小編一直以來寫的都是初中數學的內容，今天小編講解一點高中數學的內容，供大家是審閱，也希望起到拋磚引玉的效果。
好了，開始進入今天的主題——餘弦定理。
而餘弦定理一向是高考重點考查的內容，所有作為高中生在高考總複習中，一定要重視這一塊的複習
我們已經學習了正弦定理，它講的是三角形的邊與角的等量關係。那麼現在你還記得：
正弦定理的內容是什麼嗎？你能用文字語言、數學語言敘述嗎？你能用哪些方法證明呢？
請你在看下面的答案前，用自己的話說出來，並把數學表達式也在草稿紙上。
正弦定理：在一個三角形中各邊和它的對邊的正弦比相等。即：
其中2R為三角形外接圓的直徑——如果你忘記了什麼是三角形的外接圓，趕緊停下來，去搜索下三角形外接圓的概念和內容，可別不把這當一回事，這可是基礎知識哦，不能忽視啊！
此外我們要記得運用正弦定理可以解決「已知兩角及其一邊可以求其他邊。」和「已知兩邊及其一邊的對角可以求其他角。」等解三角形問題。
現在我們來思考下面的一道題目：
此題還能用正弦定理來解決嗎？
嘗試解答後，你發現這題想要用正弦定理求出a很難，原因很簡單∠B，∠C兩角的任意度數不知道。
那麼不知道他們的度數，此題就一定解決不出來嗎？
現在我們把這道題稍加改動下，嘗試著能不能做出來：已知△ABC中，a=5，b=1，C=60°，求第三邊c。
這時候，只要依據題意，就可畫出下圖：
通過作BD⊥AC於D，把題目化歸為直角三角形的問題，依據直角三角形的特殊性，把問題解答出來。
看到這裡，小編相信你已經明白的前面的那道題做題的思路了，也是作高得垂直，化歸為直角三角形的問題了。
現在，開始你的推導，寫在草稿紙上，看看和下面的結論是否一樣：
那麼現在問題又來了：除了作直角三角形來解決，你還能有其他的方法來解決嗎？
下面我們來看看第二種求法：
以C為原點，CB為x軸建立直角坐標系，則A（bcosC，bsinC），B（a，0），進而得出所求，如下圖所示：
同理可得另外兩邊的結論：
這就是今天小編講的內容——餘弦定理：三角形任何一邊的平方等於其他兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍。
已知△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，則有：
上面的是餘弦定理的第一種表達形式，通過變形得到餘弦定理的第二種表達形式：
看到這些表達性質，你肯定會抱怨：這麼長的公式怎麼記得住啊，要人命啊！要這是這樣，那你一定要看下面的一段話——它能幫助你對這些公式進行記憶：
結構的對稱性，角和邊的對應，我們觀察一個等式是從整體到局部，由特殊到一般的過程，餘弦定理就是勾股定理的推廣。
餘弦定理與正弦定理一樣，也是任何三角形邊角之間存在的共同規律，餘弦定理是勾股定理的推廣，勾股定理是餘弦定理的特例.
從方程的角度看，已知其中三個量，總可以求出第四個量。
那麼我麼學習餘弦定理可以解決有關三角形的哪些問題呢？主要可以解決有下面兩類
1、已知三邊求三角形的三個角；
2、已知兩邊及其夾角求三角形的其他邊與角。
除此之外，如果你夠細心，就會發現，它也可以作為判斷三角形的種類的依據，在一個三角形中：
1、如果兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼第三邊所對的角是直角；
2、如果兩邊的平方和大於第三邊的平方，那麼第三邊所對的角是銳角；
3、如果兩邊的平方和小於第三邊的平方，那麼第三邊所對的角是鈍角。
那麼小編今天就講到這裡了啊。
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