在高考真題中，立體幾何一般考17分左右，一道選擇題或者填空題（5分），一道大題（12分）。其中，三稜錐的內切球、外接球，一直是高考的重難點。而解決這些問題，正四面體就是一個很好的數學模型，正四面體的稜長、表面積、體積、高、斜高、外接球半徑、內切球半徑的熟練推導和廣泛應用，一直是高考的熱點。比如，高考熱點正三稜錐，就是改變正四面體的高，研究方法與正四面體完全類似。下面，就跟DalenHotel一起，帶你玩轉正四面體。
（一）正四面體的有關結論
（二）正四面體的稜長總和L
（三）正四面體的高度h
（四）正四面體的表面積S
（五）正四面體的體積V（方法一）
（五）正四面體的體積V（方法二）
（六）正四面體的外接球半徑R
（七）正四面體的內切球半徑r（方法一）
（七）正四面體的內切球半徑r（方法二）
（八）正四面體的線線夾角、線面夾角、面面夾角（餘弦定理）
（九）2019年全國I卷 理12（解法一）
（九）2019年全國I卷 理12（解法二）
（九）2019年全國I卷 理12（解法三）
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