材料力學—強度理論

2021-01-18 CAE交流之家

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1、材料的破壞兩種類型

材料出現顯著的塑性變形而喪失其正常的工作能力。

脆性斷裂 :無明顯的變形下突然斷裂。

韌性斷裂 :產生大量塑性變形後斷裂。

2、四大強度理論

關於脆性斷裂強度理論

最大拉應力理論（第一強度理論）

最大拉應力是材料引起脆性斷裂破壞的主要因素，即不論材料處於簡單還是複雜應力狀態，只要最大拉應力σ1達到材料在單向拉伸時斷裂破壞的極限應力σb，就會發生脆斷破壞。

脆斷破壞的條件:σ1=σb

強度條件:σ1≤[σ]

最大伸長線應變理論（第二強度理論）

認為最大伸長線應變是引起材料脆性斷裂破壞的主要因素，即不論材料處於簡單還是複雜應力狀態，只要最大伸長線應變ε1達到材料在單向拉伸時斷裂破壞的極限伸長線應變，就會發生脆性斷裂破壞。

脆斷破壞的條件: ε1=σb/E

最大伸長線應變: ε1= [σ1-μ(σ2+σ3)]/E

強度條件:σ1 -μ(σ2+σ3)]≤[σ]

關於塑性流動強度理論

最大切應力理論（第三強度理論）

認為最大剪應力是引起材料塑性流動破壞的主要因素，即不論材料處於簡單還是複雜應力狀態，只要構件危險點處的最大剪應力達到材料在單向拉伸屈服時的極限剪應力τa，就會發生塑性流動破壞。

屈服條件:τmax=σs /2

在複雜應力狀態下一點處的最大切應力為： τmax=(σ1-σ3)/2

強度條件：σ1-σ3≤[σ]

畸變能密度理論（第四強度理論）

認為形狀改變比能是引起材料塑性流動破壞的主要因素，即不論材料處於簡單還是複雜應力狀態，只要構建危險點處的形狀改變比能達到材料在單向拉伸屈服時的形狀改變比能，就會發生塑性流動破壞。

屈服準則：νd =(1+μ)*[ (σ1-σ2)2 +(σ2-σ3)2 +(σ3-σ1)2]/6E = [(1+μ)* 2σs2]/ 6E

強度條件：[ (σ1-σ2)2 +(σ2-σ3)2 +(σ3-σ1)2]/2 ≤[σ]

3、各強度理論應用環境

第一強度理論適用脆性材料受拉的情況，例如鑄鐵拉伸和扭轉。該理論較好的解釋了石料、鑄鐵等脆性材料沿最大應力所在截面發生斷裂的現象，而對於單向受壓或三向受壓等沒有拉應力的情況則不合適。

第二強度理論適用於石料、混凝土軸向受壓的情況，該強度理論解釋了石料、混凝土等混凝土材料軸向拉伸時沿橫截面發生斷裂的現象。但是，其實驗結果只與很少的材料吻合，因此已經很少使用。

第三強度理論適用於塑性材料的一般情況，可以很好的解釋塑性材料出現變形的現象。但是由於沒有考慮的影響，故按這一理論設計的構件偏安全。

第四強度理論考慮了材料抗拉和抗壓能力不等的情況，這符合脆性材料(如巖石混凝土等)的破壞特點，適用於大多數塑性材料，比第三準確，但不如第三方便。

從四種強度理論的原理可以看出，第一和第二強度理論適用於：鑄鐵、石料、混凝土、玻璃等通常以斷裂形式失效的脆性材料。而第三和第四強度理論適用於:碳鋼、銅、鋁等通常以屈服形式失效的塑性材料。


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