0是不是偶數?

2021-02-15 英超小課堂

慣例上認為,0是偶數,歷史上看,國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點:一種認為0是自然數,另一種認為0不是自然數。建國以來,我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。目前,國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了方便於國際交流,1993年頒布的《中華人民共和國國家標準》(GB3100-3102-93)《量和單位》(11-2.9)第311頁,規定自然數包括0。所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中,教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。  《九年義務教育六年制小學數學》第十冊中,關於「數的整除」及「約數和倍數」的定義並未做任何改變,教材第54頁就有這樣的敘述:「因為0也能被2整除,所以0也是偶數」。以此類推,0能被所有非零自然數整除,根據約數倍數的定義,0是任何非零自然數的倍數,任何非零自然數都是0的約數。但考慮到研究分解質因數、最大公約數、最小公倍數時,一般限於非零自然數範圍內,如講最小公倍數時,是把0排除在外的。為此,《九年義務教育六年制小學數學》第十冊50頁明確指出:「為了方便,以後在研究約數和倍數時,我們所說的數一般不包括0」。這樣就避免了一些不必要的麻煩。但過去的一些說法就必須加以糾正了。例如:「一個自然數的最小倍數是它本身」、「自然數的約數的個數是有限的」等,這樣的結論必須糾正。

  那又想到「能被2整除的數是偶數」,那-2是不是偶數呢,所以再上網查查什麼是整除,曰「所謂整除就是被除數被除數除後沒有餘數」,那-2豈不是也是偶數,可我記得負數好像沒有奇偶性啊,還是說不清,於是再上網查,發現,奇偶性是針對自然數說的,怪不得前面要爭論要不要把0歸為自然數。

  所以0是自然數,也是偶數。

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    "0",是偶數。現在的科普書籍、教科書中都是這樣定義的。而這樣定義的依據是 "自然數偶數都可以被 2 整除,0 可以被 2 除 "0÷2=0" ,所以,0 是偶數。如下圖書截圖:對這個定義該怎樣評論,暫且一放。先看看這個 " 0 " 是怎麼出現的。0 的出現晚於數字的出現。
  • 0是奇數還是偶數 怎麼區分0是奇數還是偶數
    目前一些發達國家都規定0也是自然數(最先由法國發起)。為了國際交流的方便,1993年《中華人民共和國國家標準》也隨之規定自然數包括0。再根據偶數的定義(魯教版):自然數中,是2的倍數都是偶數。那麼0是偶數。那麼接下來我們就來了解一下吧。
  • 0到底是奇數還是偶數?
    昨天兒子打電話來問我一個問題:0是奇數還是偶數?我自信小學奇偶數的知識學的還可以就以我的認知告訴他:0既不是奇數也不是偶數,0是一個特殊的數字。打完電話,我旁邊的同事告訴我0是偶數,我驚訝的連忙用百度搜索起來。原來早2002年之前的國家標準中,0既不是奇數也不是偶數,但是2002年之後的教材跟國際接軌把0定義為一個偶數。
  • 最小的偶數是「0」還是「2」?
    :能被2整除的數是偶數。      北師大版教材對偶數定義:是2的倍數的數叫做偶數。(教材中說明只在非0自然數範圍內研究 倍數和因數)北師大版教材這裡是把0排除在外的,也就是說這樣偶數就不包括0,所以最小的偶數是2。       到底最小的偶數是0還是2呢?0是一個特殊的數,所以教材明確指出在研究因數和倍數時,不包括0。當然偶數是因數和倍數的擴展分支,也應該不包括0。如果0是最小的偶數,那麼許多題目將變得毫無意義。
  • 五年級易錯題:最小的偶數到底是「0」還是「2」?
    今天想和大家討論這樣一道經常讓小學生,乃至小學教師都糾結的一道題:「最小的偶數到底是「0」還是「2」?」按道理數學答案沒有討論的餘地,最小偶數是0就是0,是2就是2,那麼為什麼會出現這個問題呢?其實出現這個問題不是誰弄錯了,也不是數學知識存在爭議。
  • 0是偶數嗎?口罩分流購買制引熱議,數學達人一句話幫你複習完畢
    肺炎導致民眾瘋搶口罩,鬧口罩荒,因此行政院3日拍板,6日起購買口罩將採實名制,並以身份證字號末碼的奇數在周一、三、五、偶數在周二、四、六,購買,星期日則不限。不過貼文一出卻引發網友留言詢問「0」是奇數還是偶數,「0是偶數嗎」因此成為熱搜關鍵字。
  • 長沙小升初數學必背基礎知識:偶數
    什麼叫偶數?   定義:整數中,能夠被2整除的數,叫做偶數。      特別提示:偶數包括正偶數、負偶數和0.      偶數=2n ,奇數=2n+1(或-1),這裡n是整數。      所有整數不是奇數(又稱單數),就是偶數(又稱雙數)。
  • 在自然數中最小的偶數是幾 自然數中最小的偶數是多少
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  • 奇數和偶數,帶你讀《漢聲數學》
    《奇數和偶數》導讀;2. 奇數和偶數概念解讀;3. 如何啟蒙奇數和偶數。《奇數和偶數》導讀今天的文章導讀《漢聲數學》的第2本《奇數和偶數》。書中講述的順序是:奇數和偶數的概念、偶數和奇數在具體場景下的重要性、體驗奇數和偶數、討論2個數相加結果的奇偶性、身體部位各器官數目的奇偶性。
  • 【課堂實錄】奇數與偶數(二)(五上)
    師:這是某位同學發現的「偶數的特徵」,你認同他的觀點嗎?生1:認同,我也發現了,只要個位上是2,4,6,8,0的數就是2的倍數。生5:我也來舉個例子,「979」的個位(不是2,4,6,8,0中的數字)是9,一定不是偶數,可以這樣驗證:用979除以2,不能被2整除(商是489餘1)結論979是奇數。生6:我反覆驗證過,你任意給出一個自然數,我只需要看一眼(個位是不是0,2,4,6,8),就可以馬上判斷它是不是偶數。
  • 小學奧數之奇數與偶數分析
    什麼是奇數、什麼是偶數、0是偶數還是奇數:是指能夠被2所整除的整數,偶數可以分為正偶數和負偶數;0:是一個特殊的偶數;奇數偶數的性質與例子加減法性質:1、奇數+奇數=偶數 2、奇數+偶數=奇數 3、偶數+偶數=偶數例1:下列算式的結果是奇數還是偶數?
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    自然數:大於等於0的整數。 整數:像-2,-1,0,1,2這樣的數稱為整數。(整數是表示物體個數的數,0表示有0個物體) 因數:整數A能被整數B整除,A叫做B的倍數,B就叫做A的因數。 倍數:①一個數能夠被另一數整除,這個數就是另一數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。 ②一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c,就是說a是b的c倍,c是倍數。
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    有一次Vita哥哥要考我一道題,就是那種兩個很大的數加起來,判斷結果是奇數還是偶數的題。我問他,那你是知道這裡面的規律咯?他很得瑟地說,對啊,奇數加奇數等於偶數,奇數加偶數等於奇數,偶數加偶數也等於偶數!於是我問他:為什麼呢?
  • 奇數與奇數的積是奇數還是偶數,奇數與偶數的積是奇數還是偶數
    題目奇數與奇數的積是奇數還是偶數?奇數與偶數的積是奇數還是偶數?偶數與偶數的積呢?附證明(涉及初中知識):設奇數為2n+1(n是自然數),當兩個奇數相等時,它們的積是(2n+1)(2n+1)=4n^2+4n+1,顯然4n^2是偶數,4n也是偶數,1是奇數,而偶數+偶數=偶數,偶數+1=奇數,所以奇數與奇數的積是奇數;當兩個奇數不相等時,設一個為2n+1,一個為2m+1(n≠m,m也是自然數),它們的積是(2n+1)(2m+1)=4nm+2(n+m)+1,顯然4nm是偶數
  • 數學中為什麼慢慢把0放為自然數,數數字時也不是從0開始的啊?
    >0不是任何元素的後繼者不同元素有不同的後繼者N的任一子集M ,若1屬於M,並且只要X在 M中就能推出X的後繼者也在M中,那麼M=N我們看到他的理論把0排除在自然數之外,其實我們從人類發展的歷史的角度看,0不在自然數範圍內還是比較合理的,人類早期為了計數,從一開始,一個一個的加則有二三四五六等新中國成立以來
  • 數學五年級下冊:質數與合數、奇數與偶數的練習四習題解答
    1是特殊的,因為1隻有它本身這一個因數,所以1既不是質數,也不是合數。1~20中的質數有2,3,5,7,11,13,17,19,共8個;合數有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,共11個。其中,2是最小的質數,4是最小的合數。
  • 小五同學,請閱讀因數和倍數、奇數和偶數、質數和合數的關係
    1.因數和倍數:(1)為了方便,在研究因數和倍數時,所說的數指的是不包括0的自然數。(2)因數與倍數都不能單獨存在,不能說誰是倍數,誰是因數,應該說誰是誰的倍數,誰是誰的因數。例:在12÷2=6中,12是2和6的倍數,2和6是12的因數。(3)一個數的因數的個數是有限的,其中最小的因數是1,最大的因數是它本身。
  • 一個數既是偶數也是質數這個數是 既是質數又是偶數的數是幾
    一個數既是偶數也是質數,這個數是2。在整數中,能被2整除的數,叫做偶數;一個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數。具體證明如下:假設質數只有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設N=p1×p2×……×pn,那麼,N+1是素數或者不是素數。  如果N+1為素數,則N+1要大於p1,p2,……,pn,所以它不在那些假設的素數集合中。
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    在VG 1:2不敵 Secret被淘汰後,作為唯一還站在Ti8舞臺上的中國戰隊,最終LGD不負眾望,憑藉強大實力2:0戰勝液體,晉級TI8勝者組決賽,同時鎖定TI8前三名。第一局LGD拿出經典的精靈飛機組合,飛機無解肥,但是液體的牛頭一直在遊走抓人,很有效率。兩隊在前期有來有回。最亮眼的是LGD全場等級最高的四號位小精靈。