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正四面體的幾個性質
正四面體不同於其它四種正多面體，它沒有對稱中心。正四面體有六個對稱面，其中每一個都通過其一條稜和與這條稜相對的稜的中點。正四面體是高中數學立體幾何中最重要的一個多面體，只要掌握了下面幾個性質，將會大大提高同學們的解題速度。
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正四面體與截角四面體可以鋪滿空間
（1）準備一個正四面體，先確定出它每條稜上的兩個三等分點。那麼，與某個頂點相鄰的三等分點就有三個（下圖中用同一顏色表示），用一個過這三點的平面把一個角（三面角）截去（或砍去）。正四面體有四個三面角，都這樣砍去，便得到所謂的阿基米德體之一 —— 截角四面體。下面兩圖簡單說明了上述過程。截角四面體有四個正三角形面（新截出來的）和四個正六邊形面（原來正三角形面變來的）。
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關於正四面體的總結
而解決這些問題，正四面體就是一個很好的數學模型，正四面體的稜長、表面積、體積、高、斜高、外接球半徑、內切球半徑的熟練推導和廣泛應用，一直是高考的熱點。比如，高考熱點正三稜錐，就是改變正四面體的高，研究方法與正四面體完全類似。下面，就跟DalenHotel一起，帶你玩轉正四面體。
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《正四面體》探究式學習
《正四面體》探究性學習教學方案一、教學設計：1、設計說明第一、背景說明學生在進入高一必修2的學習後，開始了空間幾何體的研究，但是這一部分內容學生在小學、初中實際上是都有所認識和了解的，比較困難的是對空間幾何體與球的表面積與體積的掌握與應用。
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面心立方中正四面體和正八面體空隙的應用
在選修三的學習中，普遍聯繫，是熟練應用知識的快捷途徑。
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正十二面體 | 正方體 | 正四面體 | 之間的關係
那麼，如果在上圖中這個正十二面體內接的正方體中畫出一個內接正四面體，則這個正四面體的4個頂點一定是上面所說的四種不同顏色的頂點，或者說它的4個頂點分別位於上面所定義的四個顏色層中。如果我們選中正方體的某個頂點為內接正四面體的一個頂點，則這個正四面體就是完全確定的。
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如何用兩分鐘快速折一個正四面體
本周關於正四面體的文章發出後不久，就有讀者問：豆媽，正四面體怎麼折呀？我是不是錯過了什麼？
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北京大學在球四面體填充研究方面取得新進展―高校科技―中國教育...
自1611年克卜勒猜想提出以來，顆粒填充問題一直是數學和物理學領域的重要課題，同時在科學研究和工程領域也有著廣泛的應用，如液體結構、納米顆粒自組裝、液晶、玻璃態和生物材料等。顆粒形狀對顆粒填充的結構和特性有著決定性的影響，不同形狀的顆粒在緻密化過程中會表現出多種多樣的液相、塑晶和晶體結構。四面體是最簡單的柏拉圖實體，由於缺乏反對稱性使其在填充中呈現出十分獨特的性質，因此受到廣泛關注。
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正多面體啟蒙系列之正四面體,這個漂亮的形狀有哪些秘密?
製作一個正四面體骰子 我拿出四面體骰子，提議接下來研究一下這個形狀。 我：豆豆，這個是什麼形狀？豆豆：這個簡單，正四面體。我：對啦！你還記得正四面體怎麼折嗎？這樣，正四面體骰子就製作完成啦！ 看，和買來的骰子的數字標記是一模一樣呢。
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四面體的稜切球與稜旁切球
（2）從以上必要性的證明可以看出：在四面體中，只要有三個面其內切圓在公共稜上的切點重合，則此四面體就有稜切球。例2 若四面體存在稜切球，且稜心到各頂點連線相等，則此四面體是正四面體.證: ∵稜切球球心向各面作垂線，則垂足是各面的內心。
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高中數學:正四面體的性質與應用
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亦明圖記:SolidWorks繪製正四面體和正八面體,用拉伸凸臺命令
3d正四面體和正八面體模型：使用SolidWorks2014繪製；一、正四面體的繪製過程：1、在上視基準面上繪製草圖 多邊形+中心線：多邊形邊數3；邊長100；三條中心線連成三角形的右下頂點與多邊形的右上頂點重合
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快樂說數:指數函數及其性質的應用
現在我們來看今天要學的內容，先看下邊指數函數及其性質的應用的思維導圖：接著我們針對著指數函數及其性質的應用的知識展開來講，首先是知識梳理：知識點一 指數型複合函數的單調性知識點二 指數型函數模型接著是題型分類
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四面體與八面體空隙的幾何分析
利用三維虛擬技術從幾何學角度較為詳細分析了立方與六方最密堆積中的正八面體與正四面體空隙的特點，以及體心立方堆積中變形的八面體與變形的四面體空隙的特點。演繹直觀形象、生動，想像力豐富，富有啟發性。從晶體中原子排列的剛球模型和對緻密度（緻密度指晶胞內原子球所佔體積與晶胞體積之比值）分析可知，即使是最密堆積，金屬晶體中依然存在空隙，這些空隙對金屬的性能有重要影響。
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晶體結構中的八面體與四面體空隙
晶體結構中最常見的空隙是八面體空隙（圖1、2）和四面體空隙（圖3、4）。八面體空隙由6個原子圍成，四面體空隙由4個原子圍成，若設金屬原子的半徑為rA，空隙能容納的最大外來原子半徑為rB，利用幾何關係可求出正八面體與正四面體空隙的rB/rA的比值分別為0.414，0.225。
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一張正方形的紙可以折出正四面體,數學老師才知道的秘密
其實很好回答，現實生活中所見的，或者是剪紙，甚至數學老師上課沒有工具了，都可以用一張紙來表現，講個故事先，我們高中的數學老師需要一個四面體，怎麼辦呢？我們又沒有，更不知道怎麼做，老師又忘記拿教具，難道就這樣錯過？我們的數學老師怎麼可能就輕易放棄，說著就拿起一張紙一會功夫就用紙折了一個四面體，同學們就像看魔術一樣，簡直不敢相信。為了紀念我的高中數學老師，今天把這手絕活教給大家！
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正四面體的阿里巴巴
如果大多數公司只是點，或者有一些大的公司是一個面，阿里巴巴已經成為一個精緻的正四面體。對，你想的沒錯，就是無堅不摧的金剛石。【第一個面】一家與國家同呼吸共命運的國民企業在最近公布的財報中，阿里巴巴實現了全球首個1億美元經濟體的目標，但利潤卻大幅下降。
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勒洛三角形,邁納斯四面體
由勒洛三角形構成額三維立體結構改良後可以得到邁斯納四面體，將書本放在邁斯納四面體上移動書本，書本可以平滑額移動，不會出現顛簸感，和在普通的圓球移動差不多，把水放在邁斯納四面體上，水杯可以平穩的移動，杯子裡的水也不會灑出。
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四面體的質心在哪兒?
今天講一個簡單的知識，那就是四面體的質心（也叫做重心或中心）。我們要證明一個四面體每個頂點到對面中心連線（叫做四面體的中線）相交於一點，且這點到頂點距離與到對面中心距離之比為3:1。我們知識，在平面時，三角形三條中線相交於一點，這點叫做質心（或重心、中心），質心把中線分成2:1兩部分（到頂點為2，到對邊中點為1）。
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第五章 正態分布與正常值範圍估計--第一節 正態分布及其性質
第五章 正態分布與正常值範圍估計 第一節 正態分布及其性質 一群變量值可能用平均數描述集中的位置，用變異指標描述離散情況，而頻數表則把變量值的分布描繪得更具體。為了直觀還可把頻數表畫成直方圖。如第四章中曾將7歲男童坐高的頻數分布繪成圖4.1。