小學數學競賽題求陰影部分面積,只有理解該知識,才能正確答題

2021-01-08 網易

2019-09-24 15:59:38　來源: 數學世界

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　　例題：（小學數學競賽題）如圖，已知平行四邊形的面積是112平方釐米，A、B分別是兩邊上的中點，求陰影部分的面積是多少平方釐米？

　　

　　今天，數學世界給大家分析一道小學數學競賽題，這道題的條件很少，題目中給出的數據只有一個，但是有一些隱含條件，如果不能找到正確思路，將很難解答此題。本題主要考查平行四邊形和三角形面積的計算方法，另外還有理解線段中點的意義。下面，我們就一起來分析這道例題吧！

　　分析：首先要觀察圖形，陰影部分是一個三角形，但是無法用公式來求，因為題目中並沒有給出任何線段的長度，所以此題只能想辦法求出陰影部分是平行四邊形的幾分之幾，便可得出所求的面積。

　　由於A、B分別是兩邊上的中點，左邊的空白三角形的面積是平行四邊形的1/4，右上角的空白三角形的面積也是平行四邊形的1/4，右下角的空白三角形可以看作是平行四邊形按1：2縮小後的一半，其面積則是平行四邊形的1/8。這樣三個空白三角形的面積都可以求出，於是問題得到解決。

　　解：由於A、B分別是平行四邊形兩邊上的中點，

　　所以左邊的空白三角形的面積是112×1/4=28（平方釐米）

　　右上角的空白三角形的面積是112×1/4=28（平方釐米）

　　右下角的空白三角形的面積是112×1/8=14（平方釐米）

　　則陰影部分的面積是112-28-28-14=42（平方釐米）

　　答：陰影部分的面積是42平方釐米。

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