未來網高校頻道5月12日訊(記者 楊子健 通訊員 王青山）近日，合肥工業大學數學學院代數與編碼課題組吳小勝副研究員，成功處理了Dirichlet L函數的一類修正二次均值，作為應用證明了每個Dirichlet L函數都有超過41.72%的非平凡零點的實部為1/2。因為Riemann zeta函數是一個特殊的Dirichlet L函數，該研究成果同時得到了Riemann zeta函數有超過41.72%的非平凡零點滿足Riemann猜想，這個比例是目前國際上已公開發表的最好結果。相關研究成果發表在國際著名學術期刊MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT上。
Riemann猜想斷言Riemann zeta函數的所有非平凡零點的實部都是1/2，由著名數學家Bernhard Riemann在1859年研究素數分布時提出。Riemann猜想在數學上有著非常重要的地位，曾在第二屆國際數學家大會（ICM）上被列為20世紀數學家應當努力解決的23個數學問題之一，進入21世紀，又被列為世界七大數學難題之一。目前通過計算機已經驗證了開始的10,000,000,000,000個非平凡零點是滿足Riemann猜想的，然而Riemann zeta函數的非平凡零點有無窮多個，並且是越來越密的，因此通過計算機是無法直接驗證Riemann猜想是對的。20世紀70年代，人們首次從理論上證明了Riemann zeta函數至少有1/3的非平凡零點的實部是1/2，即滿足Riemann猜想。自那以後，數學家一直在努力嘗試證明更多的非平凡零點滿足Riemann猜想。因為Riemann zeta函數是一個特殊的Dirichlet L函數，在數學上，有一個比Riemann猜想更一般的廣義Riemann猜想。廣義Riemann猜想則斷言每個Dirichlet L函數的非平凡零點的實部都是1/2。由於廣義Riemann猜想包含了Riemann猜想，因此對它的研究更難，進展也更緩慢。對於一個一般的Dirichlet L函數，之前人們只能證明有36.58%的零點滿足廣義Riemann猜想，這是在2000年才被證明了，然而這個比例只相當於20年前人們在Riemann猜想上的結果。
吳小勝副研究員通過引入一類具有不光滑係數的Dirichlet級數作為修正因子，成功得到了Dirichlet L函數一類修正二次均值的漸近公式，並將其應用到證明滿足廣義Riemann猜想的零點數量中。該研究成果不僅得到了滿足Riemann猜想的零點數量的最新結論，還消除了在廣義Riemann猜想相關問題上的研究差距。
該工作得到了國家自然科學基金、中央高校基本科研業務費專項資金項目資助。合肥工業大學為該論文第一署名單位，吳小勝副研究員是論文唯一作者。
吳小勝是中國科學院數學與系統科學研究院的博士，中國科技大學博士後，2015年1月6號被學校數學學院作為人才引進，被聘為副研究員。