直線參數方程裡面AB=|t1-t2|到底是怎麼來的?

2021-01-09 羊爸爸數學課堂

說到直線的參數方程，這是高中數學裡面相對比較簡單的的知識點，但是說到AB=|t1-t2|這個式子讓不少學生腦殼痛，下面我們就來好好掰扯掰扯它！

這個知識點我們從兩個方面去理解：

1. 從定義出發方面，說到這個我們就要知道什麼叫有向線段，比如從A地到B地我們距離為100m，我們規定：

從A到B是正方向，那麼AB的距離為100m，記為AB=100m，長度大小記為|AB|=100m；

從B到A 就是反方向，BA的距離也是100m，記BA=-100m，長度大小記為|BA|=100m。

【注意：這裡AB與BA及|AB|和|BA|的區別：1.AB=-BA 2.|AB|=|BA|】

所以下圖，如果我們規定P為起點，PA 方向為正方向，那麼：

I.PA=t1 PB=t2
II. PA=t1 PB=-t2

其實這一塊內容理解起來還是比較費勁的，估計還是有些學生不明白，那麼接下來我們用第2種方式來理解！

2.參數方程的來源推導：

由PA=t1，那麼 :

最後說明一下：極坐標方程AB=|p1-p2|也是這麼來的。

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