簡單的1+1和世界數學難題哥德巴赫猜想到底是什麼關係?

聰明出於勤奮，天才在於積累。——華羅庚

每天十分鐘，數學很輕鬆！歡迎來到暖爸的數學碎碎念。大家好，我是愛數學的暖爸。今天跟大家一起分享一下1+1和哥德巴赫猜想的故事。

我們大家都應該聽說過，我國著名的數學家陳景潤證明了1+2的問題，但是1+1卻沒人能證明出來。

小時候聽說這個故事的時候一直腦子裡有一個疑問。「1+2」和「1+1」那麼簡單的事情，還需要證明嗎，而且還證明不出來？相信很多人都有同樣的疑問吧。

後來聽說陳老當年證明的「1+2」和哥德巴赫猜想有關係。這時候才覺得可能沒有之前想的那麼簡單了，因為大家都知道哥德巴赫猜想是數學界至今沒有解決的難題。所以我才深入的去了解1+1和哥德巴赫猜想的故事，今天在這裡分享給大家。

哥德巴赫是誰

哥德巴赫（Goldbach C.), 德國數學家。1690出生于格奧尼格斯別爾格（現名加裡寧城）。曾在英國牛津大學學習；原學法學，由於在歐洲各國訪問期間結識了伯努利家族，所以對數學研究產生了興趣；曾擔任中學教師。1725年到俄國，同年被選為彼得堡科學院院士；1725年～1740年擔任彼得堡科學院會議秘書；1742年移居莫斯科，並在俄國外交部任職。曾提出著名的哥德巴赫猜想。

哥德巴赫是認識伯努利家族的。而伯努利家族中的約翰·伯努利正是歐拉的老師，由於哥德巴赫猜想的故事裡有歐拉的參與，所以我們接下來一起看一下到底是怎麼回事。

瑞士傑出數學家歐拉

萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士數學家，18世紀數學界最傑出的人物之一。數學史上最多產的數學家，平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等的課本。《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數學界中的經典著作。歐拉對數學的研究如此之廣泛，因此在許多數學的分支中也可經常見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理。

哥德巴赫猜想是什麼？

1742年50多歲的哥德巴赫在給瑞士數學家歐拉的一封信中提到一個猜想：

任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。

質數也稱為素數，現在的定義是指只能被1和它本身整除的大於1的自然數。但是在哥德巴赫生活的年代1也被認為是質數。

我們可以試一下看看哥德巴赫猜想是什麼意思：7=2+2+3，9=2+2+5，10=2+3+5，……，20=2+5+13……

哥德巴赫覺得自己的猜想是對的，但是他自己想盡了辦法，也沒能把猜想實際證明出來。於是他想起了大名鼎鼎的歐拉，就寫信說了自己的想法，想讓歐拉幫忙證明。但是歐拉最終也沒能成功地證明出來。不過歐拉做了一個等價的猜想：

任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。

現在採用的哥德巴赫猜想的版本就是歐拉的這個版本。也被稱作 「強哥德巴赫猜想」或「關於偶數的哥德巴赫猜想」。就這樣哥德巴赫猜想成為了世界近代三大數學難題之一，也成了數學界大佬們都想破解的難題。

哥德巴赫猜想與1+1有什麼關係呢？

隨著幾代數學家們不斷的研究和努力，最後研究哥德巴赫猜想的問題逐漸地轉化成了研究這樣一個問題：

任一充分大的偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"。

那麼當a=1且b=1時，就記作1+1，顯然1+1就是哥德巴赫猜想，這就是為什麼哥德巴赫猜想也叫做1+1的原因，也就是為什麼1+1那麼難證明的原因。

從1920年到1966年，大約50年間，在一大批頂尖數學家的努力下，"9 + 9"，"7 + 7"，"6 + 6"， "5 + 5"，"4 + 4"， "3 + 4"，"2 + 3"， "1 + 5"， "1 + 4"， "1 + 3"，"1+2" 等不斷地被證明出來.

我國著名數學家陳景潤先生

其中最接近1+1的1+2就是由我國著名的數學家陳景潤先生在1966年證明的。陳老是我們中國的驕傲。

這也就是我們聽說的陳老證明了1+2，但是還沒有人能證明1+1的故事。但是我們相信隨著科學和數學的不斷發展和進步，將來肯定會有人可以證明1+1成立。

好了，今天關於哥德巴赫猜想和1+1的故事就分享到這裡，大家有任何問題歡迎留言。