正弦定理和餘弦定理是解三角形的工具，它們使用的範圍不局限於直角三角形當中，可以在任意的三角形中使用。
正弦定理在各個三角形中的證明過程
正弦定理適用於任何的三角形中，而三角形可以分為三類，即直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
在直角三角形中的證明過程也是必修5中證明的過程。
在銳角三角形的證明過程是需要有輔助線，同理可證後面的證明的過程都是道理相似，輔助線不同。
在鈍角三角形中的證明過程仍然是要藉助輔助線來完成。同理後面證明的過程也是輔助線有所改變。
正弦定理的適用對象
正弦定理只適用於已知兩邊和兩邊中一邊對應的一角或者已知是兩角和兩角中一角對應的邊來解任意三角形的過程。
而給出已知只給出三角形的三邊或者只給出兩邊夾角都不能用正弦定理來解決。
特別的有兩角夾邊，不能直接運用正弦定理，需要根據三角形內角和算出第三邊後才能使用正弦定理。
正弦定理的拓展
根據正弦定理變形可以推出：sinA:sinB:sinC=a:b:c
正弦定理公式的拓展：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，R是三角形的外接圓半徑；三角形的面積S△=1/2acsinB=1/2absinC=1/2bcsinA。
餘弦定理的證明過程
餘弦定理也適用於任意的三角形。
餘弦定理的證明過程第一個就是向量的證明方法，簡單方便、易於理解。
在用坐標證明的過程，選擇其中三角形一頂點坐標為零點，方便計算。
餘弦定理的適用條件
餘弦定理的適應條件：給出三邊；給出兩角夾邊。
不適用條件：給出兩角和一邊；給出兩邊且兩邊中對應的一角。
餘弦定理的拓展就是餘弦定理的變形，在這裡不做介紹了。
無論是正弦定理還是餘弦定理都可以單獨使用，也可以同時使用。
在解三角形時只要給出三個條件都是可以利用這兩個公式進行解三角形的，特別的只給出三角形的三個內角是不能解三角形的，這相當於只給出兩個角，兩個條件而已。
上述是總結正弦和餘弦定理的知識點，希望大家喜歡！不喜歡不要踩，不要扼殺知識的傳播者，謝謝！