重積分篇:為你構建重積分框架

2021-01-11 勞逸結合者

上一章的多元函數部分就結束了,最後剩下的二元函數的泰勒公式與最小二乘法是選修的內容,有興趣的同學可以去看看。考試中一般都不會考的。

接下來就是重積分的內容了,重積分部分的內容在考研中基本是必考的內容。看歷年來的考研試卷,基本上都會有一道關於重積分知識的大題,所以這部分內容的重要性應該不用我多說了。

重積分是定積分的一類,它將定積分擴展到多元函數(多變量的函數)。重積分具有很多與單變量函數的積分一樣的性質(線性,可加性,單調性等等)。

多重積分問題的解決在多數情況下依賴於將多重積分轉化為一系列單變量積分,而其中的每個單變量積分都是直接可解的。

像我們目前的試題中,只會考到二重與三重積分,一般解題也都是選擇合適的坐標系,然後轉化為一系列單變量積分來解的。當然,一些特殊的題型最好是用重積分的對稱性來解題。

下面是小編為大家構建的重積分這一章的知識框架,本章內容就以此展開。

本章需要大家掌握的內容是:

①二重積分的計算方法

②三重積分的計算方法

③重積分對求曲面面積的應用

④重積分對稱性的應用

好了,本章的簡述就到這裡了。

不要放棄,你要配的上自己的野心,也不要辜負了所受的苦難。

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