徹底嚴格地講清楚不太現實，但是從思想上做一些啟蒙還是可以的，如一些微元法和極限的思想，圓的面積公式的推導就是一個不錯的例子。還有祖衝之的割圓術求圓周率，把一個圓不斷細分，用圓的內接正n邊形去逼近圓的周長，正n邊形的周長相對好計算，我們就可以用簡單的東西去逼近複雜的東西，無限細分的過程中就會涉及到極限的思想，我覺得對自然感興趣的小朋友面對這個話題，應該不會感到無趣。另外孩子的天性在那裡，愛好提問的他們肯定會問，無限接近於圓也不一定就是圓啊？對，就算是科學如此發達的21世紀，仍有許多人沒有真正理解極限，不然知乎上也不會老是有人問為什麼0.9999…=1。
面對求知慾旺盛，但知識儲備有限的孩子們，簡單粗暴地打斷讓他去看書，或者含糊其辭模稜兩可，都不是好辦法。最好的辦法就是講一些科學史，講一下那個年代的人面對這些疑惑是怎麼處理的，用一些科學家的趣事來引導孩子的思考。如古典微積分發展的那個年代確實沒有接受好無窮小這個概念，很多大數學家的推導按今天的眼光來看也確實不甚嚴格，但這並不影響牛頓，歐拉他們的偉大，要知道想徹底解釋好無窮小這個無處不在的幽靈得等到柯西，魏爾特拉斯等一系列大家幾十年的工作，才給微積分嚴格地數學定義。而早期人們接受這些數學理論主要是這些理論推導與物理實驗非常符合，而且如此美妙而且強力的理論是錯的，也讓人很難接受，於是一批接一批的數學家投入到嚴格化微積分的工作中，於是才有了我們現在的數學分析理論。這些就要和顏悅色，循循善誘，說:「寶貝啊，確實很早之前的那些科學家叔叔們也是像你這麼想的啊。」先不要急著否定，也不用急著下結論，給孩子一個簡單的思路，讓他自己去看科普，看科學史，與孩子多交流，當然最重要的是把孩子往正規學習的道路上引，既然感興趣，就可以讓他去看進階的書，很多問題都是不懂不懂，慢慢地看，慢慢地想，就自然地懂了。
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