猜想的皇冠,半個世紀的難題,數學界大名鼎鼎的人物

2021-01-11 小張說歷史中奇聞軼事

你了解黎曼猜想嗎?不了解沒關係,我們先從它的作者——黎曼開始了解,他是這個數學大難題的『始作俑者』。

波恩哈德·黎曼,是德國著名的數學家,他在數學分析和微分幾何方面作出過重要貢獻,1826年,他出生於德國的小鎮布列斯倫茨。他的父親是當地的牧師。黎曼在家中的六個孩子裡排行第二。他生病了是一個安靜和害羞的人,喜歡獨處的生活。長大後,黎曼搬到漢諾瓦和祖母生活並進入當地的中學學習;1846年,黎曼進入哥廷根大學學習哲學和神學。在上學期間,他還參加了一些數學講座,包括關於最小二乘法的高斯講座。在得到父親的贊同後,他改學數學;大學期間還有有兩年去柏林大學就讀 ,受到雅可比和狄利克雷等數學家的影響。1847年春,黎曼轉到柏林大學,投入雅戈比、狄利克雷的門下,進行更深層次的研究。三年後,在柏林大學獲博士學位,並論證了複變函數可導的必要充分條件,這就是著名的黎曼方程;也藉助狄利克雷教授的原理闡述了黎曼映射定理,這成為函數的幾何理論的基礎。定義了黎曼積分,深入研究了三角級數的收斂性判據。1854年,發揮了高斯對於曲面的微分多少研討,提出用流形的觀點理解空間的實質,用微分弧長度的平方所確定的正定二次型理解度量,建立了黎曼空間的概念,把歐氏幾何、非歐幾何包進了他的體系之中。同年也成為哥廷根大學的講師。1857年,他第一次出現在舞臺上,發表了題為「假設是幾何的基礎」的演講,也創造了黎曼幾何,為愛因斯坦廣義相對論提供了數學基礎。

發表研究論文對阿貝爾功能,黎曼曲面的概念,函數的積分系統理論提升到一個新的轉折點,做研究。其中對黎曼曲面從拓撲、分析、代數幾何各角度作了深入研究,創造了一系列對代數拓撲發展影響深遠的概念。黎曼的著作主要包括:單複變函數一般理論的基礎、基於幾何的假設、三角級數表示函數的可能性、數學物理微分方程、橢圓函數理論、引力、電磁學、素數不超過已知數等。

黎曼猜想是1859年由德國數學家波恩哈德·黎曼提出的。它是數學中一個重要而又著名的未解決的問題,被稱為猜想的王冠。這麼多年來它吸引了許多出色的數學家為之絞盡腦汁,它要求解決的是黎曼zeta函數ζ(s)的非平凡零點都位於複平面Re(s)=1/2直線上。數學家這條直線叫做關鍵路徑。利用這個項,黎曼猜想可以表示為:黎曼函數的所有非平凡零都在臨界線上。因此,Riemann猜想被認為是現代數學中的一個重要問題,主要是因為在建立Riemann猜想的前提下,可以證明許多深入而重要的數學和物理結果。黎曼猜想是20世紀數學家應該解決的23個數學問題。這也是千禧年的七道數學題之一,克萊數學學院懸賞一百萬美元。試圖證明黎曼假設的努力,是一個天才的盛宴。

素數的研究對人類非常重要。這些看似無聊的探索,促進了人類尖端計算能力的發展。在數論領域,素數是研究的重點。同時,素數的分布規律和大複合數素因子的分解也是密碼學中的重要課題。在科學界,關於素數的數學定理數不勝數,素數的應用在日常生活中隨處可見。甚至在屏幕前面你可以看到這篇文章,涉及信息傳輸和屏幕顯示,與質數有密切的關係。科學家們花費大量精力探索素數的奧秘。愛美麗而稀缺的東西是人類的天性。這種好奇心和探索的欲望不斷推動著人類文明的前進。

小編覺得不朽可能是一個不合理的詞,但也許數學家們最有可能享受它,不管它的意思是什麼。永生與我等待凡人無關。但是,數學和物理在一起,是上帝們的工具。

相關焦點

  • 摘取皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想
    在兩個半世紀以前,德國一位中學數學教師基利斯當·哥德巴赫發現一個很有趣的現象,這就是很多整數差不多都能表示為三個素數的和。他作了大量的試驗,哪怕是一些大得出奇的數也具有這一特性。因此,他估計任意不低於5的自然數,很可能都能表為三個素數之和。儘管他猜想到這一點,但始終在理論上找不到證明。
  • 「世紀難題」黎曼猜想真的被阿蒂亞證明了嗎?
    9 月 20 日當地時間 12:04,北京時間晚上 6:04 分,德國海德堡論壇的官方推特發了一個推,宣稱有一位英國數學家證明了數學界皇冠上的明珠——黎曼猜想,並且在 9 月24 日這天公開演講,宣布他的證明方法。這條推特以光速瞬間傳遍了全世界。有些人可能奇怪了,我們中國人好像都知道,數學皇冠上的明珠不是哥德巴赫猜想嗎?唉,兄弟,醒醒吧,那是傳說。真正的數學皇冠上的明珠是黎曼猜想。
  • 世紀難題「黎曼猜想」被證明了?它究竟說了個啥?
    新華社記者羅歡歡攝讓數學家們魂牽夢縈的「黎曼猜想」美國數學家蒙哥馬利曾說,如果有魔鬼答應讓數學家們用自己的靈魂來換取一個數學命題的證明,多數數學家想要換取的將會是黎曼猜想的證明。這個由德國數學家黎曼於1859提出的難題,已經困擾世人一個半世紀。
  • 現場直擊:阿蒂亞挑戰「世紀難題」黎曼猜想
    9月24日,中國人合家歡聚,慶祝傳統佳節中秋節之時,數學界正關注著激動人心的一幕:遠在萬裡之外,德國海德堡大學新禮堂三樓會議廳,英國著名數學家麥可·弗朗西斯·阿蒂亞爵士面對數百名來自全球的第六屆海德堡獲獎者論壇參與者,公布了他對「世紀難題
  • 中大教授朱熹平破解數學世紀難題龐加萊猜想
    中大教授朱熹平旅美數學家曹懷東破解龐加萊猜想該猜想為七大數學世紀難題之一據新華社電國際數學界關註上百年的重大難題———龐加萊猜想,近日被完全破解。哈佛大學教授、著名數學家、菲爾茲獎(即「國際傑出數學貢獻獎」,數學家最高獎項)得主丘成桐昨日在中國科學院晨興數學研究中心宣布,在美、俄等國科學家的工作基礎上,中山大學朱熹平教授和旅美數學家、清華大學兼職教授曹懷東已經徹底證明了這一猜想。100多年來,無數的數學家關注並致力於證實龐加萊猜想。20世紀80年代初,美國數學家瑟斯頓教授因得出了部分證明結果而獲得菲爾茲獎。
  • 哥德巴赫猜想不是證明1+1=2!數學皇冠上的明珠究竟是什麼?
    那哥德巴赫猜想究竟是什麼呢?1742年,一位普通的中學老師哥德巴赫給數學家歐拉寫信,提出了這個猜想的初始表達:任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。(那時候數學界認為1也是質數)現代數學中,1已經從質數家族中剔除了,那哥德巴赫猜想就可以這樣表達:任一大於5的整數都可寫成三個質數之和,這就是哥德巴赫猜想的初始表達。面對這個問題,哥德巴赫自己完全沒有能力證明,於是他就求助當時最偉大的數學家歐拉,可是歐拉也無法證明這個難題,直到臨死之前,這依舊是歐拉的遺憾。
  • 世界最迷人數學難題 哥德巴赫猜想居首
    世界最迷人的數學難題評選調查採用的是國際通行的聯機調查方式。在問卷中「最世界最迷人的數學難題」一欄,網民可填寫一到五個最世界最迷人的數學難題,重複填寫同一數學難題只作一個計算,而且根據排名得票分一、二、三等。答卷的統計,採用經專家論證的統計程序計算。統計程序的執行,通過相應的技術保證使任何人都不可能修改統計結果。
  • 分析:為什麼龐加萊猜想比哥德巴赫猜想重要
    破解龐加萊猜想:為什麼比哥德巴赫猜想重要得多  新華網北京6月4日電 「比哥德巴赫猜想重要得多」——關於百年數學難題的四問  新華社記者李斌  「七大世紀數學難題」之一的龐加萊猜想,近日被科學家完全破解,而且是中國科學家完成「最後封頂」工作——中山大學朱熹平教授和旅美數學家
  • 陳景潤 摘取「數學皇冠上的明珠」的人
    鳳凰衛視12月23日《騰飛中國》節目播出「1977年紀事:摘取數學皇冠上的明珠」以下為文字實錄:何亮亮:上世紀七十年代後期,陳景潤破解哥德巴赫猜想,在媒體報導與作家徐遲報告文學發表之後,激勵中國青年一代學習科學,特別是學習數學,對於糾正當時還沒有完全改變的輕視知識的錯誤政策
  • 黎曼留下一個猜想,難倒了人類一百多年,學者:這是千年難題
    不知道我們大家有沒有聽過黎曼的猜想,這個在數學中是一個很有名的問題,而且這道題也難倒了很多的數學家,黎曼的猜想也叫猜想的皇冠,它是一個很有名的數學家波恩哈德.黎曼提出來的,那下面大家就和小編一起來了解一下吧。黎曼留下一個猜想,難倒了人類一百多年,學者:這是千年難題!
  • 一篇圖文帶你讀懂:數學界至今未解決的難題——哥德巴赫猜想
    現在,數學界已經約定「1不是素數」,所以原初的猜想現代陳述為: 任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。哥德巴赫猜想由此成為了數學皇冠上一顆可望不可及的"明珠」。 二、國外數學家對哥德巴赫猜想的研究 19世紀,數學家們開始研究數論。雖然數論的歷史非常悠久,但它成為數學的一個獨立分支卻是比較晚的事情。
  • 21世紀七大數學難題
    同時又指出:「某類問題對於一般數學進程的深遠意義以及它們在研究者個人的工作中所起的重要作用是不可否認的。只要一門科學分支能提出大量的問題,它就充滿生命力,而問題缺乏則預示著獨立發展的衰亡或中止。」他闡述了重大問題所具有的特點,好的問題應具有以下三個特徵: 21世紀七大數學難題美國麻州的克雷(Clay)數學研究所於2000年5月24日在巴黎法蘭西學院宣布了一件被媒體炒得火熱的大事:對七個「千僖年數學難題」的每一個懸賞一百萬美元。以下是這七個難題。
  • 文學的啟蒙:由報告文學《哥德巴赫猜想》說起
    而開啟尊重知識分子大門的鑰匙,就是著名作家徐遲的長篇報告文學《哥德巴赫猜想》。大凡經歷或了解 20 世紀 80 年代新時期文學「黃金十年」的,對這段歷史可以說無人不曉。可以說,作家徐遲採訪陳景潤而創作報告文學 《哥德巴赫猜想》,引領報告文學為先導的文學啟蒙,推進思想解放的進程。
  • 看不懂「黎曼猜想」?來扒一道你能懂的數學猜想
    半分鐘過後,一位印度小哥問了句:「這個猜想算是被成功證明了嗎?」老人說他覺得已經證明了並表示自己可以退休了。數學家波恩哈德·黎曼「黎曼猜想」如此偉大,小編不禁好奇想去了解一下這個阿蒂亞爵士是如何證明困擾人類一個半世紀的猜想的。
  • 世界七大數學難題之一 中國科學家破解龐加萊猜想
    據新華社北京6月3日電國際數學界關註上百年的重大難題——龐加萊猜想,近日被科學家完全破解。哈佛大學教授、著名數學家丘成桐3日在中國科學院晨興數學研究中心宣布,在美、俄等國科學家的工作基礎上,中山大學朱熹平教授和旅美數學家、清華大學兼職教授曹懷東已經徹底證明了這一猜想。
  • 龐加萊猜想被證實 中國科學家破解百年數學難題
    中新網6月4日電 國際數學界關註上百年的重大難題——龐加萊猜想,近日被科學家完全破解。據新華網報導,哈佛大學教授、著名數學家、菲爾茲獎得主丘成桐3日在中國科學院晨興數學研究中心宣布,在美、俄等國科學家的工作基礎上,中山大學朱熹平教授和旅美數學家、清華大學兼職教授曹懷東已經徹底證明了這一猜想。
  • 中國兩數學家破解世界百年難題龐加萊猜想(圖)
    本報北京6月4日訊本報記者武衛政、新華社記者李斌、鄭天虹、王攀報導:兩位中國數學家近日在《亞洲數學期刊》最新一期雜誌上發表論文,運用美國數學家漢密爾頓和俄羅斯數學家佩雷爾曼的理論,對世界級的數學難題龐加萊猜想進行了完全證明。
  • 哥德巴赫猜想:還要「猜」多久?
    新華社北京8月20日電(記者 李斌 張景勇 鄒聲文) 徐遲的報告文學《哥德巴赫猜想》,曾喚起許多中國人的科學意識,也使這一「猜想」成為當代中國最出名的一道數學題。從頂尖數學家到普通的數學愛好者,摘取這顆「數學皇冠上的明珠」,成為成千上萬中國人的夢想。    那麼,近年來哥德巴赫猜想研究有何進展?
  • 破解「哥德巴赫猜想」的數學家
    這曾是一個舉世震驚的奇蹟:一位屈居於6平方米小屋的數學家,借一盞昏暗的煤油燈,伏在床板上,用一支筆,耗去了幾麻袋的草稿紙,攻克了世界著名數學難題「哥德巴赫猜想」中的「1+2」,創造了距摘取這顆數論皇冠上的明珠「1+1」只是一步之遙的輝煌。
  • 世界數學難題:哥德巴赫猜想
    從今天開始講講數學界的幾個未解難題,首先從哥德巴赫猜想開始。哥德巴赫猜想是一個叫哥德巴赫的18世紀的中學老師發現的,他當時給歐拉寫信,提出了這麼個猜想,幾百年過去了,一直沒有被證明,但是驗證下來,都是正確的。