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數軸上的運動問題是七年級數學的重要題型，本文就例題詳細解析利用絕對值、代數式的知識點解決這類題型的解題思路，希望能給初一學生的數學學習帶來幫助。
例題
已知數軸上A，B兩點表示的有理數分別為a，b，且(a-1)^2+|b+2|=0。
（1）求a，b的值；
（2）若點C在數軸上表示的數是c，且與A，B兩點的距離和為11，求多項式a(bc+3)-|c^2-3(a-c^2/9)|的值；
（3）小蝸牛甲以1個單位長度/s的速度從點B出發向其左邊6個單位長度處的食物爬去，3s後位於點A的小蝸牛乙收到它的信號，以2個單位長度/s的速度也迅速爬向食物，小蝸牛甲到達後背著食物立即以原速返回，與小蝸牛乙在數軸上點E處相遇，則點E表示的有理數是什麼？從出發至此時，小蝸牛甲共用了多長時間？
1、求a，b的值
根據完全平方、絕對值的性質和題目中的條件：(a-1)^2≥0，|b+2|≥0，(a-1)^2+|b+2|=0，則(a-1)^2=0，|b+2|=0，可求得：a=1，b=-2。
2、求多項式a(bc+3)-|c^2-3(a-c^2/9)|
根據題目中的條件和結論：A，B兩點表示的有理數分別為a，b，a=1，b=-2，則A，B兩點表示的有理數分別為1，-2；
根據題目中的條件和結論：點C在數軸上表示的數是c，則A、C兩點的距離=|c-1|，A、B兩點的距離=|c-(-2)|=|c+2|；
根據題目中的條件和結論：C點與A，B兩點的距離和為11，A、C兩點的距離=|c-1|，A、B兩點的距離=|c+2|，則|c-1|+|c+2|=11；
當c<-2時，|c-1|+|c+2|=1-c-c-2=-2c-1=11，可求得c=-6；
當-2≤c≤1時，|c-1|+|c+2|=1-c+c+2=3≠11，沒有符合條件的c的值；
當c>1時，|c-1|+|c+2|=c-1+c+2=2c+1=11，可求得c=5；
所以，符合條件的c的值為-6或5。
當a=1，b=-2，c=-6時
a(bc+3)-|c^2-3(a-c^2/9)|=-30；
當a=1，b=-2，c=5時
a(bc+3)-|c^2-3(a-c^2/9)|=-112/3。
3、點E表示的有理數e，小蝸牛甲從出發至相遇共爬行的時間
設食物放置的位置為點D，表示的有理數為d，兩隻蝸牛相遇處點E表示的有理數為e
根據題目中的條件：點D表示的有理數d，b=-2，則BD=|d-(-2)|=|d+2|；
根據題目中的條件和結論：B、D兩點間的距離為6，BD=|d+2|，則|d+2|=6；
根據題目中的條件：D點在B點的左側，則d<-2；
根據結論：d<-2，則|d+2|=-d-2=6，可求得d=-8；
所以，點D表示的有理數為-8。
根據題目中的條件：BD=6，小蝸牛甲的速度v1=1個單位長度/s，則小蝸牛甲爬到食物放置處的時間t1=BD/v1=6；
根據題目中的條件和結論：d=-8，相遇處點E表示的有理數為e，則ED=|e-(-8)|=|e+8|；
根據題目中的條件：E點在D點的右側，則e>-8；
根據結論：e>-8，則ED=|e+8|=e+8；
根據題目中的條件：ED=e+8，小蝸牛甲的速度v1=1個單位長度/s，則小蝸牛甲從食物放置處爬到相遇處的時間t2=ED/v1=e+8；
根據題目中的條件和結論：小蝸牛甲的速度v1=1個單位長度/s，小蝸牛甲從食物放置處爬到相遇處的時間t2=e+8，則小蝸牛甲從食物放置處到相遇處的爬行距離=e+8；
根據結論：小蝸牛甲爬到食物放置處的時間t1=6，從食物放置處爬到相遇處的時間t2=e+8，則小蝸牛甲從出發至相遇共爬行的時間=t1+t2=e+14；
根據題目中的條件：小蝸牛乙比小蝸牛甲晚出發3s，小蝸牛甲共爬行的時間=e+14，則小蝸牛乙共爬行的時間=e+14-3=e+11；
根據題目中的條件和結論：小蝸牛乙共爬行的時間=e+11，小蝸牛乙的爬行速度v2=2個單位長度/s，則小蝸牛乙從出發到相遇處的爬行距離=2(e+11)；
根據題目中的條件和結論：小蝸牛乙出發點A對應的有理數a=1，食物放置處點D表示的有理數d=-8，則AD=|1-(-8)|=9；
根據結論：小蝸牛甲從食物放置處到相遇處的爬行距離=e+8，小蝸牛乙從出發點到相遇處的爬行距離=2(e+11)，從小蝸牛乙的出發點到食物放置處的距離AD=9，則e+8+2(e+11)=9，可求得e=-7；
根據結論：e=-7，則小蝸牛甲從出發至相遇共爬行的時間=e+14=7；
所以，相遇處所表示的有理數為-7，小蝸牛甲從出發至相遇共爬行的時間為7s。
結語
解決本題的關鍵是利用數軸上兩點間距離與兩點所表示的有理數之間的關係進行求解，再結合絕對值的意義、相遇的條件和速度的計算公式，就可以求得題目需要的值。