模小數說
2020年5月5日14時許，虎門大橋橋面發生起伏晃動，振幅較為明顯。之後，虎門大橋雙向車道全封閉。之後，虎門大橋兩側護欄的擋牆（水馬）隨後被拆除，但當晚及次日凌晨，橋面仍有抖動現象，引起外界關注。
圖1.以往的虎門大橋
2020年6日上午，廣東虎門大橋公司工作人員表示，因為恢復期比較長，所以還有抖動，正常來說，這樣的抖動對橋面結構無影響，具體還需專家進一步分析研究。
另據央視，虎門大橋大修辦公室副總工程師張鑫敏接受採訪時稱，抖動發生後，把橋面的水馬清理了，風速也減小了，渦振就小了很多，之所以仍有抖動，可能是慣性的原因，渦振會慢慢自動消除。
圖2.抖動中的虎門大橋
據央視報導，當晚9時50分左右，通過監控畫面看到，虎門大橋仍有一定的抖動。另據新華網報導，6日凌晨，記者在虎門大橋管理中心實時監控畫面看到，大橋仍有肉眼可見的輕微振動。
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問題背景
2020年5月5日下午14時許，虎門大橋懸索橋橋面發生明顯振動，橋面振幅過大影響行車舒適性和交通安全，大橋管理部門迅速啟動應急預案，聯合交警部門及時採取了雙向交通管制措施。廣東省交通運輸廳、省交通集團連夜組織國內12位知名橋梁專家召開專題視頻會議進行了研判。
2020年5月6日上午，廣東省交通集團官方微信公眾號「廣東交通集團」通報稱，廣東省交通運輸廳、省交通集團連夜組織國內12位知名橋梁專家召開專題視頻會議進行了研判。
圖3.往常的虎門大橋俯瞰圖
對於「虎門大橋連續出現抖動」的情況，6日上午，廣東虎門大橋公司工作人員表示，目前，已經拆了橋面上的水馬，因為恢復期比較長，所以還有抖動。正常來說，這樣的抖動對橋面結構無影響，具體還需專家進一步分析研究，有結果會對外公布。
為了分析虎門大橋的穩定性和安全性模小數基於有限元分析，模擬了在抖動中的虎門大橋受力情況，並進行了應力分析。
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問題分析
專家組初步判斷，虎門大橋懸索橋本次振動主要原因是，由於沿橋跨邊護欄連續設置水馬，改變了鋼箱梁的氣動外形，在特定風環境條件下，產生的橋梁渦振現象。
圖4.往常的虎門大橋俯瞰圖
大跨徑懸索橋在較低風速下存在渦振現象，振動幅度較小不易察覺，僅在特殊條件下會產生較大振幅，不影響橋梁結構安全，會影響行車體驗感、舒適性，易誘發交通安全事故。
根據現有掌握的數據和觀測到的現象分析，虎門大橋懸索橋結構安全可靠，此次振動也不會影響虎門大橋懸索橋後續使用的結構安全和耐久性。
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模型的建立與求解
虎門大橋是懸索橋，屬於柔性結構，如果後續不再發生類似渦振的話，影響不大。沒有特別原因的話，理論上發生渦振的概率比較低。渦振的發生，不一定需要風特別大，低速風也有可能，主要是風速和橋梁結構的自振頻率剛好吻合。
虎門大橋懸索橋的設計圖紙如下圖所示：（詳細的設計圖紙見附錄）
圖5.虎門大橋懸索橋的設計圖紙
互動環節：請問虎門大橋的結構最接近於下面哪種橋梁結構？
圖6.常見的幾種橋梁結構
為了簡化問題，模小數首先對虎門大橋進行了粗略的受力分析，受力分析圖如下圖所示：
圖7.虎門大橋進行了粗略的受力分析圖
維修橋梁時，橋面兩側放置擋牆（水馬）的現象並不常見，由於目前不知道現場的具體情況，為何要放置擋牆，不好判斷，可能是維修的時候，做臨時護欄用的。目前，虎門大橋橋面已基本恢復常態。為確保大橋交通安全萬無一失，虎門大橋管養單位已緊急開始對大橋進行全面檢查檢測，同時交通運輸部已組建專家工作組到現場指導，虎門大橋將繼續封閉雙向交通，有關單位正全力加快檢測，以爭取儘早開放交通。
然後，模小數使用ANSYS有限元分析軟體，搭建了虎門大橋支撐鋼架的模型，如下圖所示：
圖8.虎門大橋支撐鋼架的模型
通過有限元分析FEM和數值迭代計算，模小數使用ANSYS有限元分析軟體，繪製了虎門大橋底座的馮氏應力圖（軸側），如下圖所示：
圖9.虎門大橋底座的馮氏應力圖（軸側）
模小數使用ANSYS有限元分析軟體，繪製了虎門大橋底座的馮氏應力圖（俯視），如下圖所示：
圖10.虎門大橋底座的馮氏應力圖（俯視）
虎門大橋大修辦公室副總工程師張鑫敏5日晚接受央視新聞採訪時表示，大跨徑懸索橋，由於風的作用，會有顫振和渦振。簡單來說，顫振可能產生扭轉，對橋梁結構有破壞作用，而渦振對橋梁結構不會有影響，只會對行車舒適度有影響，其最明顯的特徵是，橋面上下振動。而渦振產生的原因是，風作用在橋面上，跟橋的自振頻率一致，產生共振，且是有限幅度的振動，一定範圍內的振動，在低風速的振動。風速的變化，如大小、方向等，渦振會慢慢消除。
對於為何後續還會發生抖動，張鑫敏表示，虎門大橋是大跨徑懸索橋，屬於柔性結構，抖動發生後，把橋面的水馬清理了，風速也減小了，渦振就小了很多，之所以仍有抖動，可能是慣性的原因，渦振會慢慢自動消除。
張鑫敏介紹說，虎門大橋顫振臨界風速為79m/s。經檢測，5日下午，橋面的風速為10-12m/s，約為5級風速；當晚，橋面風速大約9m/s。當前，工作人員正在對虎門大橋檢測，主要對風速、振幅、大橋結構物等進行檢測，同時也邀請了對業內權威專家開會研究，會對渦振的原因、大橋的抗風性等進行研究論證。
模小數通過有限元分析和仿真模擬，模擬得到了虎門大橋的應力情況三維分布圖，如下圖所示：
圖11.虎門大橋底座的總位移三維分布圖（cm）
圖12.虎門大橋底座的支架接觸面受力情況三維分布圖
圖13.虎門大橋底座的支架表面受力方向三維分布圖
圖14.虎門大橋底座的支架最大VonMises應力三維分布圖（MPa）
圖15.虎門大橋底座的支架VonMises應力三維分布圖（MPa）
圖16.虎門大橋底座的支架局部沿坐標軸方向應力三維分布圖（kN）
大跨徑懸索橋，由於風的作用，會有顫振和渦振。簡單來說，顫振可能產生扭轉，對橋梁結構有破壞作用，而渦振對橋梁結構不會有影響，只會對行車舒適度有影響，其最明顯的特徵是，橋面上下振動。而渦振產生的原因是，風作用在橋面上，跟橋的自振頻率一致，產生共振，且是有限幅度的振動，一定範圍內的振動，在低風速的振動。風速的變化，如大小、方向等，渦振會慢慢消除。
從上面的結果中模小數可以看出，由於虎門大橋在設計之初就考慮了大風的影響，並進行了多項抗風性能測試，因此，虎門大橋懸索橋結構安全可靠，此次振動也不會影響虎門大橋懸索橋後續使用的結構安全和耐久性。
模擬結果的動態視頻如下所示：
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結論
模小數通過使用ANSYS有限元分析軟體，搭建了虎門大橋支撐鋼架的模型，模擬得到了虎門大橋的應力情況三維分布圖。大跨徑懸索橋在較低風速下存在渦振現象，振動幅度較小不易察覺，僅在特殊條件下會產生較大振幅，不影響橋梁結構安全，會影響行車體驗感、舒適性，易誘發交通安全事故。
根據現有掌握的數據、觀測到的現象和有限元分析仿真模擬得到的結果進行分析，虎門大橋懸索橋結構安全可靠，此次振動也不會影響虎門大橋懸索橋後續使用的結構安全和耐久性。最後，祝願虎門大橋永遠堅固，永遠能夠守護著一方百姓的安全。
文末有彩蛋哦：附錄是虎門大橋的設計圖紙，也許看了虎門大橋的設計，你就知道為什麼虎門大橋如此安全了！
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附錄
虎門大橋的設計圖紙：