無窮大！任何一個其他問題都不曾如此深刻地影響人類的精神；任何一個其他觀點都不曾如此有效地激勵人類的智力。然而，沒有任何概念比無窮大更需要澄清……
——大衛·希爾伯特
與天奮鬥，其樂無窮！
與地奮鬥，其樂無窮！
與人奮鬥，其樂無窮！
——偉人語錄
畢竟西湖六月中，風光不與四時同。
接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅。——南宋·楊萬裡
窮，或不容尺，有窮；莫不容尺，無窮也。——《墨經》
小的時候喜歡聽故事，做了爸爸也得給兒子講故事。但有一個故事，永遠講不完，也永遠聽不完，那就是：從前有座山，山上有座廟，廟裡的老和尚在講故事，他說：從前有座山，山上有座廟，廟裡的老和尚在講故事，他說……。到大學學了微積分，才知道「老和尚的故事」就是一個「無窮嵌套」，或者說「無窮循環」。
什麼是「無窮」？是政治家的雄心抱負，是詩人的瀰漫情思，還是哲學家的深邃智慧？可以想像，聽故事的「小和尚」兩隻眼睛中充滿的不是對故事情節的憧憬，一定是對「無窮」的困惑。其實，早在公元前兩千多年前，古希臘人就被芝諾的「故事」套進了「無窮」的圈套。芝諾的「故事」就是他設計的四條「悖論」（即：「阿基裡斯追龜」、「飛矢不動」、「二分法」和「遊行隊伍」）。芝諾悖論連同畢達哥拉斯學派發現的「無理數」，一起構成了數學史上的「第一次危機」，正是對「無窮」的恐懼，希臘人放棄對算術的研究，而專注於幾何，卻也成就了數學大師歐幾裡得和那部名垂千古的《幾何原本》。
「無窮」是一個精靈，它吹響的「魔笛」是那麼誘人；可它也是一個「幽靈」，似乎有意要為數學帶來「無窮」的麻煩。從芝諾悖論開始，無窮的本質就一直困擾著數學家和哲學家。它是一個有效的數學實體（「實無窮」），還是一個毫無意義的抽象概念呢（「潛無窮」）？柏拉圖、亞里斯多德思考過，布魯諾、伽利略探尋過。牛頓和萊布尼茲用「無窮小量」創造了微積分，卻無法解說何為「無窮小」，被貝克萊主教諷刺為「消逝量的鬼魂」。最終，19世紀的數學家維爾斯特拉斯、戴德金和康託爾建立了一個關於無窮的全新的數學理論。尤其是，康託爾發現了一個量級越來越大的無窮大序列。這個違反直覺的發現既飽受爭議，又美麗得令人窒息。它讓我們窺見了一片奇特的風景。在那裡，算術的規則每一天都在打破，在那裡，能真正找到無窮之外的東西。有了康託爾的「超限數」理論，「無窮」被推上了王位，然而，一個「集合的悖論」，使得數學大廈危危將傾。
「自從遠古以來，無限問題就比任何其他問題更加激動人的情感。幾乎沒有任何其他概念如此有成效地刺激著心智。然而也沒有任何其他概念比它更加需要闡明。」（引自希爾伯特《論無限》）。現在，一部「小書」，把這樣一個「大概念」（「無窮」）的「小歷史」（a compact history——原著的副標題）精彩地展示在讀者面前，這就是戴維·福斯特·華萊士的《跳躍的無窮——無窮大簡史》。
「華萊士是帶領我們進入這個新領域的一位了不起的嚮導。他別具匠心地帶領我們遨遊那些導致康託爾發現的數學理論和思想。他創作的不僅是一本關於無窮大的很內行的入門讀物，而且也是一部文學佳作。」這是中文版封底的「讚詞」。華萊士不愧為這個時代的傑出的作家，他的獨具創意、他對細節的梳理，特別是對「無窮」的數學思想和哲學意蘊的把握，展示出他卓絕的才華和出色的講述故事的能力。但是，這部書很難用「文學佳作」來讚譽，相反，它是一部嚴格的數學思維和複雜的數學表述編織出的「理性樂章」，它不是那種吃著爆米花就能讀完的「文學小說」，卻像是走進大學數學課堂，聽一位博學的數學教授講「無窮」的歷史：冷峻的數學概念，熾熱的智慧火花，引領你一步一步登上「無窮」的殿堂。要理解「無窮」，你必須理解：一切可數集（如自然數集，整數集，乃至有理數集）具有相同的「基數」（讀作「阿列夫0」）。比可數集「大」的是「不可數集」（如實數集），其「基數」是自然數的「冪集」，即。由於一個無窮集合的「冪集」總是具有比它本身更高的「基數」，所以通過構造一系列的「冪集」，可以證明「無窮的基數」的個數是無窮的，這樣，「無窮大」就有了自己的「等級」……。如果你還沒有被這些概念搞「暈」，你一定會從心底喊出：「我看見了它，我也相信它！」。不過，1877年康託爾確定了「可數集」的基數後，在給朋友的信中驚呼道：「我看見了它，但我不相信它！」現在，當你再次觀看《玩具總動員》，你就會理解「巴斯光年」的口頭禪「To infinity and beyond!」（到達無窮，超越無窮？）
令人惋惜的是，華萊士以詼諧、譏嘲、繁複、深沉的筆調描寫這個世界，最終卻孑然一身地離開塵世。2008年9月12日晚，華萊士自縊於家中，終年僅46歲。《跳躍的無窮》只是他「非小說」中的一部，他的三部小說是《系統的笤帚》（The Broom of the System，1987）、《無盡的玩笑》（Infinite Jest，1996）和《蒼白的國王》（The Pale King，2010即出），而以《無盡的玩笑》最為著名，出版次年，華萊士便憑藉此書獲得麥克阿瑟基金（MacArthur Foundation）獎勵，此獎項一貫被稱之為「天才獎」。該書2005年被《時代》周刊評選為1923年以來世界百部最佳英語長篇小說之一，與詹姆士·喬伊斯的《尤利西斯》、威廉·加迪斯的《承認》和託馬斯·品欽的《萬有引力之虹》等相提並論。這本書也奠定了華萊士的寫作風格：戲謔的語言遊戲、龐雜的人物情節和深沉的哲學思考。甚至比正文更綿長的腳註和尾注，成為他的作品的顯著標誌，《跳躍的無窮》第七章約50頁，而腳註竟有128條！
這位冉冉上升的文壇新星，為何以這種方式自絕人世？華萊士的父親曾悲傷地透露，兒子已患抑鬱症逾二十年！令人驚訝的是，窺見「無窮」奧秘的康託爾也患有狂鬱症，晚年幾乎全在精神病院度過。對上帝的虔信，為康託爾尋找到精神力量的源泉。康託爾曾寫信給朋友說：「一次特殊的命運——感謝上帝——並沒有使我毀滅，反而使我更加堅強，比以往對前途更加樂觀了……。雖然我遠離家人，甚至遠離世界，……（但）在漫長的隔離中我從未停止過對數學，尤其是對超窮數理論的思考。」華萊士對現實可謂「洞若觀火」，卻未能逃脫思想者們面對思想和現實的巨大逆差而選擇尋求死亡的悲劇命運。他的深邃為世人帶來巨大的警醒，卻也為自己帶來了「無窮孤絕」。這，難道又是「無窮」惹得禍？！翻閱《跳躍的無窮》，細心的讀者會發現，華萊士對康託爾精神病的描述幾乎是「輕輕帶過」。書裡書外兩位主角的「同病相憐」，更為讀者增加了「無窮」的遐想。
原著書名是 Everything and More—A compact History of Infinity，2003年出版。2005年，Billy Gilman 的同名歌曲榮膺美國鄉村音樂最佳流行單曲。最後，就讓歌詞中隱約的憂鬱，化作對華萊士永遠的紀念吧。
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When tomorrow comes
I can face the morning
In a different light
You can change your mind a thousand times
Nothing will ever change mine
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康託（Georg Cantor，1845-1918），德國數學家，19世紀數學偉大成就之一——集合論的創立人。1874年，康託29
歲時在《數學雜誌》上發表了關於集合論的第一篇論文，提出了「無窮集合」這個數學概念，引起了數學界的極大關注。數學家希爾伯特曾將康託的工作稱為「數學家的樂園」和「數學思想最驚人的產物」，英國哲學家羅素則認為康託的工作是「這個時代所能誇耀的最巨大的工作」。