無窮大不能達到

2020-09-10 數學科學學會

有人以為，無窮有實無窮，潛無窮。

作者以為:

無窮是不能達到的

在自然數集裡，不應去談所有自然數

因為在一個自然數集裡，所有自然數都有下一個數。不能尋到最後一個，所有的包含最後一個。

無窮跟無窮應是不同的

我們不應將一個無窮代替所有無窮。我以為無窮贏屬於一個集，這個集由我們尋不到的數弄到一塊了。

相關焦點

  • 無窮與無限就是永遠不能結束的過程嗎？
    ，所以今天做一期關於無窮的討論。什麼是無窮阿拉丁在這幾天的評論區發現現在對無窮的主流觀點有兩種，一種是認為無窮實際存在，另一種是認為無窮只是一個代名詞，它潛在存在。為了簡單的區分，就給他們取個名字：實無限思想和潛無限思想所謂實無限思想，就是指認為無限的東西本身是一個現成的單位，是已經構造完成的東西，也就是說無限是一個無窮的整體。
  • 無窮符號魅力大無窮
    無窮符號魅力大無窮。我們人類的祖先在很多年前就開始思考「無窮」這個概念，並且在科學、神學、哲學、數學、甚至是日常生活中，「無窮」還被引申出不同的含義。不過我們大家最熟悉的應該就是它在數學當中的概念了，是不是有很多小夥伴和我一樣，一看到「∞」這個符號就頭疼？無窮符號。
  • 部分等於整體,說無窮,道無窮,無窮世界的封印,康託的悲鳴
    到了19世紀，由於分析的嚴格化和函數論的發展，數學家們對無理數理論、不連續函數理論的研究更是需要理解無窮集合的性質。了解「無窮」並深入「無窮」成了迫在眉睫的需求。時代呼喚著天才。真正從本質上認識「無限」的， 是年輕的德國數學家，29歲的柏林大學教授喬治康託爾（G。Cantor，1845年3月3日—1918年1月6日）。他的出色工作，起於公元1874年。
  • 無窮級數的故事
    關於2點鐘：無窮級數在這裡，大正方形的面積為1，綠色部分和黃色部分是對對稱的兩部分，足以說明：大正方形的面積為1，所以最後的結果是1/3！幾何級數因為是無限相加，所以也叫無窮級數，如果「級數」這個詞看著彆扭，就理解為是無窮個數相加好了。
  • 「1的無窮大次方」真的等於1嗎?
    我們都知道1的任何次方都等於1，1無窮大次方也不例外，但是對學過微積分的同學，在回答1的無窮大次方時，肯定保持疑問的態度。我們走起，從嚴格的數學思維角度出發，將1的無窮大次方寫成兩個函數所組成的指數形式。
  • 浪漫、神秘、科學,這個無窮符號,究竟有何含義?
    無窮符號（∞），無窮或無限，即「沒有邊界」的意思。它在神學、哲學、數學和日常生活中有著不同的概念。一、數學中的無窮無窮大符號，由約翰·沃利斯在1655年創建，是指對事物沒有任何限制。例如，一組自然數沒有限制，可以由無窮大來表示∞ 籤字。無限被指定為 ∞ 符號，因為它被想像為大毒蛇蛇的特殊變化：一個古老的符號描繪了蛇或龍在吞吃自己的尾巴。
  • 將一個原子加速到光速,原子的質量會無窮大嗎?
    但考慮到物體的進一步加速是需要輸入能量的，因此想要達到光速，就需要無窮多的能量來源，顯然這是不可能的。因此，一般物體的速度永遠不能達到光速。
  • 無窮「極簡」說:一本介紹無窮的袖珍書
    這本《無窮》是其中最小的小冊子之一(真正的袖珍書：174×111 mm).無窮這個概念，主要是在數學中具有重要性與實用性，不過它也擁有哲學的甚至宗教的一面。在這個「極簡入門」所允許的情況下，斯圖爾特(Stewart,本書作者)盡力做到內容廣泛，在討論中加入了大量的歷史知識。對於僅有143頁的小書來書，談論的東西實在是太多了。
  • 無窮大可以大於無窮大嗎？
    請聽我娓娓道來：初，有一科學家名亞里斯多德，一日突發奇想，創立「無窮」之概念，此是前因。至千餘年後，又有一科學家名康託爾，發明無窮大數算術，乃是後果。這康先生提出了兩個比較無窮大數的方法。：我們肯定可以給兩組∞數列中的各個數一一配對，如果這最後兩組中無一剩餘，如此，這兩組∞就是相等；如果有一組還有些數沒有配出去，這一組就大一些。這肯定是實際上唯一可行的比較兩個無窮大數的方法。但是如果你實踐時，你肯定會十分驚訝。以所有偶數和奇數為例，你當然會發現它們的數目相等。但是你再細想一下，所有的自然數的數目和奇數的數目哪個大呢？
  • 我們不僅無法達到光速，甚至不能無限接近它，是什麼阻礙了我們？
    任何有質量的物體都無法達到光速，而像光子一樣沒有質量的物體則只能以光速運動。光速作為宇宙間速度的極限，它還有著另外一個超越理解的特性，那就是恆定不變。我們都知道，在測量一個物體的相對運動速度時，由於參考系的不同，測量得出的相對速度也是不同的。
  • 奇妙的無窮級數
    無窮，但又很乖如上包含無窮項求和的式子稱為無窮級數，它們給我們對一些非常基本的數學概念（比如加和減）的理解帶來了衝擊。我們下一步要考察的無窮級數稱為幾何級數：再將其中一個正方形分成兩半，得到兩個面積為1/8的長方形，以此類推，直至無窮。總面積（我們每次剩下沒再分隔的正方形和長方形）和幾何級數所有項的和相同。因為這個總面積就是大正方形的面積，所以幾何級數應該就等於1。確實，數學家也同意這個結論。他們會說這個級數收斂於1。正式的收斂是通過數列的部分和來定義的：
  • 數學史20大數學家—康託爾,被時代冷遇卻為世界留下了無窮樂園
    「自然數列是無窮的，作為自然數列的一部分，偶數列也是無窮的，當我們建立自然數列與偶數列的一一對應關係時，我們會發現它們的個數是一樣多的。」這是集合論中最簡單的結論。今天我們就來聊一聊康託爾和他的集合論。格奧爾格·康託爾德國數學家，集合論的創始人。無窮還有大小嗎？
  • 「無窮」的魅力,數學家知道
    19世紀末，德國數學家康託爾發明了集合論，無窮被賦予新的含義，原來「不可理喻」的「無窮」是可以進行大小比較的。康託爾的集合論，使近現代數學進入了一個全新的境界。希爾伯特在1900年舉辦的第二次國際數學家大會上，高度讚揚康託爾的集合論是「人類純粹智力活動的最高成就之一」。希爾伯特在本次大會上提出了指引未來數學發展的23個問題，其中第一個問題便是康託爾的連續統假設。
  • 從「無窮」到「集合」,這位數學家以一己之力打造了數學大廈基礎
    這些悖論是人類最早的關於「無窮」與「集合」的深度思考，也是「無窮集合」最早的思想萌芽。在此之後的希臘哲學家亞里斯多德將「無窮」分為兩大類，一類是「潛無窮」，一類是「實無窮」。「潛無窮」的意思是說，有的事物看起來是「無窮」的，但是最終還是「有限」的。比如「宇宙」的年齡，對於人類來說，是「無窮」的，但是如果以「上帝視角」來看的話，它依然是有限的。
  • 無窮級數之級數的性質
    綜上所述：一個級數不能隨便地加一個括號或者去括號；如果加/去括號，應該是有條件的.也就是說，我們不能把有限項求和的結合律，無條件地推廣到無窮級數.這個結論解答了為什么正正相加得負數的例題？可以點擊回看大學教授推算：馬雲爸爸會從「億萬富翁」變成「億萬負翁」.世上本無無窮，無窮乃身外之物，不要用有限的眼光看無窮.
  • 聽華萊士講那「無窮」的故事
    然而，沒有任何概念比無窮大更需要澄清……——大衛·希爾伯特與天奮鬥，其樂無窮！與地奮鬥，其樂無窮！與人奮鬥，其樂無窮！——偉人語錄畢竟西湖六月中，風光不與四時同。接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅。——南宋·楊萬裡窮，或不容尺，有窮；莫不容尺，無窮也。
  • 合金彈頭無窮
    《合金彈頭無窮》作為一款設計類的街機遊戲，相信很多玩家聽到名字就已經非常熟悉了，當年風靡一時的街機遊戲，緊張刺激的遊戲過程，飽滿豐富的背景故事，讓玩家能夠有非常高的參與感，擊敗壞人解救人質，然後獲得更好的裝備和武器，最後再和隊友一起打boss贏得最後的勝利！
  • 無窮級數的概念和性質
    無窮級數是高等數學的一個重要組成部分，它是表示函數研究函數的性質以及進行數值計算的一種工具。本章先討論常數項級數,介紹無窮級數的一些基本內容，然後討論函數項級數，著重討論如何將函數展開成冪級數和三角級數的問題。
  • 黑洞有強大的引力,物體掉進黑洞的速度能達到光速嗎?
    看到這個表達式，有人經常問這樣的問題：離地面很高的位置，重力勢能就會很大，物體從那樣的高度掉到地面上，重力勢能轉化為動能，物體的速度是不是就非常大？大到能夠達到光速？ 物體從高處掉下來速度不可能達到光速，遠處的隕石掉到地面上速度最多也就是70千米每秒多一點，之所以不能繼續增大是因為g不是一個定值。中學階段一般只研究地面附近的情況，在地面附近重力加速度g可以認為是一個定值，而在離地面很遠的位置重力加速度會變小，並且是與到地心距離的平方成反比，g減小非常快。
  • 物質不能達到光速不是因為質量達到無窮大
    《相對論》認為：速度越快，質量越大，當速度越來越接近光速，質量會達到無窮大，所以物質永遠不會達到光速。電子加速的原理是依靠電磁效應來加速電子的，如果速度越來越接光速，電子產生的內部磁場越來越接近零，電子是不是同樣不能再被加速？或者達到光速後電子是以另一種形態存在，不是物質了呢？今天我們來搞清楚物質達不到光速，是不是因為質量達到無法大造成。