高中數學:正四面體的性質與應用

2021-01-13 妙解之慧
妙解之慧

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About Feature 此公眾號主要分享初、高中數學學習方法，經典題，尋找解題通法舉一反三、精學一題、妙解一類、跳出題海，目的就是為了把數學冰冷的美麗變成火熱的思考，讓更多人受益！

相關焦點

  • 正四面體的幾個性質
    正四面體不同於其它四種正多面體，它沒有對稱中心。正四面體有六個對稱面，其中每一個都通過其一條稜和與這條稜相對的稜的中點。正四面體是高中數學立體幾何中最重要的一個多面體，只要掌握了下面幾個性質，將會大大提高同學們的解題速度。
  • 正四面體與截角四面體可以鋪滿空間
    每周推送兩到三篇內容上有份量的數學文章，但在行文上力爭做到深入淺出。幾分鐘便可讀完，輕鬆學數學。 特別聲明，本人未曾授權任何網站(包括微博)、公眾號或其他什麼號轉載北京邵勇原創的「數學教學研究」公眾號的內容。
  • 關於正四面體的總結
    而解決這些問題，正四面體就是一個很好的數學模型，正四面體的稜長、表面積、體積、高、斜高、外接球半徑、內切球半徑的熟練推導和廣泛應用，一直是高考的熱點。比如，高考熱點正三稜錐，就是改變正四面體的高，研究方法與正四面體完全類似。下面，就跟DalenHotel一起，帶你玩轉正四面體。
  • 一張正方形的紙可以折出正四面體,數學老師才知道的秘密
    其實很好回答，現實生活中所見的，或者是剪紙，甚至數學老師上課沒有工具了，都可以用一張紙來表現，講個故事先，我們高中的數學老師需要一個四面體，怎麼辦呢？我們又沒有，更不知道怎麼做，老師又忘記拿教具，難道就這樣錯過？我們的數學老師怎麼可能就輕易放棄，說著就拿起一張紙一會功夫就用紙折了一個四面體，同學們就像看魔術一樣，簡直不敢相信。為了紀念我的高中數學老師，今天把這手絕活教給大家！
  • 《正四面體》探究式學習
    《正四面體》探究性學習教學方案一、教學設計：1、設計說明第一、背景說明學生在進入高一必修2的學習後，開始了空間幾何體的研究，但是這一部分內容學生在小學、初中實際上是都有所認識和了解的，比較困難的是對空間幾何體與球的表面積與體積的掌握與應用。
  • 正十二面體 | 正方體 | 正四面體 | 之間的關係
    特別聲明，本人未曾授權任何網站（包括微博）和公眾號轉載邵勇「數學教學研究」公眾號的內容。每周推送兩到三篇內容上有份量的數學文章，但在行文上力爭做到深入淺出。幾分鐘便可讀完，輕鬆學數學。 那麼，如果在上圖中這個正十二面體內接的正方體中畫出一個內接正四面體，則這個正四面體的4個頂點一定是上面所說的四種不同顏色的頂點，或者說它的4個頂點分別位於上面所定義的四個顏色層中。如果我們選中正方體的某個頂點為內接正四面體的一個頂點，則這個正四面體就是完全確定的。
  • 面心立方中正四面體和正八面體空隙的應用
    在選修三的學習中，普遍聯繫，是熟練應用知識的快捷途徑。
  • 正四面體性質及其應用
    奇趣數學苑 Weixin ID qiqunshuxueyuan
  • 學好函數的性質,增強高中數學學習的品質
    二、函數的性質及其應用（，函數的單調性使得自變量的不等關係和函數值之間的不等關係可以「正逆互推」。，所以通過對函數性質的研究能夠判斷出函數的圖象。總之，學習函數性質的重點有四個：一是基本初等函數的圖像及性質，特別是二次函數，指數函數、對數函數及分段函數的圖像與性質；二是函數基本性質的應用；三是函數圖像的應用，體現數形結合的數學思想；四是利用函數的性質判斷複雜函數的圖像
  • 北京大學在球四面體填充研究方面取得新進展―高校科技―中國教育...
    自1611年克卜勒猜想提出以來，顆粒填充問題一直是數學和物理學領域的重要課題，同時在科學研究和工程領域也有著廣泛的應用，如液體結構、納米顆粒自組裝、液晶、玻璃態和生物材料等。顆粒形狀對顆粒填充的結構和特性有著決定性的影響，不同形狀的顆粒在緻密化過程中會表現出多種多樣的液相、塑晶和晶體結構。四面體是最簡單的柏拉圖實體，由於缺乏反對稱性使其在填充中呈現出十分獨特的性質，因此受到廣泛關注。
  • 高中數學常考題型——總結外接球問題,外接球從此無難題
    ，③對稜相等的四面體，④共斜邊的四面體，⑤正四面體。高中數學：秒殺外接球題型（2），通用秒殺，不會就落後了再次我們一起歸納（3）外接圓錐的錐體，特徵是①底面有外接圓高中數學：秒殺外接球題型（3），外接圓錐的椎體然後我們一起分析（4）側面垂直於底面的幾何體，特徵點是
  • 初中數學與高中數學的知識構成對比
    初中數學與高中數學在知識構成方面，有少數重複的地方，但更多是內容的遞進，加深，拓寬。了解它們之間的聯繫與區別，可以站在更高的角度來整體把握高中數學，學好高中數學。下面我們分模塊進行對比。初中數學教材函數模塊。初中函數：學習了一次函數、正比例函數、反比例函數、二次函數、銳角三角函數以及它們的簡單應用。對於函數的性質只要求知道函數圖象位置，y隨x怎麼變化，開口，頂點等內容。
  • 高中數學常用函數圖像及性質
    高中數學常用函數圖像及性質
  • 高中數學公式大全:稜錐公式
    高中數學公式大全：稜錐公式 2013-01-11 15:54 來源：新東方網整理 作者：
  • 高中數學,三角函數的性質,高考母題題源及詳細解析
    三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是複數值。常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和函數。
  • 高中數學,三角函數圖像與性質題型總結
    三角函數圖像與性質主要包括正弦，餘弦以及正切，這些函數的圖像一定要掌握，掌握了這些函數圖像畫法後，要會分析這些函數的性質，最重要的是五大參數的求法，即增區間，減區間，周期，對稱軸和對稱中心。這五大參數的求法特別重要，是三角函數圖像中的重中之重。
  • 高中:四面體體積最大時求外接球半徑?關鍵找球心,它們什麼關係
    原題原題：在四面體ABCD中，AD=DB=AC=CB=1，則四面體體積最大時，它的外接球半徑R=?找球心轉化找它所在直線要想找到四面體的外接球的球心，就要先找到該四面體的外接球的直徑所在的直線，要想知道該四面體的外接球球心所在的直線，我們就要知道四面體與該四面體的外接球所在直線的位置關係。
  • 高中物理競賽典型例題精講——細繩捆住錐形疊放四球張力
    02-02-18_細繩捆住錐形疊放四球張力本期高中物理競賽試題，我們繼續研究三維空間中的疊放體受力問題，本題考慮一個較為簡單的情況，即三個圓球的空間疊放問題，同學們應該在高中的空間幾何中經常看到這個場景，一個圓球放在三個緊密相接觸的圓球表面，構成一個正四面體的形狀，其中的幾何關係同學們應該都已經掌握
  • 高中數學說課稿:《函數的單調性》
    課題：函數的單調性（一）教材：蘇教版必修（1）揚州大學附屬中學 陸萍一、教材分析1、教材內容本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》§2．1．3函數簡單性質的第一課時，該課時主要學習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡單問題．
  • 必備技能,高中數學「外接球與內切球」問題的求解一般方法與技巧
    舉例——正四面體的外接球和內切球此時可直接利用相關幾何性質求解（如圖），可得到內切球和外接球的半徑分別為h/4和3h/4，其中h=AO1。由此，平面正三角形類比到立體的正四面體（即維度+1，類比的結論也+1），正四面體的中心（外接球與內切球的圓心）把正四面體分成4等份，由此可知每一等份的體積為整個正四面體體積的1/4，也二者的高之比為1/4，所以正四面體的外接球與內切球的半徑之比為3:1。