例題1、閱讀下面材料並回答問題．
Ⅰ 閱讀：
數軸上表示－2和－5的兩點之間的距離等於（-2）-（-5）＝3
數軸上表示1和－3的兩點之間的距離等於1-（-3）＝4
一般地，數軸上兩點之間的距離等於右邊點對應的數減去左邊點對應的數．
Ⅱ 問題：
如圖，O為數軸原點，A、B 、C是數軸上的三點，A 、C兩點對應的數互為相反數，且A點對應的數為-6，B點對應的數是最大負整數．
⑴ 點B對應的數是_____ ，並請在數軸上標出點B位置；
⑵ 已知點P在線段BC上，且PB＝0.4PC，求線段AP中點對應的數；
⑶ 若數軸上一動點Q表示的數為x，當QB＝2時，求0.01（a+c）x^2-bx+2的值(a,b,c是點A、B、C在數軸上對應的數）.
例題2、閱讀下面的材料：若線段AB在數軸上，A、B點表示的數分別為a、b（b>a），則線段AB的長（點A到點B的距離）可表示為AB=b-a.
請用上面材料中的知識解答下面的問題：
一個點從數軸上的原點開始，先向左移動1cm到達A點，再向左移動2cm到達B點，然後向右移動7cm到達C點，用1個單位長度表示1cm.（1）請你在數軸上表示出A、B、C三點的位置，並直接寫出線段AC的長度：（2）若數軸上有一點D，且AD=4cm，則點D表示的數是什麼？（3）若將點A向右移動 x cm，請用代數式表示移動後的點所表示的數：（4）若點B以每秒2cm的速度向左移動至點p1，同時點A、點C分別以每秒1cm和4cm的速度向右移動至點p2、p3.設移動時間為t秒.試探索：p3p2-p1p2的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由.
例題3、如圖1，已知在數軸上有A、B兩點，點A表示的數是-6，點B表示的數是9．點P在數軸上從點A出發，以每秒2個單位的速度沿數軸正方向運動，同時，點Q在數軸上從點B出發，以每秒3個單位的速度在沿數軸負方向運動，當點Q到達點A時，兩點同時停止運動.設運動時間為t秒.
（1）AB=__ ；t=1時，點Q表示的數是_____ ；當t=____ 時，P、Q兩點相遇；
（2）如圖2，若點M為線段AP的中點，點N為線段BP中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長；
（3）如圖3，若點M為線段AP的中點，點T為線段BQ中點，則點M表示的數為________；點T表示的數為________ ；MT=_________ .（用含t的代數式填空）
數軸中的動點問題作為初中數學動點題型的入門，在初一秋季階段扮演著不可或缺的角色。要求學生能用靜態的思想解決動態的問題，同時應注意運動過程中點的不確定性產生的多種情況，即分類討論。
而分類討論思想要求學生全面地分析問題與解決問題，做到「不重不漏」！