給出我們在太陽系中使用的方程：變量函數的平均值與變量平均值的函數是不一樣的。然而，當在大尺度上使用廣義相對論時，物理學家假設是一樣的。
因此，我們十分清楚，從嚴格意義上來說，我們使用的方程是錯誤的。那麼，最大的問題是，到底有多錯？
當有人問起這個問題時，通常會被告知這些方程不會有什麼錯，而是很好用。這是因為物理學家所用的方程和應該用的方程之間的差異是可以忽略的，考慮到引力在所有這些情況下都很弱。然而，這個論點已經受到了質疑。只是直到今天，爭論仍未解決。
無可否認，這是一個乏味的研究課題。這是技術性的問題，大多數物理學家都選擇忽略了它。因此，成千上萬的物理學家簡單地假設平均值的修正項可以忽略不計，只有極少數的人試圖確保這個假設實際上是正確的。
顯然，天文學乃至物理學的重大突破就在於解決暗物質和暗能量的問題。在未來很長的一段時間內，暗物質和暗能量將一直是最前沿的研究課題。